数学七年级上册（2024）有理数的混合运算课后作业题

这是一份数学七年级上册（2024）有理数的混合运算课后作业题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.计算1÷（－1）+0÷（－4）×（－1）+1的结果是（ ）
A . -1 B . -4 C . 0 D . -6
2.某超市卖一种轮滑鞋，售价的 60%是进价，售价的 40%是赚的钱．现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（ ）折．
A . 七 B . 七五 C . 八 D . 八五
3.下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子， … ， 图8有 ( )
A . 84颗棋子 B . 108颗棋子 C . 135颗棋子 D . 152颗棋子
4.已知三个互不相等的实数既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0， ba ， b的形式，则 a2019+b2020的值是（ ）
A . 0 B . -1 C . 1 D . 2
5. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中 672的“竖式”，可计算出 m+nx−y是（ ）
A . 36 B . 37 C . 38 D . 39
6.“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示是一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是（ ）
A . 181 B . 182 C . 183 D . 184
7.数学上，为了简便把1到n的连续n个自然数的和记作 k=1nk,即 k=1n k=1+2+3+…+n;把1到n的连续n个自然数的乘积记作n! ， 即n! =1×2×3×…×(n-1)×n；
则 i=12024i−i=12025i+2025!2024!的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . 2024 D . 2025
8.下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A . ﹣（﹣3﹣2）2
B . （﹣3）×（﹣2）
C . （﹣3）2×（﹣2）
D . （﹣3）2÷（﹣2）
二、填空题
1.一个三角形三内角的度数的比是 7:3:2 ， 这个三角形最大角是 ________ ° ．
2.x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下： x※y=3x+2y ， xΔy=xy ，那么 (−2※1)Δ(−4)= ________ .
3.两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是 1:7和 1:9 ， 现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是 ________ %．
4.探索下列式子的规律： 23−2=3×2 ， 25−23=3×23 ， 27−25=3×25 ， …，请计算： 2+23+25+⋯+22025= ________ ．
5.冰箱启动时内部的温度为 6°C ， 在冰箱的降温范围内，如果每一小时冰箱内部的温度降低 4°C ， 那么2小时后冰箱内部的温度为 ________ °C ．
三、综合题
1.呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表：
某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元．
（1） 去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？
（2） 如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？
2.为庆祝“五一”，学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数超过46人但不足90人）准备统一购买服装参加比赛．若两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，下表是某服装厂给出服装的价格表：
（1） 求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛；
（2） 七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．
3.某公司一网约车一天上早高峰时以天府广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行程里程（单位：km）依次记录如下：-5，+9，-6，+7，-12，+8，-3，-6.
（1） 将最后一名客送到目的地时，该网约车离出发地多远？在天府广场的什么方向？
（2） 该同约车在行驶过程中，离天府广场最远的距离是多少？
（3） 若该公司的网约车计价规则为：起步价为10元（不超过5km），超过5km的部分按照2.5元每千米收费，问该司机这天上午早高峰的营业额是多少.
4.某水果超市以每千克20元的进价新进了一批草莓，为了合理定价，在第一周前五天试行变动价格，售出时以每千克28元为标准售价，超出标准售价的部分记为正，不足的部分记为负，超市记录的第一周前五天草莓的售价情况和售出数量如下表：
（1） 这一周前五天，该超市星期 售出的草莓单价最高，是 元．
（2） 该超市这一周前五天售出此种草莓获利了多少元？
（3） 该超市为了避免草莓腐烂，决定从这周六起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元；超出3千克的部分，每千克售价打八折．
方式二：每千克售价30元，都按九折销售．
当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？
5.一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下：+9，﹣10，﹣5，+6，﹣7，﹣6，+7，+10.
（1） 这批水果总共有多少千克？
（2） 若每千克的价格为2.5元，请计算该批水果一共可以卖多少钱？
四、解答题
1.小明家买了一辆轿车，他连续 10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以 20km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：km）：
+3 ， +1 ， -2 ， +9 ， -8 ， +2 ， -4 ， +5 ， -3 ， +2 ．
（1） 请计算小明家这 10天轿车行驶的路程；
（2） 若该轿车每行驶 100km耗用汽油 7L，且汽油的价格为每升 8元，请估计小明家一个月（按 30天算）的汽油费用．
2.为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，学校准备购入一批足球和篮球，已知购买20个足球和10个篮球需要花费2500元，购入25个足球和20个篮球要3725元．
（1） 求篮球和足球的单价分别是多少?
