2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题四　第二讲　随机变量及其分布（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习课件：专题突破　专题四　第二讲　随机变量及其分布（含解析），共107页。PPT课件主要包含了探究真题明确方向，专题强化练，考点三正态分布，所以ξ的分布列是，思维创新等内容，欢迎下载使用。
1.(2025·全国Ⅰ卷，T14)有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取3次，每次取1个球.记X为这5个球中至少被取出1次的球的个数，则X的数学期望E(X)=　　. 
2.(2025·天津，T13)小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈.第一次跑5圈或6圈的概率均为0.5，若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4，6圈的概率为0.6；若第一次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6，6圈的概率为0.4.小桐一周跑11圈的概率为　　　　；若一周至少跑11圈为运动量达标，则连续跑4周，记合格周数为X，则期望E(X)=　　　. 
3.(2025·北京，T18)有一道选择题考查了一个知识点，甲、乙两校各随机抽取100人，甲校有80人答对，乙校有75人答对，用频率估计概率.(1)从甲校随机抽取1人，求这个人做对该题目的概率；
(2)从甲、乙两校各随机抽取1人，设X为做对的人数，求恰有1人做对的概率以及X的数学期望；
(3)若甲校同学掌握这个知识点则有100%的概率做对该题目，乙校同学掌握这个知识点则有85%的概率做对该题目，未掌握该知识点的同学都是从四个选项里面随机选择一个，设甲校学生掌握该知识点的概率为p1，乙校学生掌握该知识点的概率为p2，试比较p1与p2的大小(结论不要求证明).
命题热度：本讲是历年高考命题必考的内容，属于中高档题目，主要以解答题的形式进行考查，分值约为13~17分.
考查方向：一是求离散型随机变量的分布列及其均值与方差；二是分布列、均值与统计图表的综合应用；三是利用分布列、均值与方差进行决策或分析，此类试题的阅读量大，综合性较强.
考点二　随机变量的分布列
考点一　分布列性质及应用
(2)(多选)已知a>0，b>0，c>0，且a，b，c成等差数列，随机变量X的分布列为
分布列性质的两个作用(1)利用分布列中各事件概率之和为1的性质可求参数的值及检查分布列的正确性.(2)随机变量X所取的值分别对应的事件是两两互斥的，利用这一点可以求随机变量在某个范围内的概率.
　(多选)(2023·新课标Ⅱ卷)在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.发送0时，收到1的概率为α(0