考点十八 质量与密度（培优计算题）—2026年中考物理二轮复习高频考点突破专项训练含答案

这是一份考点十八 质量与密度（培优计算题）—2026年中考物理二轮复习高频考点突破专项训练含答案，共11页。
1．家庭浴室中常用的灯暖型浴霸是通过灯泡的热辐射来升高光照区域内空气温度的，小明家浴室内浴霸由四只标有“220V 250W”的同规格发热灯组成，小明测得浴室的面积为6m2，高为2.5m，查资料得知当地空气的密度为1.2kg/m3，比热容为1.0×103J/（kg•℃），当四只灯泡同时正常工作25min后，测得浴室内空气温度从13℃上升到28℃，求：
（1）浴室内空气的质量；
（2）浴室内空气吸收的热量；
（3）浴霸加热浴室内空气的效率．
2．如图所示，一容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入到瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．
3．小星家的太阳能热水器，水箱容积是100L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为50℃。问：[ρ水＝1.0×103kg/m3，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）水箱中水的质量有多大？
（2）在这段时间内，水吸收的热量有多大？
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧天然气来提供，而天然气灶的效率为42%，求至少需要燃烧多少体积的天然气？（q天然气＝4.0×107J/m3）
4．横沙岛东滩正在利用长江口深水航道维护疏浚出来的长江沙土进行围垦造陆．若要围垦标高5米、面积为480平方公里（合4.5×108米2）的工业用地，求：需使用长江沙土的质量m．（已知长江沙土的密度ρ沙=1.5×103千克/米3）
5．如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为30cm2的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，容器C内装有油，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取10N/kg。
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
6．暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车共有12节车厢（包括火车头），已知每节车厢长15m，当火车以72km/h的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s
（1）该火车有多长？
（2）此隧道多长？
（3）火车完全通过隧道需要多长时间？
7．一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，再放入一个实心铝球，水面正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g。（ρ冰=0.9×10kg/m3，ρ铝=2.7×10kg/m3，ρ铜=8.9×10kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）冰的质量为多少g？
（2）铝球的质量为多少 ？
（3）铜球的体积是多少cm3？
8．如图所示，薄壁长方体容器A放在水平桌面上，底面积为36 cm2，高为12cm，质量为 mA=72g.容器A内装有144g水.均匀实心立方体 B 和 C 的边长都为4 cm，质量分别为 mB=54g,mC=72g.已知 ρ水=1.0× 103kg/m3,g取 10 N/kg.忽略实心立方体吸水、容器壁厚度等次要因素.
（1）求容器A 对水平桌面的压强.
（2）若将B 缓慢放入容器中，请分析 B 平衡时的状态，并求出 B 放入前后水对容器底部压强的变化量.
（3）若将 C 放在 B 上，再将它们缓慢放入容器中，平衡时C与 B 的接触面水平，求C 对 B 的压力.
9．长城汽车是我国最大的汽车生产企业之一．该厂某型号车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶50km，受到阻力是1.0×103N，消耗燃油5×10﹣3m3（假设燃油完全燃烧）．若燃油的密度ρ=0.8×103kg/m3，热值q=4×107J/kg，求：
（1）专用车牵引力所做的功．
（2）已知热机效率η= WQ （式中W为热机在某段时间内对外所做的功，Q为它在这段时间内所消耗的燃油完全燃烧所产生的热量），则该专用车的热机效率是多少？
10．截止到2024年10月，C919国产大飞机已经成功交付11架，运营近1.3万小时，运营的往返航线数增至3条，载客超70万人次。图1所示C919的机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件质量显著减轻，从而提高标准商载质量，其质量参数如下表。（已知航空燃油的密度ρ油=0.8×103kg/m3）
（1）如果C919一次按最大燃油质量加航空燃油，则需要加多少立方米？
