冀教版（2024）八年级下册（2024）20.1 一次函数教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）八年级下册（2024）20.1 一次函数教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，知识回顾，y＝kx，比例系数，不等于0，情景导入，问题探究蜡烛的燃烧，新知探究，观察与归纳等内容，欢迎下载使用。
20.2 一次函数图像和性质
20.3用待定系数法确定一次函数表达式
20.4一次函数的应用
20.5一次函数与二元一次方程的关系
一次函数与二元一次方程的关系
能根据实际问题或几何条件，建立一次函数表达式，并确定自变量的取值范围
体会建模、分类讨论等数学思想，提升从实际问题到数学模型的转化能力
1. 正比例函数：正比例函数的一般形式为 （k为常数，且k≠0），其中，非0常数k叫做 ⁠.2. 判断一个函数是否为正比例函数，可以分为两步：① 看这个函数是否形如 的形式，如果不是，那么一定不是正比例函数；② 在满足①的基础上，再看是否满足“k为 的常数”.
生活中的函数关系：标准体重的计算
生活中的函数关系：物业管理费缴纳
生活中的函数关系：高速列车行驶路程
这些函数表达式的形式有什么共同特点?与同学交流你的看法
每个表达式都由两部分组成：自变量的一次项和常数项，自变量的次数都是 1，一次项的系数都不为 0。
一般地，我们把形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数.对于一次函数； y=kx+b，当b=0时，它就化为y=kx. 所以正比例函数y=kx是一次函数的特殊形式.
下列函数，哪些是一次函数?请指出一次函数中的k和b的值.
解：(1)(2)(4)(5)是一次函数
判断函数是否为一次函数的方法：先看函数表达式是否是整式，再将函数表达式进行恒等变形，然后看它是否符合一次函数表达式y＝kx＋b的特征：(1)k≠0；(2)自变量x的次数为1；(3)常数项b可以为任意实数.
解：(1)(3)(4)(5)是一次函数
确定应用问题中的一次函数表达式
当“条件”中明确是一次函数关系时，可利用关系式y=kx+b求解，依据已知求得k、b的值就可以了； 当“条件”中未明确是一次函数关系时(一般情况是实际应用题)，我们应依据已知中的基本数量列出等量关系(类似列方程解应用题)，再整理成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式.
注意：在列出有关实际问题的一次函数关系式时，应标注自变量的取值范围．
1.提取核心变量：明确自变量 x 和因变量 y。2.应用对应关系：利用几何公式（如面积、体积）、物理规律或经济模型，建立 y 与 x 的等式。3.化简：向标准形式靠拢重点关注自变量 x 的最高次数和系数。4.判定：对照定义核查
1. 下列函数中，属于一次函数的是（　B　）
2. 在一次函数y＝1－2x中，相应的k的值是（　D　）
3.若一个平行四边形的周长为240，两邻边的长分别为x，y，则y与x之间的函数表达式为（　A　）
5. 某租车公司提供的汽车，每辆汽车的日租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元.（1） 求在该租车公司租一辆汽车一天的费用y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数表达式.
解：（1） 由题意，得y与x之间的函数表达式为y＝0.7x＋350
（2） 若这辆汽车在一天内行驶了500千米，则应支付给该租车公司多少元？
解：（2） 当x＝500时，y＝0.7×500＋350＝700.∴ 应支付给该租车公司700元
（3） 当y＝490时，求x的值.
解：（3） 当y＝490时，490＝0.7x＋350，解得x＝200
1.本节课我们学习到了哪些知识？还有哪些困惑？
2.在学习的过程中，你学到了哪些数学方法？