高考物理一轮复习重难点逐个突破专题60电动势闭合电路欧姆定律闭合电路的功率和效率电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习重难点逐个突破专题60电动势闭合电路欧姆定律闭合电路的功率和效率电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象(原卷版+解析)，共30页。

考点二 闭合电路欧姆定律（3－9T）
考点三 闭合电路的功率和效率（10－20T）
考点四 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象（21－25T）
考点一 电动势
1.电动势定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势．
2.公式：E＝eq \f(W,q).
3.单位：伏特，用“V”表示．
4.电动势大小由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无关．
1．下列关于电源电动势的说法正确的是（ ）
A．由公式E=Wq可知，E与W成正比，与q成反比
B．电路中电动势为电源正、负两极之间直接用电压表所测电压值
C．电动势、电势、电势差的单位都是伏特，三者本质上一样
D．电动势公式E=Wq中的W与电压U=Wq中的W不是同种性质力所做的功
2．铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
①电路通过1C的电荷量，电源把2J的化学能转化为电能；
②电源没有接入电路时，其两极间的电压为2V；
③电池内电压为2V；
④铅蓄电池把化学能转化为电能的本领比一节干电池大
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
考点二 闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2.公式：I＝eq \f(E,R＋r) ①
或E＝IR＋Ir ②
或E＝U外＋U内 ③
适用条件：①、②适用于外电路为纯电阻电路，③适用于一切电路。
3．外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U－I图象是一条斜向下的直线，如图所示。
(1)图象中U轴截距E表示电源的电动势。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|。
注意两种特殊情况：①当外电路断开时，电流I变为零，U＝E。这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势。②当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq \f(E,r)。
3. 一电池具有一定的电阻，经测量其断路时的电压为1 V，如果用导线将其短路，经测量电流为0.05 A。如果将该电池与一定值电阻R串联在一起，已知R＝20 Ω，则电池的内阻所分得的电压为( )
A．0.4 V B．0.5 V
C．1 V D．0.8 V
4．图示电路中，电源的电动势E=6V、内阻为r，电流表A为理想电表，小灯泡L标有“4V，4W”字样。R1、R2为两根同材料电阻丝，已知R1的长度是R2的两倍，R1的横截面积是R2的一半，当开关S接1时，小灯泡正常发光，开关S接2时，电流表示数为1.5A。则开关S接3时，电流表示数为（不考虑温度对电阻的影响）（ ）
A．1.5AB．1.2AC．0.6AD．0.2A
5.两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C．eq \f(R,2) D．无法计算
6．如图所示电路，开关S原来断开，现将S合上，则A、B两点的电势UA、UB与S断开时相比（ ）
A．UA升高，UB降低B．UA降低，UB升高
C．都升高D．都降低
7．如图所示是甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（ ）
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势小于电源乙的电动势D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
8．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.20kg。当将重物固定时，电压表的示数为5V。当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V。不计摩擦，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为1Ω
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为1A
C．重物匀速上升时的速度为0.75m/s
D．匀速提升重物时电动机输出的机械功率是2W
9．（2022·广东·模拟预测）如图，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）
A．电路中电源电动势为3.4V B．变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小
C．此过程中，电动机的输出功率最大值为0.54WD．变阻器的最大阻值为20Ω
考点三 闭合电路的功率和效率
1．电源输出功率特点
当外电路为纯电阻电路时讨论如下：
(1)P出＝UI＝I2R＝eq \f(E2,r＋R2)R＝eq \f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，由此式可看出，当R＝r时，
P出有最大值，即Pm＝eq \f(E2,4R)＝eq \f(E2,4r)。
(2)电源输出功率与外电阻的关系图象，如图所示。
①当R＝r时，输出功率最大，P出＝eq \f(E2,4r)。
②当Rr时，若R增大，则P出减小。
③除R＝r外，图象上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由(eq \f(E,R1＋r))2R1＝(eq \f(E,R2＋r))2R2整理得R1R2＝r2。
注意 当外电阻增大时，输出功率可能增大也可能减小，关键是看外电阻的初始值与电源内阻的关系。
2．各部分功率关系
(1)电源的功率(电路的总功率):P总＝EI
(2)电源的输出功率: 1）电源输出功率大小的计算利用P出＝UI
2）电源输出功率变化的分析利用P出-R图像(如下图)

(3)电源内部消耗的功率:Pr＝I2r
(4)功率关系：P总＝P出＋Pr
3．电源的效率
(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即 η＝eq \f(UI,EI)＝eq \f(U,E)
(2)如果外电路为纯电阻电路，则η＝eq \f(U,E)＝eq \f(IR,IR＋r)＝eq \f(R,R＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R))，所以外电路电阻越大，电源效率越高。
(3)当电源输出功率最大时R＝r，η＝50%
10．（2022·北京·模拟预测）(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
11．(多选) 在如图所示的电路中，电阻箱的阻值为R2，定值电阻、电源的内阻分别为R1、r。则下列说法正确的是（ ）
A．如果R2=R1+r，则电阻箱消耗的功率最大
B．如果R2=R1+r，则定值电阻消耗的功率最大
C．当电阻箱的阻值调为零时，定值电阻消耗的功率最大
