2025-2026学年新疆乌鲁木齐市米东区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年新疆乌鲁木齐市米东区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共4页。
考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效．
3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、准考证号和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共9题，每题3分，共27分）
1.的倒数是（ ）
A.20B.C.D.
2.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）．
A.B.
C.D.
3.下列各式中，不相等的是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
4.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是B.的次数是5
C.与是同类项D.是五次三项式
5.下列现象可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A.用两颗钉子可以把木条固定在墙上
B.植树时，只要确定两棵树的位置，就能使同一行树都在一条直线上
C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D.工人砌墙时经常用细绳在墙的两端之间拉一条线，沿着这条线就能砌出直的墙
6.下列等式变形正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
7.非零有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论不一定成立的是（ ）．
A.B.C.D.
8.《九章算术》记载了这样一道数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安，同几何日相逢？其大意为：甲从长安出发，5日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发，问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程（ ）
A.B.
C.D.
9.阅读下列内容：，如果有理数满足．
试求：的值为（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
10.用代数式表示比的3倍小1的数是_____．
11.若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是_____．
12.若与的和是单项式，则____．
13.规定一种新运算：，则______．
14.若代数式的值为，则的值为________．
15.将二进制数换算成十进制数的结果为______．
三、解答题（本大题共7题，共55分）
16.计算
（1）；
（2）
（3）
（4）．
17.解方程：
（1）
（2）
18.化简求值：，其中，．
19.某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？
（3）如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？
20.七年级一班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人．劳动课上，老师组织同学们动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身10个或盒底30个．
（1）七年级一班有男生和女生各多少人？
（2）每个盒身匹配2个盒底，问怎样分配人数，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？
21.为改善居住环境，某社区计划修建一个广场，广场的平面图（单位：）如图所示．
（1）用含m，n的代数式表示该广场的面积S．
（2）若m，n满足，求该广场的面积S．
（3）在（2）的条件下，若一款地砖的价格为元/，铺设地砖的人工费为
元/，则为该广场铺满这款地砖一共要花费多少钱？
22.为鼓励居民节约用电，某地试行分档收费，具体执行方案如表：
例如：一户居民七月份用了400度电，则需缴电费（元）．
请根据以上信息完成下列问题：
（1）诺某居民四月份缴电费180元，则该用户四月份用了_____度电．
（2）若某居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，问该户居民五、六月份各用电多少度？档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85