广东省深圳市罗湖区深圳中学九年级上学期数学月考测试卷(二)(A卷)-A4

这是一份广东省深圳市罗湖区深圳中学九年级上学期数学月考测试卷(二)(A卷)-A4，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.观察下列四个图形，中心对称图形是( )
2.关于x的一元二次方程. x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为( )
A.m94 D.m≥94
3.若 A34y1,B-54y2,C14y3为二次函数 y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是( )
A.y₁>y₂>y₃ B.y₂>y₁>y₃ C.y₃>y₁>y₂ D.y₁>y₃>y₂
4.一个圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数为( )
A.180° B.90° C.120° D.60°
5.疫情得到有效控制后，各大中小型企业复工复产在有序展开，经济开始复苏.阳光超市三月份的营业额为36万元，五月份的营业额为49万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )
A.491-x²=36 B.491+x²=36
C.361-x²=49 D.361+x²=49
6.在平面直角坐标系中，对于二次函数 y=x-2²+1,下列说法中错误的是( )
A. y的最小值为1
B.图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x=2
C.当x0,
∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
18.(9分)如图, △ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A(-4, A),B-25,C-21.
(1)平移. △ABC,，使点 C 移到点 C₁-2-4,画出平移后的 △A₁B₁C₁,并写出点 A₁,B₁的坐标；
2△ABC绕点(0,3)旋转 180°,得到 △A₂B₂C₂,画出旋转后的 △A₂B₂C₂;
(3)求(2)中的点C旋转到点C₂时，点C经过的路径长(结果保留π).
解：(1)如图所示，则， △A₁B₁C₁为所求作的三角形， A₁-4-1,B₁(-2,0);
(2)如图所示, △A₂B₂C₂为所求作的三角形.
(3)∵点C 经过的路径长即为以点(0，3)为圆心，2 2为半径的半圆长.
∴点 C 经过的路径长为 12×2πr=22π.
19.(9分)正方形ABCD内接于⊙O，如图所示，在劣弧AB上取一点E，连接DE,BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF,AF,且AF与DE 相交于点G.求证：
(1)四边形EBFD是矩形.
(2)DG=BE.
证明:(1)∵正方形 ABCD 内接于⊙O,∴∠BED=∠BAD=90°,∠BFD=∠BCD=90°.
又∵DF∥BE,∴∠EDF+∠BED=180°,∴∠EDF=90°,∴四边形 EBFD 是矩形.
(2)∵正方形ABCD 内接于⊙O, ∴AD所对圆心角的度数是 90°,∴∠AFD=45°.
∵∠GDF=90°,∴∠DGF=∠DFG=45°,∴DG=DF.又∵在矩形EBFD中,BE=DF,∴DG=BE.
20.(9分)已知二次函数 y=x²+bx+c的图象与y轴交于点C(0,--6),与x轴的一个交点坐标是A(-2，0).
(1)求二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；
(2)将二次函数的图象沿x轴向左平移 52个单位长度，当y0,∴当 y