初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.7 角平分线的性质当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.7 角平分线的性质当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S △ACD=3，DE=2，则AC长是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
2.下列命题是真命题的是（ ）
A . 若a是实数，则 −a2一定没有平方根
B . 若 △ABC的三边长为a、b、c，那么a2+b2=c2
C . 角的内部到角两边距离相等的点一定在角平分线上
D . 如果一个三角形有两个锐角，那么它的另一个角一定是钝角
3.“过直线外一点作已知直线的垂线”．下列尺规作图中对应的正确作法是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 12MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点D，已知BD=5，CD=3，则点D到AB的距离为（ ）
A . 8 B . 5 C . 3 D . 2
5.△ABC中， AB=AC ， ∠ABC=72° ， 以 B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 BA、 BC于 M、 N ， 再分别以 M、 N为圆心，以大于 12MN为半径画弧，两弧交于点 P ， 射线 BP交 AC于点 D ， 则图中与 BC相等的线段有（ ）
A . BD B . CD C . BD和 AD D . CD和AD
6.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）
A . 已知两个锐角
B . 已知一条直角边和一个锐角
C . 已知两条直角边
D . 已知一条直角边和斜边
7.作一个已知角的平分线的作图依据是（ ）
A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS
8.下面四个命题：①全等三角形的对应边相等；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③在 △ABC中， ∠A,∠B,∠C的对边分别记为a，b，c，如果 a2=b2−c2 ， 那么 △ABC是直角三角形；④在 △ABC中， ∠A,∠B,∠C的对边分别记为a，b，c，如果 a2:b2:c2=3:4:5 ， 那么 △ABC是直角三角形．其中真命题的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4﹒
二、填空题
1.直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠BOD ， OF平分 ∠COE ， 且 ∠1： ∠2=1：4，则 ∠DOF的度数是 ________ ．
2.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 ________ m．
3.如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB，垂足为C，点F在OA上，若∠AFE=30°，EC=2，则EF= ________ ．
4.如图，点O是直线 AB上的一点，射线 OC在直线 AB的上方且 ∠AOC=120° ， 有一大小为 40°的 ∠DOE可绕其顶点O旋转一周，其中射线 OM、 ON分别平分 ∠AOD、 ∠BOE ， 当 ∠COM=∠CON时， ∠COD= ________ ．
5.如图，直线 y=512x+5与坐标轴相交于点A，B，点 C0,3 ， 点P在线段 AB上运动，连接 CP ． 将 △ACP沿 CP翻折，使A点落在点 A'处，若 PA'平行于坐标轴时，则 AP= ________ ．
6.如图，钝角三角形 ABC的面积为 12 ， 最长边 AB=6 ， BD 平分 ∠ABC ， 点 M、N 分别是 BD、 BC上的动点，则 CM+MN的最小值为 ________

7.在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 ________ .
三、作图题
1.作图：
（1） 在图1中，画出△CDE关于直线AB的对称图形△C'D'E'
（2） 在图2中，已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．
2.如图，两条公路 BA ， BC途经 A ， C两个村庄，为了振兴乡村经济，有关部门规划利用 ∠ABC内部的空地建一个养殖基地，基地需要满足到村庄 A ， C距离相等，并且到公路 BA ， BC距离也相等，请你用尺规作图的方法确定出养殖基地 P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
3.如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）
四、综合题
1.如图
（1） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.
求作：等腰△PBD，使PB=PD，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等；
（2） 在（1）的条件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD顶角的度数.
2.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
（1） 若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
（2） 若CN⊥AM，垂足为N，求证：AN=MN．
3.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC.
（1） 求证：OC平分∠ACD；
（2） 求证：AB+CD=AC
五、解答题
1.（1）计算： −2x23+−3x32+−x6
（2）如图，在 △ABC中， ∠B=25° ， ∠BAC=31° ， 过点 A作 BC边上的高，交 BC的延长线于点 D ， CE平分 ∠ACD ， 交 AD于点 E ． 求：
① ∠ACD的度数；
② ∠AEC的度数．
2.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 l:y=kx+b与y轴交于点 A(0,5) ， 与x轴交于点 B(10,0) ， 点P是直线 y=2x上的一个动点，且不与点O重合，连接 PA，PB ．
（1） 求直线l的表达式：
（2） 若 △PAB的面积为 752 ， 求点P的坐标；
（3） 探究是否存在点P，使得 ∠BPO=2∠APO?若存在，请求出此时点P的纵坐标；若不存在，请说明理由．
3.已知 AD为等边 △ABC的角平分线，动点 E在直线 AD上（不与点 A重合），连接 BE ． 以 BE为一边在 BE的下方作等边 △BEF ， 连接 CF ．
（1） 如图1，若点 E在线段 AD上，且 DE=BD ， 则 ∠CBF=______度．
（2） 如图2，若点 E在 AD的反向延长线上，且直线 AE ， CF交于点 M ．
①求 ∠AMC的度数；
②若 △ABC的边长为 4 ， P ， Q为直线 CF上的两个动点，且 PQ=5 ． 连接 BP ， BQ ， 判断 △BPQ的面积是否为定值，若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由．
4.（1）如图1，在 Rt△ABC中， ∠C=90° ， BC=2AC=4 ， 点D为线段 BC上一点，连接 AD ，
①若 BD=1 ， 求 AD的长；
②如图2，当 AD=BD ， 作 DE平分 ∠ADC ， 交 AC于E，求 AE的长；
（2）如图3，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90° ， BC=2AC=6 ， 点D为射线 BC上一点，连接 AD ， 将线段 AD绕A点顺时针旋转 90°得 AF ， 连接 BF ， 当 2CD=BD时，求 BF的长．