北师大版（2024）八年级下册1 平行四边形的性质图片ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册1 平行四边形的性质图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，情景引入，自学检测14分钟，平行四边形中心对称性，cm5cm，平行四边形的对边相等，当堂训练15分钟，2-2，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1、掌握平行四边形的定义，会用符号表示平行四边形；2、掌握平行四边形对边相等、对角相等、是中心对称图形的性质，并能简单应用；
观察下图，平行四边形在生活中无处不在.
你还能举出其他的例子吗？
（3）平行四边形是 ______图形， 。 是它的对称中心。
请认真自学课本P135的内容，思考并完成下列问题：
自学指导1：（1分钟）
（1）两组对边 的四边形叫做平行四边形；如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： 读作：（2）平行四边形不相邻的两个 连成的线段叫它的对角线.
学生自学，教师巡视（5分钟）
记法：字母按顺时针或逆时针顺序写
1、学校的推拉门设计应用了平行四边形的什么性质（ ）
2、关于平行四边形的对称性的描述，错误的是（　　）A．平行四边形一定是中心对称图形B．平行四边形一定是轴对称图形C．平行四边形的对称中心是两条对角线的交点D．平行四边形的对称中心只有一个
A．稳定性 B．不稳定性 C．对称性
3、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有＿＿个。
4.如图2，已知 ABCD的面积为24 ，则阴影部分的面积为（ ）A.3 B. 6 C.12 D.24
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?
2、▱ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系
讨论、更正、点拨（3分钟）
1、上述变化说明了平行四边形的什么性质?
变式：在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F上述结论是否仍然成立？试说明理由。
说明了平行四边形具有中心对称性
自学指导2：（1分钟）
1、平行四边形的性质：（P136）边的性质：平行四边形的对边______；角的性质：平行四边形的对角_______。
请认真自学课本P135-136的内容，思考并完成下列问题：
2、已知：如图四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠BAD=∠DCB3、自学例1，学习解题格式。
1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长　 是 cm．　3． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，　　BC＝ cm．
2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD 的两邻边长分别为　　　　　　　　．
4.□ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________．
5、在□ABCD中∠A:∠B=2:7，则∠C和∠D的度数分别为（ ） A.20°、70° B. 40°、140° C.30°、150° D. 50°、135°
∵四边形ABCD是平行四边形
小结（2分钟）平行四边形的性质
注意符号语言的表示法和用法,格式要规范。
1、如图，在 ABCD中，过点P作线段EF∥AB，GH ∥BC,则图中共有 个平行四边形。
2、已知 ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______
3、在 ABCD中∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为。
4、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是
4、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的 坐标是
（选做题）在 ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足为E、F，则BE=DF吗？
5.如图1，在 ABCD中，∠A =130°，在AD上取点E，使DE=DC，求∠ECB的度数.
解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BCD=∠A=130°, AB∥CD∴∠D=180°-∠A=50°∵DE=DC
∴∠ECB=∠BCD﹣∠ECD=65°
解：BE=DF.理由如下：在 ABCD中，AB=CD, AB∥CD∴∠BAE=∠DCF∵BE⊥AC，DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF∴BE=DF
(P137 T3)已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF. 求证：△ABE≌△CDF
(P137 T4)已知：如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F. 求证：BF=DE
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AB=CD ∠A=∠C，∠ADC=∠CBA 又∵DF平分∠ADC，BE平分∠ABC，
∴∠ADF=∠CBE.∴△ADF≌△CBE(AAS)∴AF=CE.∴AB－AF=CD－CE，即BF=DE
6.1.1 平行四边形的性质
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。3、平行四边形性质的几何描述：
证明：如图，连接AC ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中，
点拨：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。
2、已知：四边形ABCD是平行四边形（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB