初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定课时练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，将两根钢条 AA' ， BB' 的中点O连在一起，使 AA' ， BB' 可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则 A'B' 的长等于内槽宽 AB ，那么判定 △OAB≌△OA'B' 的理由是（ ）
A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边
2.如图．小王爸爸用四根木条钉成一个平行四边形木架，要使木架不变形，他至少要钉上木条的根数为（ ）
A . 0 根 B . 1根 C . 2根 D . 3根
3.下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（ ）
A . 斜边相等
B . 面积相等
C . 两对锐角对应相等
D . 两对直角边对应相等
4. 如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要钉上木条（ ）
A . 1根 B . 2根 C . 4根 D . 3根
5.已知如图， △ABC和 △DEC都是等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90° ， 连接 AD和 BE相交于点 F ， 连接 CF有下列结论：
① AD=BE； ② CF平分 ∠ACE； ③ AD⊥BE；④ 连接 AE、BD ， 若 AC=1 ， DC=2 ， 则 BD2+AE2=10 ． 其中正确的是（ ）．
A . ①③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①③④
二、填空题
1.如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是 ．
2.造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了 ________ ；而活动挂架则用了四边形的 ．
3.建筑工地上，我们经常会见到木工师傅在木门框上斜钉上一根木条，这是因为 的缘故．
4.如图，C、D、B在同一直线上，A、B、E在同一直线上， △ABC≌△DBE ， 若 AB=4 ， BE=10 ， 则 CD的长为 ________ ．
5.如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ________ ．
三、作图题
1.已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
2.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理
3.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为 6 m 、 8 m ．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8 m 为一个直角边长的直角三角形，请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．
四、综合题
1.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：
（1） 求证：△ADC≌△CEB；
（2） 已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同）
2.已知，如图1，直线AB分别交平面直角坐标系中x轴和y轴于A，B两点，点A坐标为（-3，0），点B坐标为（0，6），点C在直线AB上，且点C坐标为（-a，a），
（1） 求直线AB的表示式和点C的坐标：
（2） 点D是x轴上的一动点，当S △AOB＝S △ACD时，求点D坐标；
（3） 如图2，点E坐标为（0，-1），连接CE，点P为直线AB上一点，且∠CEP＝45°，求点P坐标.
3.如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝8cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s）.
（1） 求证：AB∥DE.
（2） 写出线段AP的长（用含t的式子表示）.
（3） 连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值.
五、解答题
1.如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．
2.“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一（如图1），其制作工艺十分巧妙.如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB＝AC，BD＝CD.问：伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC？请说明理由.
3.如图，某村庄有一块五边形的田地， AB=AE=CD=60m ， ∠ABC=∠AED=90° ， 连接对角线 AC ， AD ， ∠BAE=2∠CAD ．
（1） ∠BAC ， ∠DAE与 ∠CAD之间的数量关系是．
（2） 为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？
（3） 在 △ADE和 △ABC区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为11.25克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种．
六、阅读理解
1.阅读理解：如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边CD、DA上，且∠EBF=45°，连接EF，则线段AF、CE、EF之间存在着一定的数量关系.
（1） 我们可以通过将∆ABF绕点B顺时针旋转90°或者延长EC至点G使得CG=AF并连接BG，这两种方法来判断线段AF、CE、EF之间的数量关系，请你写出它们的数量关系，并完成证明；
（2） 延伸拓展：
如图2，四边形ABCD是正方形，∠EBF=45°，交边CD、DA的延长线与点E、F，连接EF，请你直接写出这种情况下线段AF、CE、EF之间的数量关系；
（3） 知识运用：
如图3，在平面直角坐标系xOy中， 边长为5的正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，现在将正方形绕点O逆时针旋转α（0°