人教版（2024）三年级下册（2024）2.笔算除法教学设计

这是一份人教版（2024）三年级下册（2024）2.笔算除法教学设计，共6页。
本课立足新课标“数与代数”领域要求，以“理解算理、掌握算法、发展素养”为核心，遵循三年级学生“直观思维向抽象思维过渡”的认知规律。通过教材主题情境创设，借助小棒、计数器等直观教具，将笔算除法的每一步与实际分物过程对应，让学生在“做数学”中理解“为什么这样算”；通过师问生答、小组合作、错题辨析等互动形式，凸显学生主体地位，培养有序思考能力；注重知识关联，衔接口算除法旧知，为后续三位数除以一位数笔算铺垫，实现“算理可视化、算法结构化、素养常态化”的教学目标，让学生在掌握技能的同时，感受数学的逻辑性与实用性。
核心素养教学目标
运算能力：掌握两位数除以一位数（首位能除尽、首位不能除尽）笔算除法的计算方法，能规范书写笔算竖式，准确计算结果，理解笔算除法的分步算理。
推理意识：通过直观分物与笔算步骤的对应，能推导笔算除法的每一步算理，理解“数位对齐”“余数要比除数小”的必要性，培养初步的逻辑推理能力。
数感：结合分物过程感知两位数的组成，理解除法运算中各部分的数量关系，能合理估算结果范围，形成对除法运算的直观感知。
应用意识：能运用笔算除法解决教材中的实际问题，感受数学与生活的联系，提升用数学知识解决实际问题的能力，养成认真计算、验算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
掌握两位数除以一位数笔算除法的竖式写法和计算步骤，理解“从高位除起、除到哪一位商就写在哪一位上面”的计算规则，能准确完成笔算。
教学难点
理解笔算除法的算理，尤其是首位不能除尽时，余数与下一位数字合并后再除的过程；明确“余数要比除数小”的道理，规范书写竖式的每一步流程。
教学准备
多媒体课件：包含教材主题图、笔算例题、分物示意图、错题案例、分层练习题；
学具：每人42根小棒（4捆+2根）、52根小棒（5捆+2根）、计数器1个；
教具：大捆小棒、黑板竖式板书模板、练习单（含基础题、提升题）。
教学过程
情境导入：旧知唤醒，自然衔接
教师课件出示教材《除数是一位数的除法》单元主题图（植树场景：三年级两个班共植树42棵，四年级两个班共植树52棵），提问：“同学们，春天是植树的好季节，图中的同学们正在积极参与植树活动。谁能从图中找到数学信息，提出一个用除法解决的问题？”
师生互动：引导学生提出问题，如“三年级平均每个班植树多少棵？”“四年级平均每个班植树多少棵？”，教师板书问题，追问：“要解决这两个问题，分别需要列出什么算式？”学生回答后，教师板书算式：42÷2、52÷2。
旧知铺垫：“谁能先口算一下42÷2等于多少？你是怎么想的？”邀请学生分享口算思路（如40÷2=20，2÷2=1，20+1=21），教师肯定后引导：“口算能快速得出结果，但对于更复杂的除法，我们需要一种更规范的方法来计算，这就是今天我们要学习的笔算除法。”（板书课题：笔算除法）
设计意图：结合教材主题图创设真实情境，自然引出除法问题，衔接口算除法旧知，既唤醒学生已有知识储备，又凸显笔算除法的必要性，激发学生探究兴趣。
新知探究：直观建模，理解算理
探究首位能除尽的两位数除以一位数（42÷2）
直观分物，感知过程
教师引导：“我们先来看42÷2，这个算式表示把42平均分成2份，每份是多少。请同学们拿出42根小棒（4捆+2根），动手分一分，看看每份能分到多少根，分的时候要注意先分整捆，再分单根。”
小组活动：学生自主分小棒，教师巡回指导，提醒学生记录分的过程。完成后邀请小组代表上台演示分法，边分边说：“先分4捆小棒，平均分成2份，每份分2捆（20根）；再分2根单根小棒，平均分成2份，每份分1根；最后把20根和1根合起来，每份是21根。”
师问生答：“分整捆小棒时，4捆平均分成2份，每份2捆，这对应的是哪个数字的除法？”（4个十除以2得2个十）“分单根小棒时，2根平均分成2份，每份1根，对应的是哪个数字的除法？”（2个一除以2得1个一）
笔算建模，对应算理
