高考物理一轮复习核心考点突破练习专题60电动势 闭合电路欧姆定律 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象（2份，原卷版+解析版）

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考点二 闭合电路欧姆定律（3－9T）
考点三 闭合电路的功率和效率（10－20T）
考点四 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象（21－25T）
考点一 电动势
1.电动势定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势．
2.公式：E＝eq \f(W,q).
3.单位：伏特，用“V”表示．
4.电动势大小由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无关．
1．下列关于电源电动势的说法正确的是（ ）
A．由公式E=Wq可知，E与W成正比，与q成反比
B．电路中电动势为电源正、负两极之间直接用电压表所测电压值
C．电动势、电势、电势差的单位都是伏特，三者本质上一样
D．电动势公式E=Wq中的W与电压U=Wq中的W不是同种性质力所做的功
【答案】D
【解析】A．公式E=Wq是定义式，E与W和q无关。故A错误；
B．电路中电源正、负两极之间直接用电压表所测电压值为路端电压，小于电动势。故B错误；
C．电动势的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质不一样。电动势反映的是电源内部非静电力做功的能力，故C错误；
D．电动势公式E=Wq中W与电压U=Wq中的W不同，前者是非静电力做功，后者是电场力的功，二者是不同性质力所做的功，故D正确。
故选D。
2．铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
①电路通过1C的电荷量，电源把2J的化学能转化为电能；
②电源没有接入电路时，其两极间的电压为2V；
③电池内电压为2V；
④铅蓄电池把化学能转化为电能的本领比一节干电池大
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【答案】D
【解析】①．铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，即2J化学能转化为电能，故①正确；
②．电源两极间电压，当电源不接入电路时，等于电源的电动势为2V，故②正确；
③．电源内电压是内电阻对应的电压，小于电源电动势，故③错误；
④．源的电动势是表示电源将其它形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势2.0V比一节干电池的电动势1.5V大，故④正确。
故选D。
考点二 闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2.公式：I＝eq \f(E,R＋r) ①
或E＝IR＋Ir ②
或E＝U外＋U内 ③
适用条件：①、②适用于外电路为纯电阻电路，③适用于一切电路。
3．外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U－I图象是一条斜向下的直线，如图所示。
(1)图象中U轴截距E表示电源的电动势。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|。
注意两种特殊情况：①当外电路断开时，电流I变为零，U＝E。这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势。②当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq \f(E,r)。
3. 一电池具有一定的电阻，经测量其断路时的电压为1 V，如果用导线将其短路，经测量电流为0.05 A。如果将该电池与一定值电阻R串联在一起，已知R＝20 Ω，则电池的内阻所分得的电压为( )
A．0.4 V B．0.5 V
C．1 V D．0.8 V
【答案】B
【解析】由已知条件得E＝1 V，又I短＝eq \f(E,r)，所以r＝eq \f(E,I短)＝eq \f(1,0.05) Ω＝20 Ω，所以U内＝Ir＝eq \f(E,R＋r)r＝eq \f(1,20＋20)×20 V＝0.5 V，B正确。
4．图示电路中，电源的电动势E=6V、内阻为r，电流表A为理想电表，小灯泡L标有“4V，4W”字样。R1、R2为两根同材料电阻丝，已知R1的长度是R2的两倍，R1的横截面积是R2的一半，当开关S接1时，小灯泡正常发光，开关S接2时，电流表示数为1.5A。则开关S接3时，电流表示数为（不考虑温度对电阻的影响）（ ）
A．1.5AB．1.2AC．0.6AD．0.2A
【答案】C
【解析】R1、R2为两根同材料电阻丝，已知R1的长度是R2的两倍，R1的横截面积是R2的一半，
根据 R=ρLS 可得 R1=4R2
小灯泡的电阻 RL=424Ω=4Ω
当开关S接1时，小灯泡正常发光，则 I1=PLUL=ERL+r 解得 r=2Ω
开关S接2时，电流表示数为1.5A，则 I2=ER2+r 解得 R2=2Ω
则开关S接3时，电流表示数为 I3=ER1+r=64×2+2A=0.6A
故选C。
5.两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C．eq \f(R,2) D．无法计算
