小学数学北京版（2024）三年级下册（2024）3 长方形和正方形的面积精品同步训练题

这是一份小学数学北京版（2024）三年级下册（2024）3 长方形和正方形的面积精品同步训练题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，那么它的周长和原来的周长相比，（ ）。
A．不变B．增加了C．减少了
2．爷爷利用围墙的一边，用篱笆围了一个长方形小菜园，长36米、宽22米，至少需要（ ）米篱笆。
A．94B．80C．116
3．一块长方形的玻璃，长10分米，宽60分米，面积是（ ）平方米。
A．6B．60C．600
4．在一个边长为2分米的正方形里可以摆放（ ）个面积是1平方厘米的小正方形。
A．4B．400C．40
5．图中一共有（ ）个长方形。

A．8B．9C．10
二、填空题
6．一根铁丝可以围成长11厘米，宽5厘米的长方形，这根铁丝长( )厘米。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。
7．如图，杨伯伯靠墙角用篱笆围了一块长方形地用来养兔子。篱笆长( )米。
8．一块正方形菜地，一边靠墙（如图），其余三边围上总长度为42米的竹篱笆。这块正方形菜地的面积是( )平方米。
9．边长是10分米的正方形铁皮的面积是( )平方米。
10．如图所示，长方形中，厘米，厘米，现沿其对角线将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分的周长是( )厘米。
11．用22根1米长的木条围一个长方形花圃，可以围成多少个不同的长方形？围成长方形面积最大是多少平方米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中。）
答：一共有( )种不同的围法，其中面积最大是( )平方米。
12．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是( )厘米；一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米。
13．花园里的一个正方形的荷花池，它的周长是32米。面积是( )平方米。
14．王伯伯沿着墙边用篱笆围一个长17米，宽9米的长方形菜地，最少需要准备多长的篱笆？最多需要准备多长的篱笆？
想：如果沿墙围篱笆，只需要围( )条边。最少就是周长短，最多就是周长长。要想最长，就是( )边2条，最短就是( )边2条。
最长列式：( )，最短列式：( )。
三、判断题
15．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积就增加4平方厘米。( )
16．周长相等的两个正方形，它们的形状大小完全相同。( )
17．想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和。( )
18．用同样长的铁丝分别围成正方形和长方形，正方形的面积大。( )
19．长方形四条边长度之和是长方形的周长。( )
四、解答题
20．一个正方形花圃，边长是15米。它的周长是多少米？
21．一块正方形手帕的周长是92厘米。那么这块正方形手帕的边长是多少厘米？
22．
（1）在方格纸上画一个周长为16厘米的长方形。
（2）在这个长方形中，画一个最大的正方形（涂色），这个正方形的周长是（ ）厘米。
（3）长方形中未涂色的部分是一个（ ）形，周长是（ ）厘米。
23．明明每天早晨沿着一个正方形花坛的四跑步，他跑一圈是200米，这个花坛的边长是多少米？
24．谁家离学校近。
《第六单元长方形和正方形》参考答案
1．A
【分析】假设原长方形的长为15厘米，宽为10厘米，长增加5厘米后是（15＋5）厘米，宽减少5厘米后是（10－5）厘米，长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入分别求原长方形和变化后的长方形的周长，然后进行比较即可解答。
【详解】假设原长方形的长为15厘米，宽为10厘米，长增加5厘米后是（15＋5）厘米，宽减少5厘米后是（10－5）厘米。
（15＋10）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（15＋5＋10－5）×2
＝25×2
＝50（厘米）
50厘米＝50厘米，所以它的周长和原来的周长相比不变。
故答案为：A
2．B
【分析】
要使需要的篱笆最少，则长方形菜园的长边靠墙，如图：，篱笆的长度等于长方形菜园一条长边与两条宽边的长度和。
【详解】36＋22×2
＝36＋44
＝80（米）
至少需要80米篱笆。
故答案为：B
3．A
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，进行列式计算，然后根据100平方分米＝1平方米，进行单位换算即可选择。
【详解】10×60＝600（平方分米）
600平方分米＝6平方米
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了长方形面积计算以及面积单位的换算，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键。
4．B
【分析】由题意可得，先求出大正方形的面积，再换算单位：1dm2＝100cm2，最后用大正方形的面积除以剪成的小正方形的个数即可。
