初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 平行四边形的性质与判定公开课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）1 平行四边形的性质与判定公开课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了第2题，第3题，第4题，第5题，第8题，第9题，第10题，第11题等内容，欢迎下载使用。
理解平行四边形的定义及有关概念.2. 能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.
观察下图，平行四边形在生活中无处不在.
知识点1 平行四边形的概念
平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.如图，记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.
注意 表示平行四边形时一定要按顺时针或逆时针方向依次表示各顶点，不能打乱顺序.
A. 3个B. 6个C. 8个D. 9个
对边：AB与CD，AD与BC；对角：∠A与∠C，∠B与∠D；对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
线段AC和BD都是□ABCD的对角线.
思考根据三角形的学习经验，你认为对平行四边形应研究哪些内容?类比三角形的学习，应研究平行四边形的概念、性质和判定，进而再研究特殊的平行四边形.
A. 7B. 7.2C. 8D. 8.8
平行四边形是中心对称图形吗?如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?是.对称中心为平行四边形两条对角线的交点.验证：如图，将□ABCD绕两条对角线的交点O顺时针或逆时针旋转180°后都能与原来的图形重合.
知识点2 平行四边形的性质
平行四边形的对称性平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
你还发现平行四边形有哪些性质?可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究平行四边形的边和角的数量关系.平行四边形的对边相等、对角相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.分析：要证明两条线段相等，你常用什么方法?在平行四边形中能直接使用这种方法吗?你能构造出可以使用这种方法的图形吗?
证明：如图，连接AC .∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，BC∥DA(平行四边形的定义)，∴ ∠1=∠2 ，∠3=∠4.∵ AC=CA，∴ △ABC ≌△CDA，∴ AB=CD，BC=DA .
请你证明：平行四边形的对角相等.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥ BC， AB∥ CD ，∴ ∠A+∠B=180 ° ，∠A+∠D=180 °，∴ ∠B=∠D.同理可得：∠A=∠C.
平行四边形的性质定理① 平行四边形的对边相等；② 平行四边形的对角相等.
例1 已知：如图，在□ABCD中，E，F 是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：BE = DF．
证明：∵ 四边形 ABCD是平行四边形，∴ AB=CD(平行四边形的对边相等)，AB∥ CD(平行四边形的定义).∴ ∠BAE=∠DCF.又∵ AE=CF，∴ △ABE≌△CDF.∴ BE=DF.
应用平行四边形的边角性质的“两注意”：
（1）注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段的相等、角的相等、三角形的全等提供了条件.
（2）在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形的全等去证明.
A. 1B. 2C. 3D. 4