小学人教版（2024）长方形和正方形的面积综合训练题

这是一份小学人教版（2024）长方形和正方形的面积综合训练题，共10页。试卷主要包含了平方米，个学生等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•潜山市期末）一个正方形的边长变为原来的6倍，它的面积变为原来的（ ）
A．36倍B．6倍C．12倍
2．（2025秋•商水县期中）洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是6米，洒水车沿直线行驶1小时，被洒湿的地面是（ ）平方米。
A．900B．9000C．4500D．54000
3．（2024秋•高青县期末）《九章算术》中讲述长方形田地的面积计算方法。今有田广十五步，从十六步，积为二百四十步。是说：假如有一块田，宽十五步，长十六步，则田地面积是15×16＝240（平方步）。那么，今有田广十八步，从二十四步，请问这块长方形田地的面积是（ ）
A．324平方步B．576平方步C．432平方步D．526平方步
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•仙游县期中）一间教室长8.4米、宽6米，如果要使每个学生的占地面积不少于0.8平方米，那么这间教室最多可容纳（ ）个学生。
5．（2024秋•旌阳区期末）如图这块长方形绿地的宽不变，长增加25米，扩大后的绿地的面积是350平方米。原来这块绿地的宽是 米。
6．（2025秋•方城县期中）学校修建了一个长40米，宽25米的游泳池，1公顷面积的土地可以修建 个这样的游泳池。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•哈尔滨期末）一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷． （判断对错）
8．（2025秋•江岸区期中）某学校的校园占地面积大约是3公顷，校园的长和宽分别是300米和100米，长和宽也可能分别是30000米和1米。 （判断对错）
9．（2025春•秀英区期末）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等． （判断对错）
改正： ．
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•忻州期中）学校运动场是一个长方形，篮球场和乒乓球场的分布如图。篮球场的面积比乒乓球场的面积多多少平方米？（单位：米）
（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业4.2长方形和正方形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•潜山市期末）一个正方形的边长变为原来的6倍，它的面积变为原来的（ ）
A．36倍B．6倍C．12倍
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，边长变为原来的6倍，它的面积变为原来的6×6＝36倍，解答即可．
【解答】解：6×6＝36
答：它的面积变为原来的36倍．
故选：A．
【点评】此题考查了正方形面积公式的灵活运用．
2．（2025秋•商水县期中）洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是6米，洒水车沿直线行驶1小时，被洒湿的地面是（ ）平方米。
A．900B．9000C．4500D．54000
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据题意，已知洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是6米，明确1小时＝60分，长方形的面积＝长×宽，用150乘6，求出每分钟被洒湿的地面面积，再乘60，就是洒水车沿直线行驶1小时被洒湿的地面面积，列式计算即可。
【解答】解：1小时＝60分
150×6×60
＝900×60
＝54000（平方米）
答：洒水车沿直线行驶1小时，被洒湿的地面是54000平方米。
故选：D。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2024秋•高青县期末）《九章算术》中讲述长方形田地的面积计算方法。今有田广十五步，从十六步，积为二百四十步。是说：假如有一块田，宽十五步，长十六步，则田地面积是15×16＝240（平方步）。那么，今有田广十八步，从二十四步，请问这块长方形田地的面积是（ ）
A．324平方步B．576平方步C．432平方步D．526平方步
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据我国古代计算长方形田地的方法，把数据代入公式解答。
【解答】解：18×24＝432（平方步）
答：这块长方形田地的面积是432平方步。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握我国古代计算长方形面积的方法及应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•仙游县期中）一间教室长8.4米、宽6米，如果要使每个学生的占地面积不少于0.8平方米，那么这间教室最多可容纳（ 63 ）个学生。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】63。
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出这间教室的面积，这间教室最多可以容纳学生的人数＝这间教室的面积÷每个学生最少的占地面积，即8.4×6÷0.8，据此解答。
【解答】解：8.4×6÷0.8
＝50.4÷0.8
＝63（个）
答：这间教室最多可容纳63个学生。
故答案为：63。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
5．（2024秋•旌阳区期末）如图这块长方形绿地的宽不变，长增加25米，扩大后的绿地的面积是350平方米。原来这块绿地的宽是 6 米。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】6。
【分析】根据长方形面积＝长×宽，长方形绿地的宽不变，长增加25米，那么增加部分是一个长方形，先算出增加面积是350﹣200＝150平方米，增加部分的长是25米，用150除以25算出增加部分的宽也就是原来长方形的宽。
【解答】解：（350﹣200）÷25
＝150÷25
＝6（米）
答：原来这块绿地的宽是6米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2025秋•方城县期中）学校修建了一个长40米，宽25米的游泳池，1公顷面积的土地可以修建 10 个这样的游泳池。
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】10。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出游泳池的面积，1公顷＝10000平方米，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷（40×25）
＝10000÷1000
＝10（个）
答：1公顷面积的土地可以建10个这样的游泳池。
故答案为：10。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•哈尔滨期末）一个长40米、宽25米的长方形面积是1公顷． × （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：40×25＝1000（平方米）＝0.1（公顷）
答：它的面积是0.1公顷．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．注意单位的换算．
8．（2025秋•江岸区期中）某学校的校园占地面积大约是3公顷，校园的长和宽分别是300米和100米，长和宽也可能分别是30000米和1米。 × （判断对错）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】联系生活实际和对长度单位及数据的大小的认识，进行判断即可。
【解答】解：某学校的校园占地面积大约是3公顷，长和宽分别是30000米和1米，与符合实际情况不符。
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查长度单位、面积单位的认识，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小。
9．（2025春•秀英区期末）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等． × （判断对错）
改正： 两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等 ．
【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．
【专题】综合判断题；假设法；平面图形的认识与计算．
【答案】×，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等
【分析】我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，我们分别求出它们的面积，进而判断．
【解答】解：（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，
面积是：8×4＝32（平方厘米）；
（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米．
7×5＝35（平方厘米）；
第（2）长方形的面积大于第（1）长方形的面积，
所以原题干中的说法是错误的．
可以改为：两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等．
故答案为：×，两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等．
【点评】本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力．
四．计算题（共1小题）
10．（2025秋•忻州期中）学校运动场是一个长方形，篮球场和乒乓球场的分布如图。篮球场的面积比乒乓球场的面积多多少平方米？（单位：米）
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】225平方米。
【分析】长方形面积＝长×宽，据此分别求出篮球场和乒乓球场的面积，然后求差即可。
【解答】解：28×15﹣13×15
＝420﹣195
＝225（平方米）
答：篮球场的面积比乒乓球场的面积多225平方米。
【点评】熟记长方形的面积计算公式是解答本题的关键。
考点卡片
1．长方形的周长
【知识点归】
周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．
计算方法：
①周长＝长+宽+长+宽
②周长＝长×2+宽×2
③周长＝（长+宽）×2．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法．
A、7 B、8 C、9 D、10
分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长＝（长+宽）×2
所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）
由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝19
6+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．
一共有9种方法．
故选：C．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（ ）
A、10米 B、20米 C、30米 D、40米
分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．
解：（5+5）×2
＝10×2
＝20（米）；
答：那么它的周长增加20米．
故选：B．
点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．
【解题思路点拨】
（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．
（2）周长概念和公式要理解牢记．
2．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
答案
A
D
C