5.3无理数（第2课时勾股定理与无理数）（教学课件）-2025-2026学年八年级数学上册（青岛版2024）

青岛版2024·八年级上册5.3无理数第2课时 勾股定理与无理数 第5章 勾股定理与实数导入新课我们知道有理数可以用数轴上的点表示，请完成下面题目。2.在数轴上将表示下列各数的点标记出来。0 -2 3 -3.5 4.251.如图，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？ 无理数也可以用数轴上的点表示吗？ x=_____ z=_____w=_____y=_____ 2 导入新课你能用勾股定理求出图中的x,y,z,w的值吗？ 学 习 目 标123会利用勾股定理作长度为 ,…等算术平方根的线段（重点）能用数轴上的点表示无理数。（重点）会在方格中作与无理数有关的线段或其它图形（重点）新知探究      新知探究   •新知探究 •  • •  你能得出什么结论？ 任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。 你能在数轴上作出表示π的点吗？ 数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示．O'C=π点O'对应的数就是π.新知探究（4）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？典例分析 思路：通过方格构造直角三角形，利用勾股定理求相关线段的长度。典例分析解：(1)如图P2•P1•P3•   所以符合题意的线段为AP1 , AP2 , AP3。(2)如图 M••N 符合题意的三角形为△AMN。∴AM2+AN2=MN 2。∴△AMN 为直角三角形。典例分析新知应用 B2.如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作AB⊥数轴，AB ＝1，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数为 . 利用勾股定理求相关线段的长度新知应用3.如图，正方形OABC和正方形ODEF的面积分别是7，9，以原点O为圆心，OA，OD为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a，b，则b－a＝ 。 新知应用4.如图,网格中每个小正方形的边长均为 1,以点A 为圆心,AB为半径画弧,交最上方的网格线于点D,则ED的长是 . 构造直角三角形，利用勾股定理求相关线段的长度新知应用5.假设如图的方格纸中，每个小正方形的面积是1，则图中的四条线段中，长度是无理数的有（ ）条．A．1 B．2 C．3 D．4C构造直角三角形，利用勾股定理求相关线段的长度新知应用  A.点B1 B.点B2 C.点B3 D.点B4A新知应用  新知应用 A新知应用 思路：在数轴上作表示无理数的点的步骤。新知应用 也可作OA=1，AB=3课堂小结无理数与勾股定理方格中的无理数无理数与数轴任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。勾股定理与无理数感谢聆听!