数学1 平行四边形的性质与判定优质课件ppt

这是一份数学1 平行四边形的性质与判定优质课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了平行线之间的距离，∴AC∥BD，∵AB∥CD，∴ACBD，猜想证明，画法不唯一，第1题，第2题，第3题，第4题等内容，欢迎下载使用。
掌握平行线间的距离的概念及性质.探索并证明“夹在平行线之间的平行线段相等”.3. 能够综合运用平行四边形的判定定理和性质进行计算和证明．
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.
如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度．
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)．
猜想：平行线间距离处处相等.
如图，直线a//b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD.
证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠1=∠2=90°.
∴四边形ACDB是平行四边形.
知识点 两条平行线之间的距离
如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离.(简记为：两条平行线间的距离处处相等).∵ l1∥ l2，AB⊥l2，CD⊥l2，∴ AB=CD.
三种距离之间的区别：两点间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离
连接两点的线段的长度.
两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度.
点到直线的垂线段的长度.
夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”易知其围成的封闭图形为平行四边形，再由平行四边形的性质易知夹在两条平行线间的平行线段一定相等.
跟踪训练 如图，点A，B在直线l1上，点C，D在直线l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝6 cm，则BD＝________cm.
准备一张方格纸，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形.
例2 已知：如图，在□ABCD中，点M，N分别在边AD和BC上，点E，F在对角线BD上，且DM=BN，DF=BE．求证：四边形MENF是平行四边形．
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥BC(平行四边形的定义)．∴ ∠MDF=∠NBE．∵ DM=BN，DF=BE，∴ △MDF≌△NBE.∴ MF=NE，∠MFD=∠NEB．∴ ∠MFE=∠NEF．∴ MF∥NE．
∴ 四边形MENF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).
跟踪训练 如图，在□ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点D作BE的平行线交BC于点F，求∠CDF的度数．
∵ ∠CDF＋∠EDF=∠ADC ，∴ ∠CDF=∠ADC－∠EDF =70°－35°=35°．
7.有这样一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等.下面是经历探索与应用的过程.