初中数学12.5 全等三角形的判定同步训练题

这是一份初中数学12.5 全等三角形的判定同步训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列判定直角三角形全等的方法，错误的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 斜边和一锐角对应相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 两锐角相等
2.如图， △ ABC中，∠B＝30°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAE，EF⊥AD于F，以下结论：①∠DEF＝30°；②AD＝AC；③ △ AFE≌ △ AEC；④DE＝CE.其中正确的结论有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（ ）
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块
4.在 △ABC 和 △DEF 中，若∠C=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需添加条件（ ）
A . AB=ED B . AB=FD C . AC=FD D . ∠A=∠F
5.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）
A . 带其中的任意两块去都可以
B . 带1、2或2、3去就可以了
C . 带1、4或3、4去就可以了
D . 带1、4或2、4或3、4去均可
6.数学课上，小王同学用尺规在黑板上作 ∠AOB的角平分线，先以点 O为圆心，适当长度为半径画弧，交 OA，OB于点 D，E ， 分别以点 D，E为圆心，以大于 12DE的长为半径画弧，两弧在 ∠AOB内交于点 C ， 作射线 OC ， 则 OC就是 ∠AOB的平分线．根据全等知识我们知道 △EOC≌△DOC ， 则 △EOC≌△DOC所用到的判定定理是（ ）
A . AAS B . ASA C . SAS D .SSS
7.下列条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A . AB=2 ， BC=3 ，CA=4
B . AB=3.5 ， AC=2.5 ，∠B=40°
C . AB=2 ， ∠A=60° ，CA=4
D . ∠B=40° ， ∠A=60° ，CA=4
8.如图所示的 2×2正方形网格中， ∠1+∠2等于（ ）

A . 60° B . 90° C . 95° D .85°
二、填空题
1.已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加 ________ （一个条件），使得这两个三角形全等．
2.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AC，BD的中点O固定，现测得C，D之间的距离为 75mm ， 那么小口圆柱形瓶底部的内径 AB= ________ mm ．

3.如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是： ________
4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带 ________ 去配，这样做的数学依据是 ________
5.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于 ________ ．
6.有下列命题：①有一边相等的两个等边三角形全等；②腰长相等且都有一个角是50°的两个等腰三角形全等；③各有两边长分别是5，4的两个等腰三角形全等；④判定三角形全等的条件中，至少要有一对边对应相等．其中，正确的命题是 ________ （填序号）．
7.如图，电动大门栅是应用了四边形的 ________ 性质．
8.如图，C，F为线段 AE上两点， BC⊥AE，DF⊥AE ， AB=DE ， 则添加一个条件：① BC=DF；② ∠A=∠E；③ AF=CE；④ AC=EF ． 能用“ HL”判定 △ABC≌△EDF的是 ________ ．（填序号）
9.如图，点 D在 AB上，点 E在 AC上， CD与 BE相交于点 O ， 且 AD=AE ， AB=AC ， 若 ∠B=20° ， 则 ∠C= ________ °．

10.如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的 ________ ．
三、作图题
1.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
（1） 使三角形的三边长分别为2，3， 13 ，（在图1中画出一个即可）；
（2） 使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．
2.在等腰 Rt△ABC 中， ∠BAC=90° ， AD⊥BC ， P 在射线 DA 上运动，点 E 为边 BA 延长线上一点，且 EP⊥CP ．
（1） 如图，求证： EP=PC ．
（2） 如图，当 ∠PCD=30° 时，试探究 AP ， AE ， AC 之间的关系．
（3） 当点 P 在 DA 的延长线上时，试在下图中作图，直接写出 AP ， AE ， AC 之间的关系．
3.六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）
4.如图，网格中有格点△ABC与△DEF．
（1） △ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）
（2） △ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）
（3） 若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．
四、综合题
1.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1） 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE ________ CF；
（2） 如图2，若0°＜∠BCA