D．当电阻箱的阻值调为零时，电源的输出功率最大
12．（2022·全国·高三课时练习）(多选)为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2 Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（ ）
A．电源电动势为45 V，内阻为3 Ω
B．电源的输出功率一直增大
C．电源输出功率最大值为75 W
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
13．如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则
A．电动机的额定电压为IR
B．电动机的输出功率为IE-I2R
C．电源的输出功率为IE-I2r
D．整个电路的热功率为I2（R0 +R）
14．如图，电源电动势E=10V，小灯泡L1、L2的额定电压和额定功率分别为“3V，6W”和“6V,6W”，闭合开关，两小灯泡正常发光，电动机M正常工作，则下列说法正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻为6ΩB．电动机输出的机械功率为6W
C．电源内阻r=1ΩD．电源的效率为90%
15．（2023·全国·高三专题练习）如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（ ）
A．车灯的电阻为1.0Ω
B．电动机的内阻为0.2Ω
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
16．如图甲所示，电阻R1的阻值为0.25R0，灯泡L的电阻值恒为1.5R0，R2是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示。已知电流表为理想电表，电源的内阻r=R0。则下列说法中正确的是（ ）
A．当温度升高时，电流表的示数减小，R1两端的电压减小
B．当温度降低时，灯泡L的亮度变暗
C．在0~60 ℃范围内，当温度为0 ℃时，灯泡L和R2的总功率最大
D．在0~60 ℃范围内，当温度为60 ℃时，电源的输出功率最大
17．如图所示，曲线 C1 、 C2 分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势为 4V
B．电源的内电阻为 1Ω
C．电源输出功率最大值为 8W
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达 16W
18．（2022·烟台·模拟预测）某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．反映输出功率变化的图线是c
B．电源的电动势为8V
C．电源的内阻为2Ω
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为4Ω
19．(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（最大阻值25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到U-I图线如右下图所示（电表均为理想表）。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势为4VB．电源内电阻的阻值为5Ω
C．电源的最大输出功率为1.8WD．滑动变阻器R2的最大功率为1.2W
20．（2022·江苏·模拟预测）如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑动片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U﹣I关系图象如图（乙）所示，则（ ）
A．电源的电动势为6V
B．滑动变阻器的总阻值为10Ω
C．当电压表示数为5.0V时，电源效率最高
D．当电压表示数为5.0V时，R2消耗的总功率最大
考点四 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象
下图a为电源的U－I图象，图b为定值电阻的U－I图象
(1)两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；
(2)以交点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率；
(3)当a、b斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大，此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
21．(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A．R接到b电源上，电源的输出功率较大
B．R接到b电源上，电源的效率较高
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
22．（2022·重庆·模拟预测）图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U−I图象。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是（ ）
A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍B．电源的效率一定有η甲<η乙
C．电源总功率一定有P甲P乙
23．(多选)如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路，则（ ）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．此时小灯泡的电阻大于1Ω
C．电源内阻消耗的热功率为2WD．电源的效率为33.3%
24．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U−I图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻可表示为（ ）
A．U3I3B．U2−U1I1C．U1I1D．U2I2
25．（2023·全国·高三专题练习）(多选)图甲是某实验小组的同学通过实验作出的路端电压U与电流I的关系图像，图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小灯泡L的I-U图像。下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势约为3.0V
B．电源的内阻约为12.5Ω
C．路端电压为2.0V时，电源效率约为50%
D．将小灯泡L接在电源E两端组成闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为0.15W
专题60 电动势 闭合电路欧姆定律
闭合电路的功率和效率 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象
考点一 电动势（1－2T）
考点二 闭合电路欧姆定律（3－9T）
考点三 闭合电路的功率和效率（10－20T）
考点四 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象（21－25T）
考点一 电动势
1.电动势定义：非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势．
2.公式：E＝eq \f(W,q).