教师：“刚才我们用分小棒的方法得出了结果，现在我们把分小棒的过程转化为竖式，看看每一步对应什么意思。”教师在黑板上板书竖式框架，分步讲解：
先写除号“厂”，把被除数42写在除号里面，除数2写在除号左边，提问：“我们分小棒时先分整捆，也就是先分4个十，在竖式中要先算哪一位？”（十位）
引导学生思考：“4个十除以2，商是几个十？”（2个十）“这个2要写在哪个数位上？”（十位上），教师板书十位上的商“2”，追问：“2个十乘除数2，得多少？”（4个十），在被除数十位下方写“4”，标注“2×2=4”。
师问：“分完4个十，还剩多少？”（0），引导学生在4下方画横线，写上“0”，说明十位上的数已分完。此时追问：“接下来要分什么？”（单根小棒，也就是2个一），引导学生把被除数个位上的“2”落下来，写在0的下方，得到“2”。
继续提问：“2个一除以2，商是几个一？”（1个一）“这个1要写在哪个数位上？”（个位上），板书个位上的商“1”，再计算1×2=2，写在落下来的“2”下方，画横线后写上“0”，说明正好分完。
师生共同回顾竖式步骤，把分小棒的过程与笔算步骤一一对应，总结：“笔算除法要从高位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上面。”
即时练习，巩固方法
出示教材配套基础题：63÷3、84÷4，让学生先在练习单上独立列竖式计算，再同桌互查。邀请2名学生上台板书，教师针对竖式书写规范和算理表述提问：“你第一步算的是哪一位？商写在什么位置？”，及时纠正书写错误（如商的数位写错、忘记落数等）。
设计意图：通过“分小棒—建竖式—对应算理”的流程，将抽象笔算转化为直观操作，帮助学生理解“从高位除起”“商的数位对齐”的道理，突破首位能除尽的笔算难点，落实运算能力和推理意识。
探究首位不能除尽的两位数除以一位数（52÷2）
再次分物，突破余数问题
教师：“我们已经掌握了42÷2的笔算方法，那52÷2又该怎么算呢？请同学们再拿出52根小棒（5捆+2根），动手分一分，看看和刚才分42根小棒有什么不同。”
小组活动：学生分小棒，教师重点关注首位分后有余数的处理情况。完成后邀请小组代表上台演示，边分边说：“先分5捆小棒，平均分成2份，每份分2捆（20根），还剩1捆（10根）；把剩下的1捆拆开，和2根单根小棒合起来是12根，再把12根平均分成2份，每份分6根；最后每份合起来是26根。”
师问生答：“分5捆小棒时，为什么不能每份分3捆？”（3×2=6捆，超过5捆，不够分）“剩下的1捆怎么办？”（拆开和单根合并后再分）“这说明除法计算中，余数要满足什么要求？”（余数要比除数小，1＜2，符合要求），教师强调“余数要比除数小”的重要性。
笔算迁移，理解余数合并算理
教师：“请同学们结合分小棒的过程，试着自己列竖式计算52÷2，遇到困难可以和同桌讨论。”学生尝试笔算，教师巡回指导，重点关注余数处理和落数步骤。
师生共同梳理竖式步骤：
先算十位：5个十除以2，商是几个十？（2个十），在十位写商“2”，2×2=4（4个十），写在5下方，画横线后得余数“1”，提问：“这个1表示什么？”（分完4个十后剩下的1个十），强调“1要写在十位下方，与被除数的十位对齐”。
引导学生思考：“十位上剩下1个十，不能再分，该怎么办？”（把个位上的2落下来，和1个十合并），教师示范把“2”落下来，与“1”组成“12”，追问：“12表示什么？”（1个十和2个一合起来的12个一）。
再算个位：12个一除以2，商是几个一？（6个一），在个位写商“6”，6×2=12，写在12下方，画横线后得余数“0”，说明正好分完。
错题辨析：课件出示常见错题（如十位余数1不写、落数后忘记合并、商的数位写错），让学生分组讨论：“这些竖式错在哪里？为什么？”每组推选代表发言，教师总结：“首位不能除尽时，余数要与下一位合并后再除，余数必须比除数小，商要写在对应的数位上。”
对比梳理，总结算法
教师引导学生对比42÷2和52÷2的笔算过程，提问：“这两道题的笔算有什么相同点和不同点？”
