考点十七 质量与密度（计算题）—2026年中考物理二轮复习高频考点突破专项训练含答案

这是一份考点十七 质量与密度（计算题）—2026年中考物理二轮复习高频考点突破专项训练含答案，共11页。
1．一容器容积为600cm3，容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图所示，求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器内盛满这种液体时，液体和容器的总质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，再将一质量为400g的小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体不再溢出时擦干容器壁，测得总质量为900g，则小球的密度为多少？
2．小华想知道家中实木椅子（如图）的体积，学习密度知识后他设计了一个测量方案。他设法取得了和椅子材质相同的长方体边角料，用天平测得其质量为7.2g，用刻度尺测得其长、宽、高分别为4cm、2cm、1cm；又用电子秤测出木椅子的质量为5.4kg，请你帮助小华完成计算：
（1）该椅子所用木材的密度多大？
（2）这把木椅子的体积大约是多少？
3．一个澡盆大致是长方体，长、宽、高分别约为1.2m、0.5m、0.3m，它最多能装多少千克的水?
4．一个边长为5cm的正方体铁块，质量为790g，已知铁的密度为 ρ铁=7.9×103kgm3 ， g=10Nkg ，求：
（1）铁块的重力；
（2）平放在水平地面上时，铁块对地面的压强；
（3）通过计算判断该铁块是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分体积是多少？
5．一捆铜线的质量是89kg，铜线的横截面积是2×10-5m2，ρ铜=8.9×103kg/m3。求：这捆铜线的长度？
6．如图所示，圆柱形容器A的底面积为6×10−2m2、高10cm，其中盛有6cm深的水。置于水平地面上底面为正方形的长方体B的质量为3.6kg、高20cm、底面积为3×10−2m2。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）B的密度；
（2）B对水平地面的压强；
（3）将B竖着放入容器中时，B受到的浮力。
7．如图，这是小田同学利用自制的简易天平在家实验时的情景，仔细观察并根据图中信息求：
（1）液体的密度；
（2）若此时液体深度为5cm，此液体对烧杯底部的压强；
（3）若烧杯的底面积为20cm2，装有此液体的烧杯对天平托盘的压强。
8．务川富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g的水．（ρ矿泉水=1.0×103kg/m3，ρ酱油=1.1×103kg/m3）
求：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，最多能装多少千克的酱油？
9．PLA 聚乳酸是一种环境友好型材料，它的生产原料来自于植物纤维、玉米等，具有良好的生物降解性。小明在 3D 打印社用 PLA 线材打印出了一个体积为 10cm3、质量为 12.4g 的实心正方体模型。
（1）PLA 线材的密度是多少？
（2）3D打印社目前还剩余 2.48kg 的线材，在科技节来临前接到任务：制作 200 个活动吉祥物，该吉祥物的外部体积为 15cm3.不考虑材料损耗，请你设计具体可操作的方案（可通过计算详细说明）。
10．国庆十一小明他爸从新疆花高价买回块和田玉．已知知田玉的密度是度约为2.96﹣3.17g/cm3．小明想知道玉的真假，如是他根据所学密度知识，先测出玉的质量为93g，再将玉放入溢水杯中，溢出水的质量是30g，问：
（1）溢出水的体积是多少cm3？
（2）该和田玉的密度是多少g/cm3？
（3）小明这种鉴别方法是不是绝对可靠？为什么？
11．有一捆质量为8.9kg、横截面积为2×10﹣5m2粗细均匀的金属丝，小红想知道这捆金属丝的长度，她截取一段长为1m的金属丝，测出这段金属丝的质量为0.178kg。求：
（1）这捆8.9kg金属丝的总长度；
（2）此金属丝的密度。
12．一个空瓶子的质量是300g，装满水时的总质量是800g。
（1）瓶子的容积是多少?
（2）装满油时的总质量是750g，则这种油的密度是多少?
