数学人教版（2024）13.2 与三角形有关的线段课后练习题

这是一份数学人教版（2024）13.2 与三角形有关的线段课后练习题，共9页。试卷主要包含了如图，▵ABC的边BC上的高是，下列图形具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( )
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm
2.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线．若△ABC的面积为10，则△ABD的面积为 ( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
3.如图∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是( )
A. BD是△ABC的角平分线B. CE是△BCD的角平分线
C. ∠ACB=2∠3D. CE是△ABC的角平分线
4.如图，D是BC的中点，AE，AF分别是△ABC的角平分线、高，则下列结论正确的是( )
A. AD=CDB. ∠CAE=12∠BAC
C. ∠AEB=90°D. DF=CF
5.已知三角形的两条边长分别为7cm和3cm，则第三条边长可以是( )
A. 2cmB. 3cmC. 6cmD. 10cm
6.如图，▵ABC的边BC上的高是( )
A. 线段AFB. 线段DBC. 线段CFD. 线段BE
7.如图，CM是△ABC的中线，AB=10 cm，则BM的长为 ( )
A. 7 cmB. 6 cmC. 5 cmD. 4 cm
8.下列图形具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
9.下列图形具有稳定性的是( )
A. B.
C. D.
10.下列图形具有稳定性的是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若BE=3，则BC= ．
12.如图，在▵ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，D为BC边上一动点，将▵ABD沿AD翻折，得到▵APD，点B的对应点为点P，连接CP，则CP的最小值为 ．
13.若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是 ；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是 ．
14.已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有 个.
15.如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4 cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
16.已知一个等腰三角形的腰长为5，则它的底边长可能为 .(写出一个即可)
17.建筑工地上使用的防护网都做成三角形结构，这是利用了三角形的 ．
18.若等腰三角形的周长为16 cm，则腰长x的取值范围为 ．
19.如图，直线ED把△ABC分成一个△AED和四边形BDEC，△ABC的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是 ．
20.如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．若∠ACD=125°，则∠BAE+∠CBF= ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
21.如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
(1)若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
(2)若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
22.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．
(1)出发2秒时，△ABP的面积为______cm2；
(2)当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
四、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题8分)
已知a，b，c为三角形三边的长，化简：a−b−c+b−c−a+c−a−b．
24.(本小题8分)
一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为20cm，求这个三角形的腰长．
25.(本小题8分)
如图，在▵ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，S▵ABC=4，求S▵BEF．
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】解：由图可得：△ABC的边BC上的高是AF．
故选：A．
根据三角形的高的定义进行分析即可得出结果．
本题主要考查三角形的角平分线、中线、高，解答的关键是对三角形的高的定义的掌握．
7.【答案】C
【解析】因为CM是△ABC的中线，AB=10 cm，所以BM=12AB=5 cm，故选 C．
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】12
【解析】略
12.【答案】2
【解析】解：由折叠可知，AP=AB=3，
在▵APC中，由三角形三边关系可得CP>AC−AP，
当点P落在AC边上时，CP=AC−AP，∴当点D在BC边上运动时，总有CP≥AC−AP，∴CP最小=AC−AP=5−3=2．
13.【答案】0