【答案】B
【解析】.当两电阻串联接入电路中时I＝eq \f(E,2R＋r)，当两电阻并联接入电路中时I＝eq \f(E,\f(R,2)＋r)×eq \f(1,2)，由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．
6．如图所示电路，开关S原来断开，现将S合上，则A、B两点的电势UA、UB与S断开时相比（ ）
A．UA升高，UB降低B．UA降低，UB升高
C．都升高D．都降低
【答案】D
【解析】S闭合后，相当于并联了一个电阻，将导致整个外电阻减小，干路电流将会增大，内电压将会变大，路端电压减小，即UAB减小，设接地点为C，故C点的电势为零，始终不变，而由题意知由于电流变大，故UCB变大，故UB降低；而UAB=UAC+UCB
即UAB减小，UCB变大，故UA降低。
故选D。
7．如图所示是甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（ ）
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势小于电源乙的电动势D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
【答案】A
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可知，电路的外电阻为R=UI
由图可知路端电压都为U0时，电路中电流都为I0，所以此时它们的外电阻相等，故A正确；
BD．电源的U-I图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，则由图可知电源甲的内阻大于电源乙的内阻，而电源的内电压为U内=Ir
所以电流都是I0时， 电源甲的内电压大于电源乙的内电压，故BD错误；
C．电源的U-I图像的纵截距表示电源的电动势，则由图可知电源甲的电动势阻大于电源乙的电动势，故C错误。
故选A。
8．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.20kg。当将重物固定时，电压表的示数为5V。当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V。不计摩擦，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为1Ω
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为1A
C．重物匀速上升时的速度为0.75m/s
D．匀速提升重物时电动机输出的机械功率是2W
【答案】C
【解析】A．当将重物固定时，电动机没有机械能输出，整个电路是纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律可知电路中内电压为 U内=E−U1=6V−5V=1V
则电路中的电流为 I=U内r=11A=0.5A
设电动机线圈电阻为rM，又 I=Er+R+rM
代入数据解得rM=2Ω，故A错误；
B．当电动机匀速提升重物时，电路的内电压为 U内'=E−U'=6V−5.5V=0.5V
则电路中的电流为 I'=U内'r=0.51A=0.5A
所以稳定匀速提升重物时，通过电动机的电流为0.5A，故B错误；
CD．重物匀速上升时，电动机两端的电压为 UM=U′−I′R=5.5V−0.5×3V=4V
电动机的机械功率为 P机=UMI'−I'2rM=4×0.5W− 0.52×2W=1.5W
当重物匀速上升时，其电动机的牵引力等于重物的重力，即 F=mg=2N
由P机=Fv得重物匀速上升的速度为 v=P机F=1.52m/s=0.75m/s
故C正确，D错误。
故选C。
9．（2022·广东·模拟预测）如图，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）
A．电路中电源电动势为3.4V B．变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小
C．此过程中，电动机的输出功率最大值为0.54WD．变阻器的最大阻值为20Ω
【答案】C
【解析】A．由图乙可知电源电动势E=3.6V，故A错误；
B．变阻器向右移动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即V2读数增大，故B错误；
C．由图乙可知，电动机的电阻rM=0.8−0.40.1Ω=4Ω
当I=0.3A时，电源的路端电压等于电动机两端电压U=3V，
此时电动机的输出功率最大P=UI−I2rM=3.0×0.3W−0.32×4W=0.54W故C正确；
由图乙知当I=0.1A时，变阻器连入电路的阻值最大。电动机内阻 rM=4Ω，
电源内阻 r=ΔUΔI=2Ω
由闭合电路欧姆定律 I=ER+r+rM
得R=EI−r−rM=30Ω 故D错误。
故选C。
考点三 闭合电路的功率和效率
1．电源输出功率特点
当外电路为纯电阻电路时讨论如下：
(1)P出＝UI＝I2R＝eq \f(E2,r＋R2)R＝eq \f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，由此式可看出，当R＝r时，
P出有最大值，即Pm＝eq \f(E2,4R)＝eq \f(E2,4r)。
(2)电源输出功率与外电阻的关系图象，如图所示。
①当R＝r时，输出功率最大，P出＝eq \f(E2,4r)。
