2026中考数学易错题专项突破12 统计与概率（5大易错点分析）(试题含答案)

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易错点一：平均数及加权平均数
平均数：一般地，个数，我们把叫做这个数的算术平均数，记做
个数的加权平均数：如果在个数中，出现了次，出现了次，……出现了次，那么加权平均数为
易错提醒：加权平均数即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数．在做题的时候，要注意题设中有没有出现“权”，不能将加权平均数和平均数混淆．
1．若一组数据4，5，6，a，b的平均数为5，则a，b的平均数为（ ）
A．4B．5C．8D．10
2．已知某3个数的和是a，另4个数的和是b，则这7个数的平均数是（ ）
A．a+b2B．12a3+b4C．3a+4b7D．a+b7
3．已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则另一组数据5x1-5,5x2-5,5x3-5,5x4-5的平均数是（ ）
A．5B．20C．15D．25
4．某校八（3）班第二小组期中数学测验成绩分布如表所示：
该班第二小组这次数学测验成绩平均分是77分，则成绩为80分的人数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
5．某中学举行校园歌手大赛，6位评委给某选手的评分如下表：
计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，以剩余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（保留两位小数）（ ）
A．9.72分B．9.73分C．9.77分D．9.79分
6．为培养和促进学生对数理化科普知识的兴趣，激发学生形成学科学、用科学、爱科学、积极探索的学习风尚，学校举办了“数理化科普知识竞赛”，设有数学、物理、化学三个科目，学校按照5:3:2的比例计算综合成绩来评定参赛学生的奖项．在这次竞赛中，小王数学竞赛成绩为90分，物理竞赛成绩为80分，化学竞赛成绩为85分，那么小王的竞赛综合成绩为 分．
7．某电视台要招聘一名主持人，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下：
如果将口才能力、主持能力和情绪和应变能力的成绩按3:5:2的比例确定每个人的最终成绩，则该应聘者的最终成绩是 分．
易错点二：中位数
中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
易错提醒：要观察数据有没有按照顺序排列，没有的要先排列顺序再找，避免出错．
1．一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则x的值为（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
2．一组数据m，1，m，5，7，2中，若中位数恰好是m，则整数m可能的值有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某人在统计15个数据时，算出中位数和平均数都是85，但后来发现，错将其中的一个数据78输入为87，由此求出的中位数（ ）
A．等于85B．小于85C．小于等于85D．大于等于85
3.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示：则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．98，98B．98，99C．98.5，99D．98.5，98
4．为了解本班学生的课外阅读量，随机抽取了班上30名学生进行调查，并绘制成如图所示的折线统计图．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是2，中位数是3B．平均数是2，众数是12
C．众数是2，中位数是2D．众数是12，中位数是3
5．已知一组正整数a，1，b，5，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为 ．
6．一组数据由5个整数组成，若2是这组数据的中位数，1是这组数据唯一的众数，则这组数据的平均数至少是 ．
7．某校女子啦啦操队的年龄分布如表所示，这些队员年龄的中位数是 ．
易错点三：频数（率）分布（表）直方图
根据频数分布（表）直方图得出各组人数．
易错提醒：明确题意，读懂频数分布直方图.
1.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成统计图如图所示，根据图中信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人
B．估计这次测验的及格率（60分及以上为及格）在92%左右
C．估计这次测试80分以上的同学占60%左右
D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
2.为了了解某地七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（成绩取整数），从中抽取了1%的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该地获得奖励的七年级学生有 人．
3.为了了解八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，整理数据并将其绘制成如图所示的频数分布直方图，那么仰卧起坐的次数在25∼35的人数占抽查总人数的百分比是 ．（保留三位有效数字）

4.为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20~30之间的频率是 ．
5.某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145～150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于155cm的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155～165cm，正确的序号是 ．
6.为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，随机调查了本地50个公园的用地面积，按照A：0