人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.2 与三角形有关的线段测试题

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.2 与三角形有关的线段测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下长度的三条线段为边，不能构成三角形的是（ ）
A．2，3，3B．3，4，5C．2，5，8D．3，6，7
2．已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为（ ）
A．2B．3C．8D．9
3．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条角平分线相交于一点，这个点叫作三角形的重心
B．三角形的中线是射线
C．三角形的三条高一定交于三角形内部一点
D．三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形
4．如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以将它固定好使用，这样做的数学道理是（ ）
A．两点间线段最短B．三角形的稳定性
C．点到直线的距离，垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边
5．如图，是的中线，是的中线，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，为了估计池塘岸边，的距离，小芳在池塘的一侧选取一点，测得米，米，，间的距离不可能是（ ）
A．40米B．25米C．10米D．5米
7．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，边上的高为线段（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在直角三角形中，，点沿自点向点运动（点与点，不重合），作于点，的延长线于点，在点的运动过程中，（ ）
A．逐渐变小B．逐渐变大C．不变D．无法确定
二、填空题
10．如图，某大桥桥身的一部分，桥身采用三角形钢筋构架，其中蕴含的数学道理是
11．在中，边上的中线把三角形的周长分为和两部分，边长 ．
12．如图，在中，是边上的中线，的周长是，的周长是，则 ．
13．如图，在中，，，、为的两条高，则 ．
三、解答题
14．已知三条线段的长分别是．若它们能构成三角形，求整数的最大值和最小值．
15．已知，等腰三角形中，两边长，满足，求的周长．
16．如图，分别是的高和中线．
(1)若的面积为，，求的长；
(2)若，，求与的周长差．
17．综合与实践
我们知道，三角形三条中线交于一点，这个点叫作三角形的重心．重心是个物理名词．从效果上看，我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点，这一点叫物体的重心．
图1中，如果取一块质地均匀的三角形纸板，用一根细线绳从重心处将三角形提起来，纸板就会处于水平状态．为什么会平衡呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案．
图2中，是的中线，与等底等高，面积相等，记作：．
图3中，若三条中线、、交于点，则是的中线，利用上述结论可得：，同理，．
(1)图3中，若设，，，猜想，，之间的数量关系，并证明你的猜想．
(2)由（1）中得出的结论，直接写出图3中的比为_____．
(3)图4中，是的重心，点、在的边、上，、交于点，，，，求四边形的面积．
答案
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．D
7．B
8．B
9．B
10．三角形的稳定性
11．或
12．
13．
14．整数的最大值是9，最小值5
15．25
16．(1)
(2)
17．(1)

(2)
(3)