2026届高三数学二轮复习课件：专题4 统计与概率 第3讲 随机变量及其分布（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习课件：专题4 统计与概率 第3讲 随机变量及其分布（含解析），共44页。PPT课件主要包含了考点三正态分布，理知识，链高考等内容，欢迎下载使用。
考点一　分布列的性质及应用
考点二　二项分布与超几何分布
目 录 索 引
离散型随机变量X的分布列为
1.(2025新高考Ⅰ,14)有5个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地随机取3次,每次取1个球,记X为这5个球中至少被取出1次的球的个数,则X的数学期望E(X)=　　　　　.【一题多解】
2.(2024新高考Ⅰ,14)甲、乙两人各有四张卡片,每张卡片上标有一个数字,甲的卡片上分别标有数字1,3,5,7,乙的卡片上分别标有数字2,4,6,8,两人进行四轮比赛,在每轮比赛中,两人各自从自己持有的卡片中随机选一张,并比较所选卡片上数字的大小,数字大的人得1分,数字小的人得0分,然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后,甲的总得分不小于2的概率为　　　　. 
解析 设每轮比赛中,甲选的卡片上的数字为i,乙选的卡片上的数字为j,则每轮比赛可用数字组(i,j)表示,其中i=1,3,5,7,j=2,4,6,8.当甲选的卡片上的数字为1时,甲这一轮得0分,所以在四轮比赛中,甲最多得3分,且要得3分,只有一种情形,即(1,8),(3,2),(5,4),(7,6).甲得2分,有以下情形:①当甲所选卡片上的数字为3和5时分别得1分,所选卡片上的数字为1和7时分别得0分,有(1,6),(3,2),(5,4),(7,8),共1种.②当甲所选卡片上的数字为3和7时分别得1分,所选卡片上的数字为1和5时分别得0分,有(1,8),(3,2),(5,6),(7,4);(1,6),(3,2),(5,8),(7,4);(1,4),(3,2),(5,8),(7,6),共3种.
例1　(2024新高考Ⅱ,18)某投篮比赛分为两个阶段,每个参赛队由两名队员组成,比赛具体规则如下:第一阶段由参赛队中一名队员投篮3次,若3次都未投中,则该队被淘汰,比赛成绩为0分;若至少投中一次,则该队进入第二阶段,由该队的另一名队员投篮3次,每次投中得5分,未投中得0分,该队的比赛成绩为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲、乙两名队员组成,设甲每次投中的概率为p,乙每次投中的概率为q,各次投中与否相互独立.
(1)若p=0.4,q=0.5,甲参加第一阶段比赛,求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5分的概率;(2)假设0P乙,故应该由甲参加第一阶段比赛.
【对点训练1】(2025河北秦皇岛二模)小王是一位篮球运动爱好者,常去居住地附近A,B两个篮球场馆打篮球.已知小王第一次随机选择一个场馆打篮球.若前一次选择A场馆,那么下次选择A场馆的概率为m(0