3.单位：伏特，用“V”表示．
4.电动势大小由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，跟外电路的组成及变化无关．
1．下列关于电源电动势的说法正确的是（ ）
A．由公式E=Wq可知，E与W成正比，与q成反比
B．电路中电动势为电源正、负两极之间直接用电压表所测电压值
C．电动势、电势、电势差的单位都是伏特，三者本质上一样
D．电动势公式E=Wq中的W与电压U=Wq中的W不是同种性质力所做的功
【答案】D
【解析】A．公式E=Wq是定义式，E与W和q无关。故A错误；
B．电路中电源正、负两极之间直接用电压表所测电压值为路端电压，小于电动势。故B错误；
C．电动势的单位与电势、电势差的单位都是伏特，但三者本质不一样。电动势反映的是电源内部非静电力做功的能力，故C错误；
D．电动势公式E=Wq中W与电压U=Wq中的W不同，前者是非静电力做功，后者是电场力的功，二者是不同性质力所做的功，故D正确。
故选D。
2．铅蓄电池的电动势为2V，这表示（ ）
①电路通过1C的电荷量，电源把2J的化学能转化为电能；
②电源没有接入电路时，其两极间的电压为2V；
③电池内电压为2V；
④铅蓄电池把化学能转化为电能的本领比一节干电池大
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
【答案】D
【解析】①．铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将单位正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2J，即2J化学能转化为电能，故①正确；
②．电源两极间电压，当电源不接入电路时，等于电源的电动势为2V，故②正确；
③．电源内电压是内电阻对应的电压，小于电源电动势，故③错误；
④．源的电动势是表示电源将其它形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势2.0V比一节干电池的电动势1.5V大，故④正确。
故选D。
考点二 闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2.公式：I＝eq \f(E,R＋r) ①
或E＝IR＋Ir ②
或E＝U外＋U内 ③
适用条件：①、②适用于外电路为纯电阻电路，③适用于一切电路。
3．外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U－I图象是一条斜向下的直线，如图所示。
(1)图象中U轴截距E表示电源的电动势。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|。
注意两种特殊情况：①当外电路断开时，电流I变为零，U＝E。这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势。②当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时I＝eq \f(E,r)。
3. 一电池具有一定的电阻，经测量其断路时的电压为1 V，如果用导线将其短路，经测量电流为0.05 A。如果将该电池与一定值电阻R串联在一起，已知R＝20 Ω，则电池的内阻所分得的电压为( )
A．0.4 V B．0.5 V
C．1 V D．0.8 V
【答案】B
【解析】由已知条件得E＝1 V，又I短＝eq \f(E,r)，所以r＝eq \f(E,I短)＝eq \f(1,0.05) Ω＝20 Ω，所以U内＝Ir＝eq \f(E,R＋r)r＝eq \f(1,20＋20)×20 V＝0.5 V，B正确。
4．图示电路中，电源的电动势E=6V、内阻为r，电流表A为理想电表，小灯泡L标有“4V，4W”字样。R1、R2为两根同材料电阻丝，已知R1的长度是R2的两倍，R1的横截面积是R2的一半，当开关S接1时，小灯泡正常发光，开关S接2时，电流表示数为1.5A。则开关S接3时，电流表示数为（不考虑温度对电阻的影响）（ ）
A．1.5AB．1.2AC．0.6AD．0.2A
【答案】C
【解析】R1、R2为两根同材料电阻丝，已知R1的长度是R2的两倍，R1的横截面积是R2的一半，
根据 R=ρLS 可得 R1=4R2
小灯泡的电阻 RL=424Ω=4Ω
当开关S接1时，小灯泡正常发光，则 I1=PLUL=ERL+r 解得 r=2Ω
开关S接2时，电流表示数为1.5A，则 I2=ER2+r 解得 R2=2Ω
则开关S接3时，电流表示数为 I3=ER1+r=64×2+2A=0.6A
故选C。
5.两个相同的电阻R，当它们串联后接在电动势为E的电源上，通过一个电阻的电流为I；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I，则电源的内阻为( )
A．4R B．R C．eq \f(R,2) D．无法计算
【答案】B
【解析】.当两电阻串联接入电路中时I＝eq \f(E,2R＋r)，当两电阻并联接入电路中时I＝eq \f(E,\f(R,2)＋r)×eq \f(1,2)，由以上两式可得：r＝R，故选项B正确．