【详解】大正方形的面积：2×2＝4dm2
4dm2＝400cm2；
小正方形的个数：400÷1＝400（个）；
故答案为：B。
【点睛】此题考查了面积的应用，关键是明确：1dm2＝100cm2。
5．B
【分析】长方形的四个角都是直角，长方形的对边相等且长大于宽，单个长方形有4个，两个长方形组成一个长方形有4个，由四个长方形组成一个大长方形有一个，把这些相加即可求解。
【详解】4＋4＋1＝9（个）
所以，图中一共有9个长方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查组合图形的计数，长方形的特征及性质，属于基础知识，认真数清楚即可。
6． 32 8
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4，先求出这根铁丝围成的长方形的周长，即铁丝的长度，再除以4，即可求解。
【详解】（11＋5）×2
＝16×2
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
所以这根铁丝长32厘米，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是8厘米。
7．10
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，而这块地的两条边靠墙，篱笆长度为剩下两条边的长度和，即（7＋3）米。据此解答。
【详解】7＋3＝10（米）
篱笆长10米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，关键是明确篱笆长度为不靠墙的边的长度和。
8．196
【分析】题图中是一块正方形菜地，因此每条边长相同。因为一边靠墙，则竹篱笆的长度是这个正方形菜地3条边的总长度。则正方形的边长为（米）。正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形菜地的面积。
【详解】（米）
（平方米）
则这块正方形菜地的面积是196平方米。
【点睛】解决本题的关键是明确竹篱笆的长度是正方形3条边的长度和，而不是4条边的长度和。再根据正方形的面积公式解答即可。
9．1
【分析】1米＝10分米，将10分米的单位换成米，用10除以进率10即可，即10÷10＝1（米），根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出边长是10分米的正方形铁皮的面积是多少平方米。
【详解】1米＝10分米
10÷10＝1（米）
1×1＝1（平方米）
所以边长是10分米的正方形铁皮的面积是1平方米。
10．52
【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长＝长方形的2条长＋两条宽，代入计算即可。
【详解】14×2＋12×2
＝28＋24
＝52（厘米）
【点睛】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，然后找到阴影部分的边长构成。
11． 10 9 8 7 6 1 2 3 4 5 10 18 24 28 30 5 30
【分析】由题意可知：长方形的周长是22米，则长与宽的和是22÷2＝11米，且长和宽均为大于0的整数。由此找出和是11的整数即为长方形的长和宽，再带入长方形面积公式：S＝ab求出其面积，最后根据表中数据解答后两空即可。
【详解】22÷2＝11（米）
10＋1＝11，此时的面积为10×1＝10（平方米）
9＋2＝11，此时的面积为9×2＝18（平方米）
8＋3＝11，此时的面积为8×3＝24（平方米）
7＋4＝11，此时的面积为7×4＝28（平方米）
6＋5＝11，此时的面积为6×5＝30（平方米）
填表如下：
答：一共有5种不同的围法，其中面积最大是30平方米。
【点睛】本题主要考查列举法的简单运用。
12． 26 24
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
6×4＝24（厘米）
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是26厘米；一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24厘米。
13．64
【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出荷花池的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】32÷4＝8（米）
8×8＝64（平方米）
荷花池的面积是64平方米。
【点睛】本题考查正方形周长和面积公式的应用，关键是熟记公式。
14． 3 长 宽 2×17＋9＝43（米） 17＋2×9＝35（米）
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，要想篱笆最长，菜地的宽边靠墙，此时篱笆长度为2×长＋宽。要想篱笆最短，菜地的长边靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽。
【详解】想：如果沿墙围篱笆，只需要围3条边。最少就是周长短，最多就是周长长。要想最长，就是长边2条，最短就是宽边2条。
