2026中考数学易错题专项突破01 实数及运算（3大易错点分析）(试题含答案)

这是一份2026中考数学易错题专项突破01 实数及运算（3大易错点分析）(试题含答案)，共12页。试卷主要包含了下列互为相反数的是，下列说法中正确的是，27立方根是，比较大小等内容，欢迎下载使用。

易错点一：实数的相关概念
熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学记数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。
易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解.
1.下列互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字
C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字
4.下列说法中正确的是（ ）
A．是25的一个平方根B．的平方根是
C．的平方根是D．64的立方根是
5．16的平方根是（ ）
A．4B．4或-4C．2D．2或-2
6.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．无法确定
7.27立方根是（ ）
A．B．C．3D．
8.的相反数是 ；的绝对值是 ．
易错点二：实数的分类及大小比较
实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。
实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较
2.有理数与无理数的比较
技巧：
实数大小比较的常用方法：
1、根据性质比较：正负＞0＞负数；
2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大；
3、差量法：对于任意两个实数a、b，若
4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推 a、b本身的大小；
5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小
易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：；
1.下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．在实数3.1415，，，中，无理数是（ ）
A．3.1415B．C．D．
3.在实数-13，﹣1，0，3中，最小的实数是（ ）
A．﹣1B．0C．-13D．3
4.已知，，则x与y的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
5.比较大小：5 2（填“＞”或“＜”或“＝”）
6.比较大小： ．
7.比较大小：16-5 17-6（用＞，＜或＝填空）．
易错点三：实数的运算
实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。
易错提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运算有括号和无括号的区别，公式：；；特别地：
1.计算：（ ）
A．B．8C．D．4
2.计算： ．
3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为2，则的值为 ．
4.计算：；
5.计算：
(1)；(2)；(3)．
6. 求下列各式的值：
(1) (2)；(3)＋×(2－)－.
7．计算：
(1)； (2)．
【答案】
中考易错题专项突破01实数及运算（3大易错点分析）
2025-2026学年人教版
易错点一：实数的相关概念
熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学记数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。
易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解.
1.下列互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
【答案】B
2.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字
C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字
【答案】C．
4.下列说法中正确的是（ ）
A．是25的一个平方根B．的平方根是
C．的平方根是D．64的立方根是
【答案】A
5．16的平方根是（ ）
A．4B．4或-4C．2D．2或-2
【答案】D
6.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．无法确定
【答案】C
7.27立方根是（ ）
A．B．C．3D．
【答案】C
8.的相反数是 ；的绝对值是 ．
【答案】
易错点二：实数的分类及大小比较
实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。
实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较
2.有理数与无理数的比较
技巧：
实数大小比较的常用方法：
1、根据性质比较：正负＞0＞负数；
2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大；
3、差量法：对于任意两个实数a、b，若
4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推 a、b本身的大小；
5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小
易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：；
1.下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】C
2．在实数3.1415，，，中，无理数是（ ）
A．3.1415B．C．D．
【答案】C
3.在实数-13，﹣1，0，3中，最小的实数是（ ）
A．﹣1B．0C．-13D．3
【答案】A．
4.已知，，则x与y的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法比较
【答案】C
5.比较大小：5 2（填“＞”或“＜”或“＝”）
【答案】＞．
6.比较大小： ．
【答案】
7.比较大小：16-5 17-6（用＞，＜或＝填空）．
【答案】＜．
易错点三：实数的运算
实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。
易错提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运算有括号和无括号的区别，公式：；；特别地：
1.计算：（ ）
A．B．8C．D．4
【答案】B
2.计算： ．
【答案】2
3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为2，则的值为 ．
【答案】
4.计算：；
【答案】
【详解】解：
；
5.计算：
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：原式
．
6. 求下列各式的值：
(1) (2)；(3)＋×(2－)－.
【答案】（1）3（2）-1（3）2
（1）解：原式＝5－2＝3；
（2）解：原式＝3＋(－4)＝－1；
（3）解：原式＝11＋－1－10＝．
7．计算：
(1)； (2)．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．