6．如图所示电路，开关S原来断开，现将S合上，则A、B两点的电势UA、UB与S断开时相比（ ）
A．UA升高，UB降低B．UA降低，UB升高
C．都升高D．都降低
【答案】D
【解析】S闭合后，相当于并联了一个电阻，将导致整个外电阻减小，干路电流将会增大，内电压将会变大，路端电压减小，即UAB减小，设接地点为C，故C点的电势为零，始终不变，而由题意知由于电流变大，故UCB变大，故UB降低；而UAB=UAC+UCB
即UAB减小，UCB变大，故UA降低。
故选D。
7．如图所示是甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（ ）
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势小于电源乙的电动势D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
【答案】A
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律可知，电路的外电阻为R=UI
由图可知路端电压都为U0时，电路中电流都为I0，所以此时它们的外电阻相等，故A正确；
BD．电源的U-I图像的斜率的绝对值表示电源的内阻，则由图可知电源甲的内阻大于电源乙的内阻，而电源的内电压为U内=Ir
所以电流都是I0时， 电源甲的内电压大于电源乙的内电压，故BD错误；
C．电源的U-I图像的纵截距表示电源的电动势，则由图可知电源甲的电动势阻大于电源乙的电动势，故C错误。
故选A。
8．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.20kg。当将重物固定时，电压表的示数为5V。当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V。不计摩擦，g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为1Ω
B．稳定匀速提升重物时，流过电动机的电流为1A
C．重物匀速上升时的速度为0.75m/s
D．匀速提升重物时电动机输出的机械功率是2W
【答案】C
【解析】A．当将重物固定时，电动机没有机械能输出，整个电路是纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律可知电路中内电压为 U内=E−U1=6V−5V=1V
则电路中的电流为 I=U内r=11A=0.5A
设电动机线圈电阻为rM，又 I=Er+R+rM
代入数据解得rM=2Ω，故A错误；
B．当电动机匀速提升重物时，电路的内电压为 U内'=E−U'=6V−5.5V=0.5V
则电路中的电流为 I'=U内'r=0.51A=0.5A
所以稳定匀速提升重物时，通过电动机的电流为0.5A，故B错误；
CD．重物匀速上升时，电动机两端的电压为 UM=U′−I′R=5.5V−0.5×3V=4V
电动机的机械功率为 P机=UMI'−I'2rM=4×0.5W− 0.52×2W=1.5W
当重物匀速上升时，其电动机的牵引力等于重物的重力，即 F=mg=2N
由P机=Fv得重物匀速上升的速度为 v=P机F=1.52m/s=0.75m/s
故C正确，D错误。
故选C。
9．（2022·广东·模拟预测）如图，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）
A．电路中电源电动势为3.4V B．变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小
C．此过程中，电动机的输出功率最大值为0.54WD．变阻器的最大阻值为20Ω
【答案】C
【解析】A．由图乙可知电源电动势E=3.6V，故A错误；
B．变阻器向右移动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即V2读数增大，故B错误；
C．由图乙可知，电动机的电阻rM=0.8−0.40.1Ω=4Ω
当I=0.3A时，电源的路端电压等于电动机两端电压U=3V，
此时电动机的输出功率最大P=UI−I2rM=3.0×0.3W−0.32×4W=0.54W故C正确；
由图乙知当I=0.1A时，变阻器连入电路的阻值最大。电动机内阻 rM=4Ω，
电源内阻 r=ΔUΔI=2Ω
由闭合电路欧姆定律 I=ER+r+rM
得R=EI−r−rM=30Ω 故D错误。
故选C。
考点三 闭合电路的功率和效率
1．电源输出功率特点
当外电路为纯电阻电路时讨论如下：
(1)P出＝UI＝I2R＝eq \f(E2,r＋R2)R＝eq \f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，由此式可看出，当R＝r时，
P出有最大值，即Pm＝eq \f(E2,4R)＝eq \f(E2,4r)。
(2)电源输出功率与外电阻的关系图象，如图所示。
①当R＝r时，输出功率最大，P出＝eq \f(E2,4r)。
②当Rr时，若R增大，则P出减小。