最长列式：2×17＋9
＝34＋9
＝43（米）
最短列式：17＋2×9
＝17＋18
＝35（米）。
最少需要准备35米的篱笆，最多需要准备43米的篱笆。
【点睛】本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是明确宽边靠墙篱笆最长，长边靠墙篱笆最短。
15．×
【分析】先设定一个正方形的边长，然后计算出边长增加2厘米后的正方形的面积和原正方形的面积差，据此即可解答。
【详解】假设一个正方形的边长为3厘米，面积就为9平方厘米，边长增加2厘米后就变成5厘米，面积就为25平方厘米，面积就增加了25－9＝16平方厘米，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】可以通过举例来判断原说法的对错。
16．√
【分析】正方形的周长相等，根据周长计算公式可知，正方形的边长是相等，边长相等，则两个正方形的形状是相同的。
【详解】根据分析可知，周长相等的两个正方形，它们的形状大小完全相同。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形的定义与特征，是解答此题的关键。
17．×
【分析】根据生活经验可知，王老师绕着长方形操场走一圈，是沿着操场的一周的边走的，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米；据此判断即可。
【详解】想知道王老师绕着长方形操场走一圈走了多少米，就是求长方形操场的长与宽的和的2倍；原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设铁丝的长度是16厘米，正方形的边长是4厘米；长方形的边长为5厘米和3厘米；根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长；长方形的面积公式：面积＝长×宽，分别求出正方形面积和长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设铁丝的长度是16厘米，正方形的边长是4厘米；长方形的边长为5厘米和3厘米。
正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
长方形面积：5×3＝15（平方厘米）
16＞15，正方形面积大于长方形面积。
用同样长的铁丝分别围成正方形和长方形，正方形的面积大。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据周长的意义可知：组成一个图形的所有边的和是这个图形的周长，长方形有四条边，即长方形的周长是四条边的和，据此解答。
【详解】根据分析得：长方形四条边长度之和是长方形的周长；说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形周长的意义是本题解答的关键。
20．60米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，即可解答。
【详解】15×4＝60（米）
答：它的周长是60米。
21．23厘米
【分析】正方形手帕的周长除以4，即等于正方形手帕的边长。
【详解】92÷4＝23（厘米）
答：么这块正方形手帕的边长是23厘米。
【点睛】本题考查了正方形周长公式的实际应用，灵活运用正方形的周长公式是解答本题的关键。
22．（1）见详解；（2）8；（3）长方；12
【分析】（1）长方形的周长是16厘米，根据周长公式，16除以2即可求出长与宽的和是8厘米，若宽是2厘米，8减2即可求出长，再据此画图。
（2）根据（1）中长方形的长与宽的数据，在长方形中能画的最大的正方形边长是2厘米，用边长乘4即可求出其周长。
（3）由（1）中可知未涂色的部分宽是2厘米，长是6与2的差，即长是4厘米，那么未涂色部分是一个长方形，再根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，给和乘2即可求出未涂色部分的周长。
【详解】（1）16÷2＝8（厘米）
8－2＝6（厘米）
画一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形；
（2）2×4＝8（厘米），这个正方形的周长是8厘米。

（3）6－2＝4（厘米）
（2＋4）×2
＝6×2
＝12（厘米）
长方形中未涂色的部分是一个长方形，周长是12厘米。
【点睛】在长方形中能画的最大的正方形边长与这个长方形的宽相等。
23．50米
【分析】他跑一圈是200米，这是已知正方形的周长，求边长，根据正方形周长＝边长×4可知周长是边长的4倍，用周长除以4就可以得到边长。
【详解】200÷4＝50（米）
答：这个花坛的边长是50米。
24．一样近
【分析】将路线进行平移看成线段再计算即可。
【详解】
300＋400＝700（米）
答：小东家和小立家离学校一样近。
【点睛】做题关键能够巧妙利用平移来求出图形周长。
长/米
( )
( )
( )
( )
( )
宽/米
( )
( )
( )
( )
( )
面积/平方米
( )
( )
( )
( )
( )
题号
1
2
3
4
5





答案
A
B
A
B
B





长/米
10
9
8
7
6
宽/米
1
2
3
4
5
面积/平方米
10
18
24
28
30