②当Rr时，若R增大，则P出减小。
③除R＝r外，图象上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由(eq \f(E,R1＋r))2R1＝(eq \f(E,R2＋r))2R2整理得R1R2＝r2。
注意 当外电阻增大时，输出功率可能增大也可能减小，关键是看外电阻的初始值与电源内阻的关系。
2．各部分功率关系
(1)电源的功率(电路的总功率):P总＝EI
(2)电源的输出功率: 1）电源输出功率大小的计算利用P出＝UI
2）电源输出功率变化的分析利用P出-R图像(如下图)

(3)电源内部消耗的功率:Pr＝I2r
(4)功率关系：P总＝P出＋Pr
3．电源的效率
(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即 η＝eq \f(UI,EI)＝eq \f(U,E)
(2)如果外电路为纯电阻电路，则η＝eq \f(U,E)＝eq \f(IR,IR＋r)＝eq \f(R,R＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R))，所以外电路电阻越大，电源效率越高。
(3)当电源输出功率最大时R＝r，η＝50%
10．（2022·北京·模拟预测）(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
【答案】ABC
【解析】当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内＝I2r一定减小，C正确；总功率P＝EI一定减小，A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此D错误．
11．(多选) 在如图所示的电路中，电阻箱的阻值为R2，定值电阻、电源的内阻分别为R1、r。则下列说法正确的是（ ）
A．如果R2=R1+r，则电阻箱消耗的功率最大
B．如果R2=R1+r，则定值电阻消耗的功率最大
C．当电阻箱的阻值调为零时，定值电阻消耗的功率最大
D．当电阻箱的阻值调为零时，电源的输出功率最大
【答案】AC
【解析】A．在讨论电阻箱的功率时，可将定值电阻视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1+r的电源（等效电源）连成的闭合电路，电阻箱的功率是等效电源的输出功率，当外电阻等于等效电源的内电阻时，电阻箱消耗的功率最大，即R2=R1+r时，电阻箱的功率最大，故A正确；
BC．在讨论定值电阻R1的功率时，由P=I2R1可知，R2=0时，电路中的电流最大，R1获得的功率最大，故C正确，B错误；
D．在讨论电源的输出功率时，R1+R2为外电阻，内阻r恒定，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2=0时，电源的输出功率并不一定最大，故D错误。
故选AC。
12．（2022·全国·高三课时练习）(多选)为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2 Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（ ）
A．电源电动势为45 V，内阻为3 Ω
B．电源的输出功率一直增大
C．电源输出功率最大值为75 W
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
【答案】CD
【解析】A．把R0等效成内阻(r+R0)，电阻箱所消耗的功率P等于电源的输出功率，由图2可知，当R=5 Ω时，R消耗的功率最大为45 W，可知r+R0=5 Ω 解得r=3 Ω
根据R消耗的最大功率P=I2R 解得I=3 A
则电源电动势E=I(R+r+R0)=30 V故A错误；
BC．当电源内外电阻相等时电源输出功率最大，此时电路总电阻为2r，电路中电流I2=E2r=5 A
最大输出功率Pm=I22r=75 W
可知电源输出功率先增大后减小，最大功率为75 W，故B错误，C正确；
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率η=R0+RR0+R+r×100%=70%，故D正确。
故选CD。
13．如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则
A．电动机的额定电压为IR
B．电动机的输出功率为IE-I2R
C．电源的输出功率为IE-I2r
D．整个电路的热功率为I2（R0 +R）
【答案】C
【解析】A．电动机的额定电压为E-IR0-Ir，选项A错误；
B．电动机的输出功率为I(E-IR0-Ir)-I2R，选项 B错误；
C．电源的输出功率为IE-I2r，选项C正确；
D．整个电路的热功率为I2（R0 +R+r），选项D错误；
故选C.
14．如图，电源电动势E=10V，小灯泡L1、L2的额定电压和额定功率分别为“3V，6W”和“6V,6W”，闭合开关，两小灯泡正常发光，电动机M正常工作，则下列说法正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻为6ΩB．电动机输出的机械功率为6W
C．电源内阻r=1ΩD．电源的效率为90%
【答案】D
【解析】A．电动机的电流为 IM=I1−I2=P1U1−P2U2=63−66=1A
电动机的线圈为非纯电阻则有 rM≠UMIM=61=6Ω 所以A错误；
B．电动机输出的机械功率为 P机