（2）图2是某企业用3D打印技术为C919生产的钛合金（ρ3=4.5×103kg/m3）喷油嘴，如果燃油喷嘴的外观体积为80cm3，质量为225g，则它的空心部分体积为多少？
（3）C919全机结构质量的20%采用了新型铝锂合金材料，若在不改变其设计结构的情况下采用了新型材料（ρ1=2.0×103kg/m3），要比用普通铝合金材料（ρ2=2.1×103kg/m3）时质量减少多少千克？
11．如图所示，将一个底面积为30cm2，杯壁厚度可以忽略不计的溢水杯置于水平桌面上，倒入某种液体，直到液面离溢口的竖直距离为h1=1cm，此时液体深度为h2=6cm，液体对容器底部的压强为540Pa，再将长为9cm，密度为0.8×103kg/m3，的圆柱形物体缓慢放入液体中（保持竖直状态），物体静止后，从杯中溢出33cm3的液体．（g=10N/kg）求：
（1）溢水杯中液体的密度；
（2）物体所受的浮力；
（3）物体的质量．
12．一只空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，而装满另外一种液体时总质量为700g。求：
（1）瓶子的容积；
（2）另一种液体的密度。
13．一边长为10cm的正方体物块，用细线系在底面积为200cm2的圆柱形容器底部，向容器内加水，物块上浮，被拉直后的细线长10cm。当物块一半体积浸入水中时（如图甲），细线拉力为3N；继续加水，当物块刚好浸没时（如图乙），停止注水，并剪断细线，使物块上浮直至漂浮，求：（g＝10N/kg）。
（1）物块处于图甲所示状态时所受浮力大小；
（2）物块密度；
（3）剪断细线后，物块漂浮时，水对容器底部的压强。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：空气的质量：
m=ρV=1.2kg/m3×6m2×2.5m=18kg
（2）解：空气吸收的热量：
Q吸=cm△t=1.0×103J/（kg•℃）×18kg×（28℃﹣13℃）=2.7×105J
（3）解：∵四只灯泡同时正常工作，
∴四只灯的总功率：
P=250W×4=1000W，
25min消耗的电能：
W=Pt=1000W×25×60s=1.5×106J，
浴霸加热浴室内空气的效率：
η= Q吸W ×100%= 2.7×105J1.5×106J ×100%=18%
【解析】【分析】（1）求出浴室的容积（空气的体积），利用m=ρV求空气的质量；（2）知道空气的初温和末温，根据热量的计算公式Q吸=cm△t计算出空气吸收的热量（有用能量）；（3）由于四只灯泡同时正常工作，可求四只灯的总功率，知道正常工作时间，根据W=Pt计算出消耗的电能（总能量），根据η= Q吸W 求出浴霸加热浴室内空气的效率．
2．【答案】解：
（1）0.2kg水的体积：
V水= =0.2kg1×103kg/m3=2×10﹣4m3；
石子总体积：
V石=V瓶﹣V水=3×10﹣4m3﹣2×10﹣4m3=1×10﹣4m3；
（2）石块密度：
ρ石==0.01kg×251×10−4m3=2.5×103kg/m3；
答：（1）瓶内石块的总体积为1×10﹣4m3；
（2）石块的密度为2.5×103kg/m3．
【解析】【分析】（1）25块石子的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积，
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=mV求石子的密度．
3．【答案】（1）解：水的体积V＝100L＝100dm3＝0.1m3，
由 ρ=mV 可知，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.1m3＝100kg；
答：水箱中水的质量有100kg；
（2）解：在这段时间内，水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×107J；
答：在这段时间内，水吸收的热量有1.26×107J；
（3）解：由 η=Q吸Q放 可知，如果水吸收的这些热量，由燃烧天然气来提供，需要天然气完全燃烧放出的热量： Q放=Q吸η=1.26×107J42% ＝3×107J，
由Q放＝Vq可知，至少需要完全燃烧天然气的体积： V天然气=Q放q天然气=3×107J4.0×107J/m3 ＝0.75m3。
答：至少需要燃烧0.75m3的天然气。
【解析】【分析】（1）根据公式m＝ρ水V，可求出质量；
（2）根据公式 Q吸＝c水m（t﹣t0），可求出水吸收的热量；
（3）根据公式η=Q吸Q放及Q放＝Vq，可求出天然气的体积。
4．【答案】解：已知，围垦标高5米、面积为480平方公里（合4.5×108米2）的工业用地，
围垦的体积：
V=Sh=4.5×108m2×5m=2.25×109m3，
由ρ= mV 可得，需使用长江沙土的质量：
m=ρ沙V=1.5×103kg/m3×2.25×109m3=3.375×1012kg=3.375×109t．
答：需使用长江沙土的质量为3.375×109t
【解析】【分析】已知面积和高，根据V=Sh可求体积，再根据密度变形公式m=ρV求质量．
5．【答案】（1）解：由ρ=mV 可得，圆柱体A的体积：
VA=mAρA=90g0.6g/cm3=150cm3
