初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数巩固练习

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在圆的面积计算公式S=πR 2中，变量是（ ）
A . S B . R C . π，R D . S，R
2.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.用（ ）表示函数关系的方法叫做解析法．
A . 数学式子 B . 表格 C . 图象 D . 函数
4.在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（ ）
A . 1 B . 7 C . 25 D . 31
5.自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离 y（单位： km）与时间 x（单位： h）之间的对应关系．下列描述正确的是（ ）
A . 小明家距公园30km
B . 小明休息玩耍的时间为1.5h
C . 小明去公园的速度比回家时的速度快
D . 小明在公园休息玩耍和往返总时间为2.5h
二、填空题
1.指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ________ ．
2.“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解， ________ 是自变量， ________ 是因变量．
3.函数的三种表示方式分别是 ．
4.下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y 2=2x+8中，y是x的函数的有 ________ 只填序号）
5.将长为25 cm、宽为10 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2 cm ， 设 x张白纸粘合后的总长度为 ycm ， y与 x的函数关系式为 ________ ．
6.一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 ________ 米．
7.圆的周长与半径的关系为：C=2πr，其中自变量是 ________
三、综合题
1.小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题.
（1） 如表y与x的几组对应值：
①a＝ ________ ；
②若A（b，﹣7），B（10，﹣7）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ________ ；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 ▲ （填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为 ▲ ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
③观察函数y＝﹣|x|+3的图象，写出该图象的两条性质.
2.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 y1 千米，骑自行车学生骑行的路程为 y2 千米， y1、y2 关于 x 的函数图象如图所示.
（1） 求 y2 关于 x 的函数解析式；
（2） 步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
3.问题：探究函数 y=3−|x|的图象及其性质．
小华根据学习函数的经验，对函数 y=3−|x|的图象及其性质进行了探究；下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1） 在 y=3−|x|的中，自变量 x可以是任意实数；下表是 y与 x的几组对应值：
则 m= ________ ；若 A(n，−9)，B(12，−9)为该函数图象上不同的两点，则 n= ________ ．
（2） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3） 根据函数图象可得该函数的最大值为 ________ ，函数 y=3−|x|的图象与直线 y=35x+75围成的图形面积是 ________ ．
4.小明荡秋千后，绘制出秋千离地面的高度 h(m) 与摆动时间 t(s) 之间的关系如图所示.结合图象回答：

（1） 请判断h是否是关于t的函数？并说明理由；
（2） 秋千静止时离地面的高度是多少m？当 t=5.4s 时，秋千离地面的高度h约为多少m？
（3） 秋千摆动第三个来回需多少时间？
5.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
四、解答题
1.某市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过b千米时收费a元，超过部分每千米收费c元，乘车费与行驶路程之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1） 观察图象可得： a= ______， b= ______； c= ______．
（2） 若乘客乘坐出租车的路程为 xx>b千米时，乘车费为y元，请写出y与x之间的关系式．
（3） 小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付多少乘车费？若小明共付车费21.5元，那么出租车共行驶了多少千米？
2.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
3.某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1） 写出自变量x的取值范围；
（2） 写出当 x=−4 ， -2 ， 4时对应y的值是多少？
（3） 写出当 y=0和 y=4时x的值是多少？
（4） 当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？
（5） 当x的值在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时，y随x的增大而减小？
4.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同．设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费用是y 1元，应付给出租公司的月租费用是y 2元，y 1、y 2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣1
0
1
2
3
2
1
a
﹣1
…
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-1
0
1
2
3
2
1
0
m
…
刹车时车速
（千米/时）
20
40
60
80
100
120
刹车距离（米）
1.0
3.6
7.8
13.6
21
30