2025-2026学年广东省深圳市七年级上学期期末（学生3版）数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市七年级上学期期末（学生3版）数学试卷，共5页。试卷主要包含了全卷共6页，答题卡共2页等内容，欢迎下载使用。
1．全卷共6页，答题卡共2页．考试时间90分钟，满分100分．
2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记．
3．本卷选择题1～8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．
第一部分选择题
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.2025年，第十五届全国运动会乒乓球项目比赛在澳门举行．在比赛用球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量记作，那么表示（ ）
A.低于标准质量B.低于标准质量
C.高于标准质量D.减少
2.截至2025年11月23日，深圳口岸年度旅客通关总量已达2.4亿人次，较2024年全年总量提前38天实现突破，创下历史同期最快纪录．将“2.4亿人次”用科学记数法表示，正确的是（ ）
A.人次B.人次
C.人次D.人次
3.下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A.B.
C.D.
4.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具．如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线．其中的道理是（ ）
A.直线最短B.两点之间的距离
C.两点之间线段最短D.两点确定一条直线
5.下列方程的变形正确的是（ ）
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得
6.为了解某校七年级400名学生的平均身高，调研小组随机抽取了50名同学进行身高测量，下面叙述中，正确的是（ ）
A.以上调查属于全面调查B.每名学生的身高是一个个体
C.50名学生是总体的一个样本D.七年级400名学生是总体
7.隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．问：人，银各几何？（选自《算法统宗》，古时1斤两，半斤两）题目大意：几个人分银子，若每人分7两，则剩余4两；若每人分9两，则差8两，有多少个人，有多少两银子？若设有
人分银子，依据题意所列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．若剪10刀，则绳子变为（ ）段
A.28B.31C.33D.37
第二部分非选择题
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
9.请举一个实例，说说代数式可以表示什么：______．
10.若与是同类项，则______．
11.如图所示，，点为的中点，点在线段上，且，则的长度为______．
12.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为______．
13.如图所示，点，，是数轴上的三个点，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向左对折，点对应的点落在点的右边，若线段的长度是点所表示的数的倍（在原点的右边），则点所表示的数为______．
三、解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题7分，第16题9分，第17题
8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分）
14.计算：
（1）；
（2）．
15.先化简，再求值：，其中，．
16.为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读．为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生．根据收集到的数据，将阅读时间（单位：小时）分为、、、四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在“学期初调查数据扇形图”中，组人数所占比例是______；
（2）补全“学期末调查数据条形图”；
（3）若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于以上（含）的人数为______人；
（4）请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由．
17.下列各式一定成立吗？若一定成立，请说明理由；若不一定成立，请举例说明．
（1）；
（2）．
18.如图，已知，是内部的一条射线．
（1）尺规作图：在的内部作，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，请求的值．
19.滨海学校的项目化学习小组利用周末开展实践活动．中午，组长小慧负责为大家统一订外卖．她在某外卖APP上看到一家店正在做“百亿补贴”闪购活动，食品信息如下：
【问题分析】
（1）至少订购______份套餐才满足起送要求？
（2）如果订购4份套餐，需付的打包费和配送费共为多少元？
【问题解决】
根据大家的点餐情况，这份订单包括：17个汉堡、份饮料和8对鸡翅，由小慧支付订单．
（3）他们共点了______份套餐，______份套餐（用含的式子表示）；
（4）平台优惠后，该订单实际支付金额为431元．请通过计算判断他们点了多少份套餐、套餐和套餐？
20.在完成“设计并制作一个体积尽可能大的无盖长方体收纳盒”的任务后，兴趣小组进一步研究用长方形纸片制作符合不同需求的长方体纸盒．
【基础回顾】
（1）如图1，将一张边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为的小正方形，将剩下的纸片沿着虚线折叠成无盖的长方体纸盒．
①该纸盒的底面边长为______（用含有的代数式表示）；
②该纸盒的容积为______（用含有的代数式表示）．
【进阶研究】
用普通长方形纸片制作长方体纸盒（长方形中，，）．
（2）兴趣小组继续制作无盖长方体纸盒（纸片无剩余），如图2，用把长方形纸片分成个长方形，并沿着剪开．将长方形沿着虚线折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面．经观察后，兴趣小组分析，能折成纸盒的关键是：找到长方形与长方形相关线段之间的等量关系．
①他们先确定了，请你写出另一组关键的等量关系
____________；
②求长方体纸盒的容积．
（3）兴趣小组尝试制作有盖长方体纸盒（纸片无剩余），设计了如下方案：
如图3，沿将长方形剪成两部分，将长方形沿着虚线折叠成收纳盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别作为收纳盒的上、下底面．该方案是否可行？______（填写“是”或“否”）
如果可行，请求长方体纸盒的容积；若不可行，请简要说明理由．
（4）请你设计一个制作“有盖长方体纸盒”的方案（纸片无剩余）：请在图4中画出裁剪示意图，并求出纸盒的容积．
套餐种类
套餐
套餐
套餐
配餐
1个汉堡
1个汉堡＋1份饮料
1个汉堡＋1份饮料＋1对鸡翅
闪购价（元）
20
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30
平台优惠
“百亿餐补券”：本单消费金额满100元，可立减30元（限用一次）
其它费用
（1）打包费：每份套餐需加收打包费2元
（2）配送费：订单总价（不含打包费）满40元起送，每单固定收取配送费7元