③除R＝r外，图象上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由(eq \f(E,R1＋r))2R1＝(eq \f(E,R2＋r))2R2整理得R1R2＝r2。
注意 当外电阻增大时，输出功率可能增大也可能减小，关键是看外电阻的初始值与电源内阻的关系。
2．各部分功率关系
(1)电源的功率(电路的总功率):P总＝EI
(2)电源的输出功率: 1）电源输出功率大小的计算利用P出＝UI
2）电源输出功率变化的分析利用P出-R图像(如下图)

(3)电源内部消耗的功率:Pr＝I2r
(4)功率关系：P总＝P出＋Pr
3．电源的效率
(1)定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即 η＝eq \f(UI,EI)＝eq \f(U,E)
(2)如果外电路为纯电阻电路，则η＝eq \f(U,E)＝eq \f(IR,IR＋r)＝eq \f(R,R＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R))，所以外电路电阻越大，电源效率越高。
(3)当电源输出功率最大时R＝r，η＝50%
10．（2022·北京·模拟预测）(多选)直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的( )
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
【答案】ABC
【解析】当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，整个回路的电流变小，电源内部损耗的功率P内＝I2r一定减小，C正确；总功率P＝EI一定减小，A正确；而内电压降低，外电压升高，电源的效率增大，B正确；当内电阻等于外电阻时，输出功率最大，此题中无法知道内、外电阻的大小关系，因此D错误．
11．(多选) 在如图所示的电路中，电阻箱的阻值为R2，定值电阻、电源的内阻分别为R1、r。则下列说法正确的是（ ）
A．如果R2=R1+r，则电阻箱消耗的功率最大
B．如果R2=R1+r，则定值电阻消耗的功率最大
C．当电阻箱的阻值调为零时，定值电阻消耗的功率最大
D．当电阻箱的阻值调为零时，电源的输出功率最大
【答案】AC
【解析】A．在讨论电阻箱的功率时，可将定值电阻视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R2与电动势为E、内阻为R1+r的电源（等效电源）连成的闭合电路，电阻箱的功率是等效电源的输出功率，当外电阻等于等效电源的内电阻时，电阻箱消耗的功率最大，即R2=R1+r时，电阻箱的功率最大，故A正确；
BC．在讨论定值电阻R1的功率时，由P=I2R1可知，R2=0时，电路中的电流最大，R1获得的功率最大，故C正确，B错误；
D．在讨论电源的输出功率时，R1+R2为外电阻，内阻r恒定，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，由于题目没有给出R1和r的具体数值，所以当R2=0时，电源的输出功率并不一定最大，故D错误。
故选AC。
12．（2022·全国·高三课时练习）(多选)为了探究变化电阻消耗的功率随其电阻值的变化规律，设计电路如图1所示，电源电动势恒定，定值电阻R0=2 Ω。测得电阻箱所消耗的功率P随电阻箱读数R变化的曲线如图2所示，随着电阻箱电阻值R的增大，下列判断正确的是（ ）
A．电源电动势为45 V，内阻为3 Ω
B．电源的输出功率一直增大
C．电源输出功率最大值为75 W
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率大于50%
【答案】CD
【解析】A．把R0等效成内阻(r+R0)，电阻箱所消耗的功率P等于电源的输出功率，由图2可知，当R=5 Ω时，R消耗的功率最大为45 W，可知r+R0=5 Ω 解得r=3 Ω
根据R消耗的最大功率P=I2R 解得I=3 A
则电源电动势E=I(R+r+R0)=30 V故A错误；
BC．当电源内外电阻相等时电源输出功率最大，此时电路总电阻为2r，电路中电流I2=E2r=5 A
最大输出功率Pm=I22r=75 W
可知电源输出功率先增大后减小，最大功率为75 W，故B错误，C正确；
D．电阻箱所消耗的功率P最大时，电源效率η=R0+RR0+R+r×100%=70%，故D正确。
故选CD。
13．如图所示，当开关S闭合后，小型直流电动机M和指示灯L都恰能正常工作。已知电源电动势为E，内阻为r，指示灯L的电阻为R0，额定电流为I，电动机M的线圈电阻为R，则
A．电动机的额定电压为IR
B．电动机的输出功率为IE-I2R
C．电源的输出功率为IE-I2r
D．整个电路的热功率为I2（R0 +R）
【答案】C
【解析】A．电动机的额定电压为E-IR0-Ir，选项A错误；
B．电动机的输出功率为I(E-IR0-Ir)-I2R，选项 B错误；
C．电源的输出功率为IE-I2r，选项C正确；
D．整个电路的热功率为I2（R0 +R+r），选项D错误；
故选C.
