广东省汕头市澄海区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题-自定义类型

这是一份广东省汕头市澄海区2025-2026学年上学期七年级数学期末试题-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若一个数的倒数是-2，则这个数是（ ）
A. B. -C. D. -
2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A. B. C. D.
3.下列各组中，两个式子的值相等的是（ ）
A. （-4）2与-42B. -33与（-3）3C. |-2|与-|-2|D. -5与-（-5）
4.下列各式中运算正确的是（）
A. B. C. D.
5.已知与互为补角，，则的余角的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.已知关于x的方程4x-m=2+m的解是x=m,则m的值是（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -2
7.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
方案一，第一次提价10%，第二次提价30%；
方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；
方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ）
A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定
8.“元旦”节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若该商品的成本价为1600元，那么它的标价为（ ）
A. 1800元B. 1900元C. 2000元D. 2200元
9.如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点.若AC=5，AD=8，则线段AB的长为（ ）.
A. 10B. 11C. 12D. 13
10.根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）
A. 729B. 550C. 593D. 738
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：- -（填写“＞”或“＜”）.
12.若单项式5a2bm-1与-2a2nb3的和仍然是单项式，则m+n= .
13.若，则ab的值为 .
14.如图，已知直线、相交于点，平分，若，则的度数为 ．
15.如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA.点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、N同时出发），则经过 秒，点M、N分别到原点O的距离相等.
三、计算题：本大题共2小题，共10分。
16.计算：．
17.解方程：．
四、解答题：本题共6小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
已知：．
(1) 化简：；
(2) 求当时，的值．
19.(本小题5分)
某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，求1月份的售价.
20.(本小题7分)
如图，O为直线AB上一点，，平分，．
(1) 求出的度数；
(2) 试判断是否平分，并简要说明理由．
21.(本小题7分)
我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“合并式方程”，例如：的解为，且，则方程是合并式方程．
(1) 判断是否是合并式方程，并说明理由；
(2) 若关于的一元一次方程是合并式方程，求的值．
22.(本小题10分)
有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”爱动脑筋的小敏同学解题过程如下：
解：原式．
小敏同学把作为一个整体求解，整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面问题：
(1) 【简单应用】已知，则 ；
(2) 已知，求的值；
(3) 【拓展提高】已知，求代数式的值．
23.(本小题10分)
已知，在直线上，线段，线段（点在点的左侧，点在点的左侧）．
(1) 在图1中，若线段，求线段的长度；
(2) 如图2，点、分别为、的中点，求线段的长度；
(3) 如图3，若线段从点开始（点与点重合）以1个单位长度每秒的速度向右运动，同时，点从点开始以2个单位长度每秒的速度向右运动，点是线段的中点，若，求线段运动的时间．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】＞
12.【答案】5
13.【答案】
14.【答案】 /度
15.【答案】2或10
16.【答案】解：
．

17.【答案】解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．

18.【答案】【小题1】
解：∵
∴
；
【小题2】
解：
，
∵
∴
；
当，时，
．

19.【答案】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x-80）元，
依题意得 100x=（x-80）×100×（1+10%），
解得x=880．
答：1月份每辆车售价为880元．
20.【答案】【小题1】
解：∵，平分，
∴，
∴，
答：的度数为；
【小题2】
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．

21.【答案】【小题1】
解：，
解得，
∴此方程不是“合并式方程”；
【小题2】
解：∵是“合并式方程”，
∴
解得：．

22.【答案】【小题1】

【小题2】
∵，
∴
；
【小题3】
∵，
∴
．

23.【答案】【小题1】
解：①当点C在点B的左侧时，
∵，
∴，
∴；
②当点C在点B的右侧时，
∵，
∴，
∴线段或9；
【小题2】
解：设，
则，
∵点P、Q分别为、的中点，
∴，，
∴；
【小题3】
解：线段运动的时间为t，
则，
∴或，，
∵点N是线段的中点，
∴，
∵，
∴或，
解得：或．
故线段运动的时间为或．