广东省汕头市金平区金园实验中学七年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省汕头市金平区金园实验中学七年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了考生须用黑色水笔在答题卷上作答，其中不是有理数的是等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．本试卷共4页，24小题，满分120分，考试用时120分钟；
2．考生须用黑色水笔在答题卷上作答．
一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）
1. 下列各数：0.12345，，，0．其中不是有理数的是（ ）
A. 0.12345B. C. D. 0
2. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各单项式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4B. 多项式是二次三项式
C. 单项式m次数是1，无系数D. 是多项式
5. 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若，那么的值是（ ）
A. B. C. D. 或
9. 下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是（ ）
A. B. C. D. 1
10. 有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②正分数一定是有理数；③零是最小的有理数；④代数式，，都是整式；⑤平方等于本身的数是和．其中正确的个数是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11. -5的相反数是 _______
12. 平行四边形的面积一定，它的底和高成_____比例．
13. 祖冲之是我国南北朝时期著名科学家，他推算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，如果用四舍五入法把3.1415926精确到0.001，所得到的近似数为______________．
14. 化简：_________．
15. 二进制数转换为十进制数是_________．
16. 如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……，按此规律摆下去，第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)．
三、解答题（一）（本大题共3小题，第17题8分，第18、19题各6分，共20分）
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 已知:
（1）化简．
（2）当，求的值．
19. 如图，当你把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4层；当对折3次时，可以得到8层；照这样下去．
（1）你能发现层数S和折纸的次数n之间的关系是_________．
（2）计算：当时，求S．
（3）如果每张纸的厚度是毫米，求对折次时，总的厚度是多少？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
20. “十一”期间，某风景区在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数为1万人，进园的人均消费为200元．
（1）10月4日的游客人数为_________万人；
（2）七天内游客人数最多的是10月_________日，游客人数为_________万人；
（3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消费．请帮该景区计算“十一”期间所有游园人员在此风景区的总消费是多少万元？
21. 给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“相伴有理数对”，记为．如：，所以数对都是“相伴有理数对”．
（1）数对，中，是“相伴有理数对”是______；
（2）若是“相伴有理数对”，求的值．
22 观察下列各式：定义一种新运算“”：
，
，
，
，
，……
（1）写出一般性结论：________________；
（2）如果，那么__________（填“”或“”）；
（3）先化简，再求值：．其中，．
五、解答题（三）（本大题共2小题，23题12分，24题13分，共25分）
23. 如图，一扇窗户，窗框（包括中间支架）为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长米，宽米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃．（本题中取3，长度单位为米）
（1）一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含，的式子表示）
（2）一扇这样窗户一共需要玻璃多少平方米？铝合金窗框宽度忽略不计（用含，的式子表示）
（3）某公司需要购进扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
当，时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
24. 【问题背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，若已知，则．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，，A到C的距离可以用表示，计算方法：或．
（1）填空：_________，_________．
【构建联系】（2）现有动点P从B点出发，以每秒1个单位长度的速度向右移动，同时点Q从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒．
①填空：运动过程中点P表示的数是_________，点Q表示的数是_________；（用含t的代数式表示）
②求P、Q两点间距离（用含t的代数式表示）．
日期（10月）
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
铝合金（元/米）
玻璃（元/平方米）
甲厂商
不超过平方米的部分，元平方米，
超过平方米的部分，元平方米
乙厂商
元平方米，每购一平方米玻璃送米铝合金