14．如图，电源电动势E=10V，小灯泡L1、L2的额定电压和额定功率分别为“3V，6W”和“6V,6W”，闭合开关，两小灯泡正常发光，电动机M正常工作，则下列说法正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻为6ΩB．电动机输出的机械功率为6W
C．电源内阻r=1ΩD．电源的效率为90%
【答案】D
【解析】A．电动机的电流为 IM=I1−I2=P1U1−P2U2=63−66=1A
电动机的线圈为非纯电阻则有 rM≠UMIM=61=6Ω 所以A错误；
B．电动机输出的机械功率为 P机C．电源内阻为 r=E−U1−U2I1=10−3−663=0.5Ω 所以C错误；
D．电源的效率为 η=UIEI×100%=U1+U2E×100%=3+610×100%=90% 所以D正确；
故选D。
15．（2023·全国·高三专题练习）如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（ ）
A．车灯的电阻为1.0Ω
B．电动机的内阻为0.2Ω
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
【答案】C
【解析】A．根据闭合电路欧姆定律，车灯的电阻为 R=EI−r=12.510Ω−0.05Ω=1.2Ω A错误；
B．电动机启动时，电路外电压为 U外=E−I′r=12.5V−58×0.05V=9.6V
流过车灯电流为 I1=U外R=
流过电动机电流为 I2=I′−I1=50A
由于电动机启动时会产生反向电动势E，可知电动机的内阻应满足 rMB错误；
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为 P=U外I2=9.6×50W=480W C正确；
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为 η=P出P总=U外E=% D错误；
故选C。
16．如图甲所示，电阻R1的阻值为0.25R0，灯泡L的电阻值恒为1.5R0，R2是热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图乙所示。已知电流表为理想电表，电源的内阻r=R0。则下列说法中正确的是（ ）
A．当温度升高时，电流表的示数减小，R1两端的电压减小
B．当温度降低时，灯泡L的亮度变暗
C．在0~60 ℃范围内，当温度为0 ℃时，灯泡L和R2的总功率最大
D．在0~60 ℃范围内，当温度为60 ℃时，电源的输出功率最大
【答案】C
【解析】A．当温度升高时，R2的阻值减小，根据串反并同规律，R1两端电压增大，A错误；
B．当温度降低时，R2的阻值增大，根据串反并同规律，灯泡L两端电压变大，灯泡L变亮，B错误；
D．温度为20 ℃时，R2=1.5R0，此时外电路的总电阻为R0，等于电源的内阻，电源的输出功率最大，D错误；
C．将R1看成等效电源内阻，则r'=1.25R0，0 ℃时R2的电阻为2R0，灯泡L和R2的总电阻为
R并=1.5R0×2R01.5R0+2R0=0.86R0<1.25R0
在0~60 ℃范围内，当温度为0 ℃时，灯泡L和R2的总电阻最大，最接近等效电源的内阻，灯泡L和R2的总功率最大，C正确。
故选C。
17．如图所示，曲线 C1 、 C2 分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势为 4V
B．电源的内电阻为 1Ω
C．电源输出功率最大值为 8W
D．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达 16W
【答案】ABD
【解析】AB．图线的交点处有PR=I2R，Pr=I2r
解得R=r=1Ω
则E=I（R+r）=4V AB正确；
C．电源输出的最大功率为 Pm=E24r=4W C错误；
D．电源被短路时 Pr'=E2r=16W D正确。
故选ABD。
18．（2022·烟台·模拟预测）某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．反映输出功率变化的图线是c
B．电源的电动势为8V
C．电源的内阻为2Ω
D．当电流为0.5A时，外电路的电阻为4Ω
【答案】C
【解析】A．电源内部的发热功率Pr=I2r
Pr−I图像是抛物线，而且是增函数，则图线c是反映电源内部的发热功率的，选项A错误；
B．直流电源的总功率P=EI
P−I图像的斜率等于电动势E，则有E=PI=82V=4V选项B错误；