学生发言后，教师板书总结：
相同点：都从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除得的积写在对应被除数下方，最后算余数。
不同点：42÷2十位能除尽，没有余数；52÷2十位不能除尽，有余数，需将余数与个位数字合并后再除。
补充验算方法：“我们可以用‘商×除数=被除数’来验算除法结果是否正确，比如52÷2=26，验算26×2=52，说明结果正确。请同学们验算一下刚才做的两道题。”
设计意图：通过迁移探究、对比梳理，让学生自主掌握首位不能除尽的笔算方法，重点突破“余数合并”的算理，结合错题辨析强化易错点，同时渗透验算意识，培养严谨的数学思维。
巩固练习：分层互动，学以致用
基础题：规范笔算，强化技能
出示教材配套练习题：78÷3、96÷4、65÷5，要求学生独立列竖式计算并验算，完成后开展“小组互评”活动，互评标准：① 商的数位是否正确；② 余数是否比除数小；③ 验算是否规范。教师抽查3-4份练习单，针对共性问题集中讲解。
提升题：结合情境，灵活应用
课件出示教材实际问题：“学校买来56本故事书，平均分给2个班级，每个班级分多少本？如果平均分给3个班级，每个班级分多少本？还剩多少本？”
师生互动解答：先让学生独立审题列式，再邀请学生分享思路，教师追问：“第二个问题中，余数表示什么？为什么不能再分了？”（余数2表示分完18本后剩下2本，2＜3，不够再分1本），强化“余数要比除数小”的实际意义。
拓展题：推理应用，深化理解
出示题目：“在□÷4=12……□中，余数最大是多少？此时被除数是多少？余数最小是多少？此时被除数是多少？”引导学生结合“余数要比除数小”推理：除数是4，余数最大是3，最小是1（余数不能为0，否则是整除），再根据“被除数=商×除数+余数”计算被除数（12×4+3=51，12×4+1=49）。
小组讨论：“余数为什么不能比除数大？也不能等于除数？”通过讨论让学生明确：余数比除数大或等于除数，说明还能再分，商偏小，不符合分物逻辑。
设计意图：分层练习贴合教材难度梯度，从基础笔算到实际应用，再到推理拓展，兼顾不同水平学生；通过小组互评、思路分享，强化学生的运算能力和应用意识，深化对算理的理解。
课堂小结：自主梳理，升华认知
教师引导学生自主小结：“今天我们学习了两位数除以一位数的笔算除法，你掌握了哪些方法？有什么注意事项？”
学生发言后，教师结合板书梳理核心要点：
笔算步骤：从高位除起→除到哪一位商写在哪一位→余数与下一位合并再除（若有余数）→算至余数为0（或余数小于除数）；
核心原则：余数要比除数小，商的数位要与被除数的数位对齐；
验算方法：商×除数（+余数）=被除数。
最后强调：“笔算除法时，一定要认真书写、仔细计算，养成验算的好习惯，为后续学习更复杂的除法打下基础。”
设计意图：让学生自主梳理知识，强化记忆，形成结构化认知；教师补充总结，突出重点、易错点，培养学生的总结归纳能力和严谨的学习态度。
教学反思
本课围绕两位数除以一位数的笔算除法展开教学，紧扣人教版新教材例题和新课标核心素养要求，通过“情境导入—直观分物—笔算建模—分层练习”的流程，有效突破了“从高位除起”“余数合并再除”“余数比除数小”等重难点。教学中注重直观教具与笔算步骤的对应，让抽象算理具象化，通过师问生答、小组合作、错题辨析等互动形式，充分调动学生参与积极性，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法。
从课堂反馈来看，多数学生能规范书写竖式，准确计算两位数除以一位数的除法，理解笔算每一步的意义，初步养成验算习惯；部分学生在首位不能除尽时，仍存在余数忘记与个位合并、商的数位写错等问题，需通过课后针对性练习强化。本课通过层层递进的探究活动，不仅落实了运算能力、推理意识等核心素养，还让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养了认真计算、有序思考的良好学习品质，为后续学习三位数除以一位数的笔算除法奠定了坚实基础。