2024-2025学年新疆乌鲁木齐市天山区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年新疆乌鲁木齐市天山区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如果单项式与是同类项，那么（ ）
A.0B.1C.2D.3
4.下列变形中，不正确的是（ ）．
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5.如果A与B两个量成反比例关系，且A与B的两组对应值如表，那么x的值是（ ）
A.9B.0C.4D.10
6.下列变形正确的是（ ）
A.由，移项得
B.，去分母得
C.由，去括号得
D.把中的分母化为整数得
7.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则代数式的值为（ ）
A.B.C.1D.2
8.如图，已知D是线段中点，延长线段至C使，则下列结论中①：②；③；④；⑤；⑥，正确的有（ ）
A.①③④⑥B.①②⑤⑥
C.①②③④D.②③⑤⑥
9.某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做
4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为
x天．则方程为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，正方形的边长是2个单位长度，一只乌龟从A点出发以2个单位长度/秒的速度顺时针绕正方形运动，同时另有一只兔子也从A点出发以6个单位长度/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2025次相遇在（ ）
A.点AB.点DC.点CD.点B
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11.光年是长度单位，天文学中常用来表示天体间的距离．1光年是光在真空中传播一年（365.25天）所经过的距离，1光年约为9460000000000千米，用科学记数法表示1光年约为_____千米．
12.单项式的系数是______．
13.如图，O为直线AB上一点，∠COB＝29°30′，则∠1＝_____．
14.根据如图所示的数值转换器，当输入的x，y满足时，输出的结果为_______________．
15.一个角的补角比这个角的余角的3倍小，则这个角的度数是______．
16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，则______．
三、解答题：本题共8小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这
7天的行驶费用是多少钱？
21.甲、乙两人练习跑步，从同一地点A出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点B，求两地的距离．
22.如图1，已知点C在线段上，点M，N分别是，的中点．
（1）若线段厘米，厘米，求线段的长度；
（2）若，其他条件不变，求的长度（结果用含字母a的代数式表示）．
23.某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少
20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．
（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？
（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？
24.综合与实践：
【实践操作】
在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点重合，是直角，平分．
【问题发现】
（1）若，则的度数为___________．
（2）将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若，求的度数；
（3）将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．A
12
8
B
6
x
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
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