初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）余角和补角综合训练题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）余角和补角综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算：72°22′+50°40′30″的结果是（ ）
A . 122°62′30″
B . 123°2′30″
C . 122°2′30″
D . 123°12′30″
2.钟面上显示为3点30分时，时针与分针的夹角是（ ）
A . 60° B . 90° C . 85° D .75°
3.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（ ）
A . 15° B . 30° C . 45° D . 75°
4.用度、分、秒表示91.34°为（ ）
A . 91°20′24″ B . 91°34′ C . 91°20′4″ D . 91°3′4″
5.如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°．其中正确的个数是（ ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
6.3°=（ ）
A . 180′ B . 18′ C . 30′ D . 3′
7.有两个角，它们的比为7：3，它们的差为72°，则这两个角的关系是（ ）
A . 互为余角
B . 互为补角
C . 相等
D . 以上答案都不对
8.如图，四边形 ABCD中， ∠B=∠D ， 点E在 DA的延长线上，连接 CE与 AB交于点F， ∠BCE=∠E ， ∠EFA比 ∠FCD的余角小 10° ， 点H、G在 CD上，且 ∠FHG=∠HFG ， FM平分 ∠EFG ． 下列结论：① AB∥CD；② FH是 ∠CFA的平分线；③ ∠B+∠E=140°；④ ∠HFM=12∠DCF ， 其中正确结论的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
9.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为（ ）
A . 60° B . 50° C . 45° D . 30°
二、填空题
1.计算：33.21°= ________ ° ________ ′ ″
2.北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为 ________ °．
3.如果∠α是直角的 14 ，则∠α的补角是 ________ 度.
4.神州17号载人飞船已于2023年10月26日上午11时14分成功发射．上午11时14分时钟上时针与分针的夹角是 ________ ．
5.如图：已知直线 AB、直线 CD相交于点 O ， OE⊥AB ， 则下列结论：① ∠BOE=90°；② ∠AOC的补角是 ∠DOF；③若 ∠DOE=70° ， 则 ∠AOC=20°；④若 OF平分 ∠BOC ， 则 ∠AOF=∠DOF；⑤若 ∠COE=4∠BOD ， 则 ∠DOE=60° ． 其中正确结论有 ________ ．
6.某校的早读时间是7：30﹣7：50，在这个时间中，分针旋转的角度为 ________ 度．
7.我们将圆形钟面的时针和分针看作是两条从圆心发出的射线，当时针和分针夹角180度时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“平衡时刻”，如图，6点整就是一个平衡时刻，请问从0时到24时共有 ________ 个平衡时刻.
8.如图，将两个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果 ∠ABC=155° ， 那么 ∠DBE= ________ 度．
9.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面 AB与水平地面的夹角 ∠CAB为 62° ， 小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面 AB绕点A旋转的度数为 ________ ．
10.时钟在1点20分，时针与分针的最小夹角为 ________
三、解答题
1.钟面上的角的问题．
（1）3点45分，时针与分针的夹角是多少？
（2）在9点与10点之间，什么时候时针与分针成100°的角？
2.在6～7点之间，有两个时刻时针与分针的夹角是120°，求这两个时刻的间隔时间．
3.计算
（1）25°34′48″﹣15°26′37″
（2）105°18′48″+35.285°．
4.如图，直线AB，CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1=120°，那么∠3，∠4的度数各是多少？
5.如图1，直线 DE上有一点O，过点O在直线 DE上方作射线 OC ． 将一直角三角板 AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条直角边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒 10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1） 若射线 OC保持位置不变，当直角三角板旋转到如图2的位置时， OA恰好平分 ∠COD ， 此时， ∠BOC与 ∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．
（2） 若射线 OC的初始位置不变，且 ∠COE=140° ．
①在直角三角板旋转的过程中，若射线 OC保持位置不变，当边 AB与射线 OE相交时（如图3），求 ∠AOC−∠BOE的值．
②在直角三角板旋转的过程中，将射线 OC绕着点O按每秒 5°的速度顺时针旋转（随三角板旋转停止而停止），是否存在某个时刻，使得射线 OA ， OC与 OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．