（2） 现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：
甲供应商：买五个足球送一个篮球；
乙供应商：足球和篮球的均按照定价的 90%付款．
问：学校现在需要购买50个足球和50个篮球，哪一家更便宜．
3.定义：已知点 M ， N ， Q为数轴上三点，我们规定：点 Q到点 M的距离是点 Q到点 N的距离的K倍，则称 Q是 M,N的“ K倍点”，记作： QM,N=K ． 例如：若点 Q表示的数为 0 ， 点 M表示的数为 −2 ， 点 N表示的数为 1 ， 则 Q是 M,N的“ 2倍点”，记作： QM,N=2 ．
应用：
如图有一条数轴， A、 B、 P为数轴上三点，分别对应 −1 ， 5 ， −3：
（1） ① P、 B两点之间的距离是 ．
②求 PB,A的值；
（2） 若点 C在数轴上且 CA,B=1 ， 求点 C表示的数；
（3） 若点 D是数轴上一点，且 DA,B=2 ， 直接写出点 D表示的数．
4.某地区海拔高度每增加 100米，气温下降 0.6 °C ， 小明在该地区的一座山的山脚处测得气温是 24 °C.
（1） 小明从山脚爬到海拔增加了 300米处，气温大约是________ °C；
（2） 小明从山脚到海拔增加 x米处，气温 T=________ °C (用含 x的代数式表示)；
（3） 当小明到山顶时测得气温为 16.8°C ， 请问这座山从山脚到山顶有多高？
五、阅读理解
1.小明在学习了第五章《一元一次方程》的“阅读材料”后，通过手机APP查到了自己家目前的水费收费标准如下：
每月用水量都以整数吨记录，到户价格包含污水处理价．如小明家9月份用水30吨，则总共支付水费： 13×3.5+12×5.0+30−25×6.5=138元 ， 其中含污水处理费用： 0.9×30=27元 ． 根据以上信息回答下列问题：
（1） 小明家10月份总共支付水费 60.5元 ， 求小明家10月份用水多少吨？支付的水费中包含的污水处理费为多少元？
（2） 若7月与8月两个月共用水48吨，且8月份用水量超过26吨，两个月共缴水费213元，则该用户7、8月份各用水多少吨？
2.【阅读理解】
教材第82页《数学拓展》栏目“归纳推理”内容大致如下：
用一些相同的小正方形，排成如下的一些大正方形图案，如图．
（1）把每个图中一边上的小正方形个数和有阴影的小正方形的个数填入表中：
（2）第1个图中小正方形只有1个，且有阴影，记作 S1=a1=1 ．
把第1个图并入第2个图，这时第2个图中阴影小正方形数就是前面两个图中阴影小正方形数的和： a1+a2=1+3=4 ． 我们把这个和 a1+a2记作 S2 ，
即 S2=a1+a2=1+3=22 ．
把第1，2两个图中的阴影部分一起并入第3个图，这时第3个图中的阴影小正方形数就是前面三个图中阴影小正方形数的和，记作 S3 ，
即 S3=a1+a2+a3=1+3+5=32 ．
如此操作，请仔细观察图后，归纳并猜想结果，并填空：
S5=⑤______，
……
Sn=⑥______．
【类比研究】
（3）这种根据某类事物的部分对象具有的某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，运用归纳推理我们可以得到：
（ⅰ）平面内25条直线最多有⑦______个交点；
（ⅱ）n条直线最多有⑧______个交点．
【迁移应用】
运用上面方法解答下面问题：
（4）由1，3，5，7，9，11，13，……组成的三角形数阵如图所示，从第1到第20行第20个数的和是多少？
3.阅读下列内容，并完成相关的问题.
小明说：“我定义了一种新的运算，叫作‘*(加乘)’运算”，然后他写出了一些按照“*(加乘)”运算的运算法则进行运算的算式：(+4)*(+2)=+6，(-4)*(-3)=+7，(+5)*(-3)=-8，(+6)*(-4)=-10，(+8)*0=8，0*(-9)=9.
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的‘*(加乘)’运算的运算法则了”.
聪明的你也知道了吗?
（1） 模仿计算：(-4)*(+3)= ________ ，(+3)*(-4)= ________ ，(-5)*(-7)= ________ ，0*(-π)= ________ .
（2） 拓展计算：[(-2)*(+3)]*[(-12)*0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致).
（3） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的“*(加乘)”运算中还适用吗?请你选择其中一种，判断它在“*(加乘)”运算中是否适用，并举一个例子验证.
购票张数
1~50张（含50张）
50~100张（不含50张，含100张）
100张以上
每张票的价格
80元
70元
62元
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上（含91套）
每套服装的价格
60元
50元
40元
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每天与标准售价的差值/元
+3
−1
+2
+1
−2
每天售出的数量/千克
18
32
22
26
38
用水性质和分级
到户价格（元/吨）
其中含污水处理价（元/吨）
居民生活用水
第1级（每户每月用水13吨及以下部分）
3.5
0.9
第2级（每户每月用水14~25吨部分）
5.0
0.9
第3级（每户每月用水26吨及以上部分）
6.5
0.9
图号（n）
1
2
3
4
…
k
…
一边上小正方形个数（n）
1
2
3
①
…
②
…
阴影小正方形个数（ an）
1
3
5
③
…
④
…