2025-2026学年云南省昭通市多校七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省昭通市多校七年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。
（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作元，则元表示（ ）
A.收入30元B.收入20元
C.支出30元D.支出20元
2.2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.的相反数是（ ）
A.B.C.3D.
4.下列有理数中，最小的数是（ ）
A.B.C.0D.
5.如果，那么的值为（ ）
A.9B.C.6D.
6.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（ ）
A.B.6C.D.40
8.下列说法正确的是（ ）
精确到千分位
B.1.8和1.80的精确度相同
C.用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则
D.用四舍五入法对0.129取近似数，精确到0.01，则
6.610的最后一位数字在千分位，∴它精确到千分位，A正确；
∵1.8精确到十分位，1.80精确到百分位，∴精确度不同，B错误；
∵3.14159精确到百分位，需看千分位数字为，∴应舍去，得3.14，不是3.1，C错误；
∵0.129精确到0.01，需看千分位数字为，∴应进位，得0.13，不是0.12，D错误；
故选：A．
9.下列选项中的两个量不成反比例关系的是（ ）
A.三角形的面积一定，这个三角形的底和高
B.工作量一定，每天的工作效率和工作天数
C.汽车的速度一定，行驶的时间和路程
D.快递的数量一定，快递员人数与人均送货量
10.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（ ）
A.B.C.D.
11.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是2，次数是3B.是整式
C.多项式的次数是4D.是二次单项式
12.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“素”字一面的相对面上的字是（ ）
A.数B.养C.学D.核
13.小浩和天天从相距的两地同时相向而行，小浩每小时走，后两人相遇．设天天的速度为，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
14.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（ ）
A.B.
C.D.
15.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、．．．、癸烷等，烷烃中甲烷的化学式是，乙烷的化学式是，丙烷的化学式是，⋯，其分子结构模型如图所示，按照此规律，设碳原子（C）的数目为（为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
16.已知单项式：与是同类项，则__________．
17.如图，是直线上一点，，则______．
18.若，则代数式的值为_______．
19.阅读下框中解方程的过程，四个步骤中，不是依据等式的性质变形的是______．（请填写序号）
20.计算：
（1）；
（2）
21.先化简，后求值：，其中．
22.解方程：
（1）；
（2）
23.如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：
（1）第道的总长度为米（结果用含的代数式表示，保留，并化简）；
（2）若，且要求第道的总长度为米，求的值（取）．
24.学校为“2025年校园艺术节”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册的部分每册按原价打八折；
学校在复印店印制宣传册花费360元，请问学校印了几本宣传册？
25.如图，点，，，，在同一条直线上，且．
（1）若，求线段的长；
（2）若点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．
26.数学活动
27.设，（，），分别是的角平分线，记．如果，互补，或者，互补，则称，是一对“分补角”．
（1）如图甲，，在内，．分别作，的角平分线，则，，一对“分补角”（填“是”或“不是”）；
（2）若，（），且，是一对“分补角”，求的值；
（3）如图乙，．若和是一对“分补角”，直接写出的所有可能值．
活动主题
自然数能被3整除的规律
素材1
在小学，我们知道，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．
素材2
上了初中，我们学习了用字母表示数，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，则通常记这个两位数为，于是显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．
素材3
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢三进一就是三进制，用数字0，1，2记数，三进制数可以转换为十进制数．例如，三进制数1212记为，由可得是十进制数50．（规定当时，）
解决问题
任务1
（1）下列各数中，能被3整除的有；（填序号）
①25②225③1025
任务2
（2）将转换为十进制数，结果是；
任务3
（3）对于一个用三进制表示的正整数，有下列两个结论：
①如果这个数的末位数字能被2整除，那么这个数就能被2整除；
②如果这个数的所有数位上的数字之和能被2整除，那么这个数就能被2整除．
从中选出正确结论，并以四位的三进制数为例，说明该结论正确的道理．