人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课时训练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课时训练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线，要证明 ∠CAD=∠DAB 成立的全等三角形的判定依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D .AAS
2.下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（ ）
A . 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等
B . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C . 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D . 两个面积相等的直角三角形全等
3.如图，根据图中的角度和边长，能判断这两个三角形全等的方法是（ ）
A . HL B . ASA C . SAS D .SSS
4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°
5.下列命题是假命题的是（ ）
A . 全等三角形的对应边相等，对应角相等
B . 直角三角形的两个锐角互余
C . 面积相等的两个三角形全等
D . 对顶角相等
6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 斜边和一个锐角对应相等
C . 斜边和一条直角边对应相等
D . 一条直角边和一个锐角分别相等
7.如图，用“SAS”证明△ABC≌△ADE，若已知AB＝AD，AC＝AE，则还需添加条件为（ ）
A . ∠B＝∠D B . ∠C＝∠E C . ∠1＝∠2 D . ∠3＝∠4
8.下列命题错误的是（ ）
A . 在Rt△ABC中两锐角互余
B . 有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形
C . 两边对应相等的两直角三角形全等
D . 周长相等的两个直角三角形全等
9.我国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理．如图，设直角三角形两直角边的长分别为a、b（ b>a），斜边的长为c．作三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使E、F、G三点在一条直线上，若 AB+AC=9 ， 四边形 CBFK与 △DEL面积之和为13.5，则正方形 BEJC的面积为（ ）
A . 32 B . 36 C . 46 D . 49
二、填空题
1.木工师傅做完门框后，常钉上如图所示的木条，这样做的这样做的根据是 ．
2.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是 ________ （填SAS，ASA，AAS，SSS）．
3.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 ________ ．
4.因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等． ________ （判断对错）
5.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的 ________ 性．
6.某数学兴趣小组的同学打算测量一个小口圆形容器内径时遇到了困难，小组同学们借用学习过的三角形全等的知识合作制作了特制工具测量器．如图所示，将等长的钢条 AD和 BC的中点 O焊接在一起，制作了一把“ X形卡钳”．根据“ X形卡钳”的制作原理能判断 △ABO≌△DCO ， 从而测量出 AB的长就等于内径 CD的长．请写出 △ABO≌△DCO的理由： ________ ．

7.如图，把平面内一条数轴 x绕点 O逆时针旋转角 60°得到另一条数轴 y ， x轴和 y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点 P是平面斜坐标系中任意一点，过点 P作 y轴的平行线交 x轴于点 A ， 过点 P作 x轴的平行线交 y轴于点 B ， 若点 A在 x轴上对应的实数为 a ， 点 B在 y轴上对应的实数为 b ， 则称有序实数对 (a，b)为点 P的斜坐标．若点 P的斜坐标为 (1，4) ， 点 G的斜坐标为 (7，−4) ， 连接 PG ， 则线段 PG的长度为 ________ ．
8.已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c．①以点B为圆心，c为半径圆弧；②连接AB，AC；③作BC=a；④以C点为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A．作法的合理顺序是 ________
三、作图题
1.如图是一个正五边形木架，那么至少需要加订几根木条才能固定该正五边形木架？
2.nbsp；. 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1.

（1） 画出三角形A 1B 1C 1 ， 并写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（2） 已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P 1的坐标为(-2，-2)，则a= ________ ，b= ________ ；
（3） 求三角形ABC的面积.
3.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
4.如图，由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的，请你再用三条钢管连接使之稳固（方法很多，请提供四种不同连接方法）
5.已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O．（不写作法，但必须保留作图痕迹）
四、综合题
1.在直角坐标系中， △AOB的顶点О与原点重合， ∠AOB=90° ， OA=OB.
（1） 如图1，过点A作 AC⊥x轴于C，过点B作 BD⊥x轴于D，若点A的坐标为 (−1，3) ， 求点B的坐标.
（2） 如图2，将 △AOB绕点О任意旋转.若点A的坐标为 (m，n) ， 求点B的坐标.
（3） 若点A的坐标为 (2a−b，3b+1) ， 点B的坐标为 (2b+2，a−1a−2) ， 试求 a ， b的值.
2.在矩形纸片 ABCD中， AB=12 ， BC=16 ．
（1） 如图①，将矩形纸片沿 AN折叠，点 B落在对角线 AC上的点 E处，求 BN的长：
（2） 如图②，点 M为 AB上一点，将 △BCM沿 CM翻折至 △ECM ， ME与 AD相交于点 G ， CE与 AD相交于点 F、且 MG=GF ， 求 BM的长：
（3） 如图③，将矩形纸片 ABCD折叠，使顶点 B落在 AD边上的点 E处，折痕所在直线同时经过 AB、 BC(包括端点 ) ， 请直接写出 DE的最大值和最小值．
3.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：
（1） 求证：△ADC≌△CEB；
（2） 已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）
五、解答题
1.点O是等边三角形 ABC的边 BC的中点，点D，E分别在 AB，AC ， ∠DOE=120° ， BD=10，CE=4 ， 求 DE的长．
2.在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点C．
（1） 当AC＝BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．求证：DE＝AD+BE；
（2） 当AC＝8cm，BC＝6cm时，如图2，BF⊥直线l于点K，且BK＝FK，连接CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当△MDC与△CEN全等时，求t的值．
3.选做题：你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
六、阅读理解
1.请阅读下列材料：
已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE＝45°．探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系：
（1） 猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，直接写出你的猜想；
（2） 当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明；
（3） 已知：如图（3），等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE＝30°，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数．
2.阅读材料，解决问题：
我们可以在网格纸中通过构造三角形的方法来比较无理数的大小，例如在图1中，正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的长度为 5 ， 线段BC的长度为 2 ， 显然， 2