数学5.3 无理数练习题

这是一份数学5.3 无理数练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列7个数： 4 ， 5 ， π3 ， 227 ， 253 ， 3.1415926，2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），其中属于无理数的有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
2.估计 37的值在（ ）
A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间
3.如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣ 10 的是（ ）
A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q
4.下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（ ）
A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ③④
5.下列数中，0.4583， 3.7. ， 3.14， 2 ， -83 ， π2 ， 0.373373337… 是无理数的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
1.琪琪计算7的平方根，嘉嘉计算7的立方根，请你用“＜“把她俩的计算结果连接起来： ________ .
2.已知 m=12−1 ， n 是 m 的小数部分．则 m3−2m2+n2+1n2= ________ ．
3.在实数：1，﹣ 4 ， 93 ， 227 ， π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有 个．
4.在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数．
表示： ________ 表示： ________ 表示： ________ （注：横线上填入对应的无理数）
5.a ， b分别是 7−5的整数部分和小数部分，则 b−a的值是 ________ ．
6.观察：观察 5=2.236 ， 50=7.071 ， 6.1373=1.8308 ， 61373=18.308；填空：
①则 0.5= ________ ．
②若 x3=−0.18308 ， 则 x= ________ ．
7.用代数式表示实数a（a＞0）的平方根： ________ ．
三、解答题
1.已知5+ 10的小数部分是a，5﹣ 10的小数部分是b，求：
（1）a+b的值；
（2）a﹣b的值．
2.请你写出和为6的两个无理数（至少写出2对）．
3.已知实数a，b，满足 3a-b+a2-49a+7=0，c是 35的整数部分，求a+2b+3c的平方根．
4.7的整数部分是a，小数部分是b，求﹣a 2+|b 2﹣1|﹣2ab的值．
四、阅读理解
1.阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 13的近似值．
小明的方法：
∵ 9