广东省广州市番禺外国语学校2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷（原卷版）-A4

这是一份广东省广州市番禺外国语学校2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷（原卷版）-A4，共5页。
试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用钢笔或签字笔把正确的答案写在答题卡上对应题目选项中．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案将视为无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁，答题规范．
一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 一个三角形两边长分别为和，第三边长可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC
5. 下列因式分解错误的是( )
A
B.
C.
D.
6. 如图，在△ABC中，，，，的度数是（ ）．
A. B. C. D.
7. 尺规作图作平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
8. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 等腰三角形的一个内角是，它的另外两个角的度数是（ ）
A. 和或和B. 和或和
C. 和或 和D. 和或 和
10. 如图，已知，，，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（ ）
①；②；③；④
A. ①②③B. ①②④C. ①②D. ①②③④
二、填空题：本题共6小题，共18分．
11. 的计算结果是______．
12. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4=290°，则∠5=_______°．
13. 若，则的值为______ ．
14. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于______．
15. 已知是完全平方公式，则的值为______．
16. 如图，为角平分线，且，则的长为___________．
三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）．
（2）．
19. 尺规作图，请保留作图痕迹：
（1）作出的角平分线．
（2）延长到点，使得．
（3）在上方作，即是的角平分线．
20. （1）正十二边形每一个内角是多少度？
（2）一个多边形内角和等于，它是几边形？
21. 已知，．求代数式下列代数式的值：
（1）；
（2）．
22. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．

23. 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.
24. 如图，在中，是它的角平分线，且，，，垂足分别为E，F．求证：．
25. 定义：一个整数能表示成（a，b是整数）形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为，所以5是“完美数”．
【解决问题】
（1）已知29是“完美数”，请将它写成（a，b是整数的形式）______；
（2）若可配方成（m，n为常数），则的值为______；
【探究问题】
（3）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．
【拓展结论】