C．图中I＝2A时，电源内部的发热功率Pr与电源的总功率相等，则有Pr=I2r
得到r=PrI2=822Ω=2Ω 选项C正确；
D．当电流为0.5A时，根据闭合电路欧姆定律得 I=ER+r
代入解得 R=6Ω 选项D错误。
故选C。
19．(多选)如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（最大阻值25Ω），现闭合电路中的开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最左端滑到最右端的过程中，由电表的测量数据得到U-I图线如右下图所示（电表均为理想表）。则下列说法正确的是（ ）
A．电源电动势为4VB．电源内电阻的阻值为5Ω
C．电源的最大输出功率为1.8WD．滑动变阻器R2的最大功率为1.2W
【答案】BC
【解析】AB．当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大。而R1两端的电压增大，故乙表示是V1示数的变化，甲表示V2示数的变化；根据图像乙得R1=3−10.6−0.2Ω=5Ω
根据闭合电路欧姆定律得U2=E−IR1+r
根据图像甲得0=E−0.6×R1+r 4=E−0.2×R1+r
解得 E=6V r=5Ω A错误，B正确；
C．电源的最大输出功率 P1m=E24r=624×5W=1.8W C正确；
D．滑动变阻器R2的最大功率为 P2m=E24r+R1=624×5+5W=0.9W D错误。
故选BC。
20．（2022·江苏·模拟预测）如图（甲）所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑动片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U﹣I关系图象如图（乙）所示，则（ ）
A．电源的电动势为6V
B．滑动变阻器的总阻值为10Ω
C．当电压表示数为5.0V时，电源效率最高
D．当电压表示数为5.0V时，R2消耗的总功率最大
【答案】C
【解析】AB．根据电路图结合数学知识可知，当aP的电阻等于bP的电阻时，并联部分电阻最大，此时电压表示数最大，根据乙图可知，电压表示数最大为5 V，此时电流表示数为0.5 A，则有RaP=UI=50.5Ω=10Ω
则滑动变阻器的总阻值为R=2RaP=20Ω
根据闭合电路欧姆定律得E=U+2I（R1+r）
根据乙图可知，当电压表示数U1=4 V时电流表示数为I1=0.25 A或I2=1 A，
根据闭合电路欧姆定律得E=U1+（I1+I2）（R1+r）
联立方程解得E=9V R1+r=4 Ω 故AB错误；
C．电源效率 η=UIEI=UE
当电压表示数为5.0 V时，并联部分电阻最大，则外电路电阻最大，此时路段电压最大，效率最高，故C正确；
D．把R1看成内阻，当并联部分电阻 R并=R1+r=4Ω
时，R2消耗的总功率最大，此时电压表示数不是5 V，故D错误。
故选C。
考点四 电源的U－I图象与定值电阻的U－I图象
下图a为电源的U－I图象，图b为定值电阻的U－I图象
(1)两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；
(2)以交点和原点的连线为对角线的矩形的面积表示输出功率；
(3)当a、b斜率相等时，即内、外电阻相等时，图中矩形面积最大，即输出功率最大，此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半。
21．(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像，直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像，直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（ ）
A．R接到b电源上，电源的输出功率较大
B．R接到b电源上，电源的效率较高
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
【答案】BC
【解析】ACD．当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U－I图线与电源的U－I图线的交点表示电阻R的工作状态，交点的纵坐标表示路端电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由题图知，R接到a电源上，电源的输出功率较大，故AD错误，C正确。