13．一容器装满某种液体后的总质量为540克，放入一块质量为135g的金属块后溢出50cm3液体，这时总质量为635克，求：
（1）金属块的密度．
（2）溢出液体的质量．
（3）该液体的密度．
14．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm均匀实心长方体物块A，A的底部与容器底用一根细绳连在一起。现缓慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，物块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm。已知细绳长度L=7cm，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）当物块A对容器底部的压力刚好为0，A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）若继续缓慢向图乙容器中加水，当容器中水的总质量为4.2kg时，停止加水。此时将与物块A相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后物块A静止时，水对容器底部压强的变化量。（整个过程中无水溢出）
15．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为40cm2，A容器内水的深度为15cm。
（1）求A容器中水的质量m水；
（2）求B容器中酒精的体积V酒精；
（3）将质量为790g的空心铁块浸没在水中，质量为135g的实心铝块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块空心部分的体积？（已知：ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
16．随着人们生活水平的逐渐提高，小轿车已经走进了千家万户。前不久，小明家也新买回来了一辆小汽车，好奇的小明找出了小汽车如下表列出的有关数据：（g=10N/kg，1L=10﹣3m3）
求：
（1）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若该小汽车行驶100km，则需耗油多少千克？
（3）小明发现该小汽车在水平路面上以额定功率匀速运动的速度是72km/h，请计算该车行驶100km牵引力所做的功。
答案解析部分
1．【答案】解：（1）读图可知，当容器中液体体积为0时，容器与液体总质量为50g，因此时容器中没有液体，故容器质量为50g。当液体的质量为50cm3，容器与液体总质量为100g，则液体质量为m=100g−50g=50g，液体密度为
ρ=mV=50g50cm3=1g/cm3。
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积为600cm3，则液体的质量为m1=ρV1=1g/cm3×600cm3=600g。
容器与液体的总质量为m2=m1+50g=600g+50g=650g。
（3）排开液体的质量为m=650g+400g−900g=150g，小球的体积等于排开液体的体积，为
V1=V=mρ=150g1g/cm3=150cm3，小球的密度为ρ1=m1V1=400g150cm3=2.67g/cm3。
答：（1）液体密度为1g/cm3；
（2）容器与液体的总质量为650g；
（3）小球密度为2.67g/cm3。
【解析】【分析】解：（1）读图可知，当容器中液体体积为0时，容器与液体总质量为50g，所以容器质量为50g。当液体的质量为50cm3，总质量为100g，所以液体质量为50g，根据密度公式ρ=mV可计算液体密度。
（2） 容器容积为600cm3 ，所以液体的体积为600cm3，由（1）计算可知液体的密度，根据密度公式m1=ρV1可计算液体的质量，所以容器与液体的总质量为m2=m1+50g；
（3）分析可知小球的体积等于排开液体的体积，结合水的密度公式V1=V=mρ可计算排开液体的体积。排开液体的质量为150g，据此计算小球的密度ρ1=m1V1。
2．【答案】（1）解：长方体边角料的体积为V=4cm×2cm×1cm=8cm3。通过质量与体积的关系，可以计算出椅子所用木材的密度为ρ=mV=7.2g8cm3=0.9g/cm3。
该椅子所用木材的密度0.9g/cm3
（2）解：已知木材的密度后，可以估算这把木椅子的体积约为V'=m'ρ=5.4×1000g0.9g/cm3=6000cm3=6×10−3m3
这把木椅子的体积大约是6×10−3m3​​​​​​​
【解析】【分析】核心考点：本题核心考查密度公式（ρ=mV）的基本计算及公式变形应用，需掌握密度、质量、体积三者的数量关系与单位换算。
涉及知识点：
1. 密度公式：ρ=mV（密度=质量÷体积），变形公式V=mρ（体积=质量÷密度）；
2. 单位换算：1kg=1000g，1m3=106cm3。
常见易错点：
单位换算遗漏：计算椅子体积时，忘记将kg换算为g，导致数值计算错误；
（1）长方体边角料的体积V=4cm×2cm×1cm=8cm3
该椅子所用木材的密度ρ=mV=7.2g8cm3=0.9g/cm3
（2）这把木椅子的体积大约V'=m'ρ=5.4×1000g0.9g/cm3=6000cm3=6×10−3m3
3．【答案】【解】求得澡盆的体积大约是：v=1.2m×0.5m×0.3m=0.18m3
根据密度公式最多能装水：m=ρv=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg
【解析】【分析】本题考查了有关质量和体积的计算，应细心做题。
4．【答案】（1）解：铁块的重力为 G=mg=790×10−3kg×10Nkg=7.9N
答：铁块的重力7.9N
（2）解：平放在水平地面上时，铁块对地面的压强为 p=FS=GL2=7.9N52×10−4m2=3.16×103Pa
答：平放在水平地面上时，铁块对地面的压强为 3.16×103Pa ；
（3）解：铁块的体积为 V=L3=(5cm)3=125cm3
质量为790g的铁的体积 V实=mρ铁=790g7.9g/cm3=100cm3
因 V>V实
故该铁块是空心的，空心部分的体积为 V空=V−V实=125cm3−100cm3=25cm3
答：该铁块是空心的，则空心部分体积 25cm3 。
【解析】【分析】（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的力，方向竖直向下，重力大小与质量的关系为G=mg，
（2）处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（3）已知物体的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
5．【答案】解：由密度公式可知铜线的体积为 V=mρ=89kg8.9×103kg/m3=10−2m3
则由体积公式可知铜线的长度为 L=VS=10−2m32×10−5m2=500m
答：这捆铜线的长度为500m。
【解析】【分析】根据质量和密度的比值计算体积；利用体积和底面积计算长度。
6．【答案】（1）解： B的体积为VB=SBhB=3×10−2m2×0.2m=6×10−3m3
B的密度为ρB=mBVB=3.6kg6×10−3m3=0.6×103kg/m3
答：B的密度为0.6×103kg/m3；
（2）解： B对地面的压力F压=GB=mBg=3.6kg×10N/kg=36N
B对地面的压强pB=F压SB=36N3×10−2m2=1.2×103Pa
答：B对水平地面的压强为1.2×103Pa；
（3）解： 因为ρB10cm，所以B会触底。
若容器足够高，B放入水中触底后，水的深度h=V水SA−SB=SAh水SA−SB=6×10−2m2×0.06m6×10−2m2−3×10−2m2=0.12m>0.1m
所以有部分水溢出，所排开水的体积为V排=V浸=SBhA=3×10−2m2×0.1m=3×10−3m3
B受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×3×10−3m3=30N
答：将B竖着放入容器中时，B受到的浮力为30N。
【解析】【分析】1）据题可知B的体积VB=SBhB，B的质量为3.6kg，根据密度公式ρ=m/v计算
2）B对地面的压力等于重力，B的质量为3.6kg，重力计算公式G=mg，据此计算B的压力，B的受力面积为3×10−2m2，根据P=F/S据此计算压强
3）根据物体浮沉的条件可知ρB