（2）解： 将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，
由漂浮条件可知，此时圆柱体A受到的浮力：F浮=GA=mAg=90×10-3kg×10N/kg=0.9N
（3）解： 竖直缓慢放入C中，静止时状态未知，假设A放入油中是沉底的，由V=Sh可得，A的底面积：
SA=VAh=150cm310cm=15cm2=1.5×10−3m2
原来油的体积V油=SBhB=30cm2×3cm=90cm3，
A沉底后油的深度： h'=V油S−SA=90cm330cm2−15cm2=6cm=0.06m
此时A受到的浮力：
F浮'=ρ油gV排油=0.9×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m2×0.06m=0.81N，
因为F浮'=0.81N＜GA=0.9N，
所以，假设成立，A放入油中会沉底，此时油的深度h'=0.06m，则油对容器底部的压强：
p=ρ油gh'=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.06m=540Pa。
【解析】【分析】1）具体分析可知，A的质量90g，密度为0.6g/cm3，根据ρ=m/v计算 圆柱体A的体积
2） 静止时A漂浮在水面，此时重力等于浮力，重力的计算G=mg，据此计算浮力
3） 竖直缓慢放入C中，假设A放入油中是沉底，通过浮力公式进行验证，首先计算排开水的体积，由V=Sh可计算A的底面积，油的体积V油=SBhB=30cm2×3cm=90cm3，A沉底后油的深度：h'=V油S−SA
，根据浮力公式F浮'=ρ油gV排油计算此时A受到的浮力，F浮'=ρ油gV排油=0.9×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m2×0.06m=0.81N，浮力小于重力，所以假设成立，此时油的深度h'=0.06m，根据P=ρgh计算油对容器底部的压强
6．【答案】解：（1）该火车的长度：s车=nL=12×15m=180m；（2）火车的速度：v=72km/h=20m/s，由v=st可得，隧道的长度：s隧道=vt=20m/s×80s=1600m；（3）火车完全通过隧道的路程：s=s隧道+s火车=1600m+180m=1780m，火车完全通过隧道的时间：t'=sv=1780m20m/s=89s．答：（1）该火车有180m；（2）此隧道长1600m；（3）火车完全通过隧道需要89s．
【解析】【分析】（1）已知火车有12节车厢（包括火车头）和每节车厢长，两者的乘积即为该火车的长度；
（2）小明与火车的速度相等，已知速度与运动时间，由s=vt可求出小明的路程，路程就是隧道的长度；
（3）火车完全通过隧道的路程是隧道长度与火车长度之和，由速度公式的变形公式可求出火车完全通过隧道的时间．
7．【答案】（1）解：一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，可知冰化成水的体积为V水=60cm2×6cm=360cm3
由密度公式可知水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×360cm3=360g
因质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，故原来冰的质量为360g。
答：冰的质量为360g；
（2）解：根据密度公式可知原来冰的体积即容器的容积为 V=V冰=m冰ρ冰=360g0.9g/cm3=400cm3
故可知实心铝球的体积为V铝=V-V水=400cm3-360cm3=40cm3
根据密度公式，铝球质量m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×40cm3=108g
答：铝球的质量为108g；
（3）解：根据题意可知，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g，接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g，乙图中，铜球排出了与其体积相同的水，两次质量之差即为铜球比与铜球等体积的水的质量大的值Δm=607g-528g=79g①
设铜球的体积V铜，根据密度公式可知，铜球和与铜球等体积的水的质量之差为
Δm=ρ铜V铜-ρ水V铜=(ρ铜-ρ水) V铜=(8.9g/cm3-1.0g/cm3) ×V铜=7.9g/cm3×V铜②
由①②可得出铜球的体积是V铜=10cm3
答：铜球的体积是10cm3。
【解析】【分析】（1）根据密度和体积的乘积计算质量；
（2）根据质量和密度的比值， 计算体积；根据密度和体积的乘积计算质量；
（3）根据密度和体积的乘积计算质量，结合质量的变化，计算质量差。
8．【答案】（1）解： 容器A 对水平桌面的压力 F=G总=(mA+m水)g=(72× 10−3kg+144×10−3kg)×10N/kg=2.16N
容器A 对水平桌面的压强 p=FSA=2.16N36×10−4m2=600Pa
（2）解： B的体积 VB=(aB)3=(4cm)3=64cm3，
B 的密度 ρB=mBVB=54g64cm3≈0.84g/cm3