B．电源的效率η＝P出P总×100%=I2RI2(R+r)×100%=RR+r×100%
由电源U－I图像斜率的绝对值表示内阻可知，b电源的内阻r较小，R接到b电源上，电源的效率较高，故B正确；
故选BC。
22．（2022·重庆·模拟预测）图是测定甲、乙两个直流电源的电动势E与内阻r时，得到的路端电压U与干路电流I的U−I图象。若将这两个直流电源分别与同一定值电阻R串联，下列说法正确的是（ ）
A．甲电源内阻是乙电源内阻的2倍B．电源的效率一定有η甲<η乙
C．电源总功率一定有P甲P乙
【答案】B
【解析】A．由U−I图象可知，甲电源电动势是乙电源电动势的2倍，即 E甲=2E乙
图像的斜率等于内阻，则甲电源内阻是乙电源内阻的4倍，即 r甲=4r乙 选项A错误；
B．电源的效率 η=RR+r×100% 可得 η甲<η乙 选项B正确：
C．电源总功率 P=E2R+r 可得 P甲>P乙 选项C错误；
D．电源的输出功率 P′=ER+r2R 可知，不能确定两电源的输出功率的大小关系，选项D错误。
故选B。
23．(多选)如图所示，直线A为某电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路，则（ ）
A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．此时小灯泡的电阻大于1Ω
C．电源内阻消耗的热功率为2WD．电源的效率为33.3%
【答案】AC
【解析】A．直线A的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，
根据图像可得E=3V，r=36Ω=0.5Ω故A正确；
B．电源的U−I图线与小灯泡的U−I图线的交点为小灯泡接在电源两端的工作电压，此时小灯泡的工作电压为2V，工作电流为2A，所以小灯泡的电阻为R=UI=22Ω=1Ω故B错误；
C．电源内阻消耗的热功率为P=I2r=22×0.5W=2W故C正确；
D．电源的效率为η=UIEI×100％=23×100％=66.7％故D错误。
故选AC。
24．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U−I图像。当它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻可表示为（ ）
A．U3I3B．U2−U1I1C．U1I1D．U2I2
【答案】B
【解析】A．两图线的交点表示电阻R与电池组成的闭合回路时的工作状态，由闭合电路欧姆定律U=E−Ir可知，由于I变化时，r也发生变化，所以ΔUΔI的大小不等于r，即a图线切线的斜率大小不等于内阻。由图可知U3I3≠rA错误；
B．由闭合电路欧姆定律得U=E−Ir，当I=0时，E=U，由a图线与纵轴的交点读出电动势为E=U2。根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U1，则内阻r=E−U1I1=U2−U1I1 B正确；
C．电阻为线性元件，则有U1I1=R 即U1I1是电阻R的表示，C错误；
D．由闭合电路欧姆定律U=E−Ir可知，由a图线与纵轴的交点读出电动势为E=U2，电池短路时的电流为I2，则电池短路时的内阻为 r短=EI短=U2I2
由于电池内阻不是常数，所以电池短路时的内阻U2I2不等于电池与电阻R构成回路时的内阻，D错误。
故选B。
25．（2023·全国·高三专题练习）(多选)图甲是某实验小组的同学通过实验作出的路端电压U与电流I的关系图像，图乙是该实验小组的同学通过实验作出的小灯泡L的I-U图像。下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势约为3.0V
B．电源的内阻约为12.5Ω
C．路端电压为2.0V时，电源效率约为50%
D．将小灯泡L接在电源E两端组成闭合回路，此时小灯泡消耗的功率约为0.15W
【答案】AD
【解析】AB．由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir
结合图甲可知，图像的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源的内阻，
可得E=3.0V r=ΔUΔI=3.0−Ω=253Ω 故A正确，B错误；
C．路端电压U=2.0V时，电源的效率为η=UE×100%=23×100%≈66.7%故C错误；
D．在小灯泡的I-U图像上作出路端电压与电流的关系图像，如图所示
两图像的交点表示工作点，则小灯泡的实际功率为P=UI=0.7×0.21W≈0.15W故D正确。
故选AD。