云南省昭通市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份云南省昭通市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果支出500元记作元，那么收入200元可记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．下列几何体中，从左面和正面看到的图形不一样的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是广大青年在实践中学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是中国共产党的助手和后备军，年龄在十四周岁以上，二十八周岁以下的中国青年，承认团的章程，愿意参加团的组织并在其中积极工作，执行团的决议和按期交纳团费的，可以申请加入中国共产主义青年团，团中央公布的统计数字显示，现有学生团员约人，数据“”用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，某同学从地图上得知A地与B地之间的距离是20公里，但导航提供的路线长分别是22公里，24.5公里，26公里，其数学道理是（ ）

A．两点之间，直线最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短
6．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程中，一元一次方程是（ ）
A．B．
C．D．
8．按照一定规律排列的式子：，，，……，第7个式子是（ ）
A．B．C．D．
9．下列解一元一次方程的过程中，正确的是（ ）
A．方程去分母，得
B．方程去括号，得
C．方程移项，得
D．方程系数化为1，得
10．当代数式的值为时，代数式的值为（ ）
A．2024B．4039C．4043D．4049
11．已知∠α与∠β是互余，若∠α=20°，则∠β的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．下列表述不正确的是（ ）
A．葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额
B．正方形的边长为表示这个正方形的周长
C．某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数
D．一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数
13．用运算符号“、、、”填入“□”中，使运算2□结果最大，应该填入的符号是（ ）
A．B．C．D．
14．如图，是一个正方体的表面展开图，将它折叠成正方体后，和“识”字所在面相对面上的字是（ ）
A．知B．变C．命D．运
15．七年级一班共有学生42名，一节美术课上老师组织同学们做圆柱形茶叶筒（一个桶身两个桶底组成一套），每名学生能做桶身20个或桶底30个，为使做的桶身和桶底正好配套．设安排x名学生做桶身，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
16．﹣3的相反数是 ．
17．已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为 ．
18．若与是同类项，则的值为 ．
19．已知线段，为直线上的一点，且.那么的长为 ．
三、解答题
20．计算：．
21．先化简，再求值：，其中．
22．给出下列各数：
(1)在这些数中，分数有______；非负数有______；
(2)在数轴上表示这些数，并用“”把它们连接起来．
23．列一元一次方程解决实际问题．
《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数几何？译文：今有人合伙买金，每人出钱，剩余钱；每人出钱，剩余钱．问合伙人数是多少？
24．用“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定，如．
(1)求；
(2)若，求的值．
25．如图，点O是直线上一点，以O为顶点作，平分．
(1)当时，求的度数；
(2)若与互补，求的度数．
26．课程育英才，素养创未来，学校开设了丰富的选修课程，其中滑板运动是深受学生喜爱的课程之一．若需要购买块滑板和若干套滑板护具，现了解：两家商店出售同样品牌的滑板和滑板护具，滑板定价元一块，滑板护具定价元一套，恰逢“元旦”，两个店出台优惠方案：店可以按定价的折优惠；店每买一块滑板赠送滑板护具一套，若班级需购买滑板护具（不少于套）套．
(1)用含的代数式，分别表示到两店购买所需的费用；（列式并化简）
(2)试探究，当购买滑板护具的套数取什么值时，去哪家商店购买更划算？（直接写出探究的结论）
27．如图，数轴上点表示的数分别是，且．
(1)求两点间的距离；
(2)若在数轴的正半轴上，且，求点对应的数；
(3)动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为秒，当时，求的值．
《云南省昭通市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题》参考答案
1．B
解：如果支出500元记作元，
那么收入200元可记作．
故选：B．
2．A
解：A、从正面看是矩形，从左面看是三角形，故选项符合题意；
B、从正面看与从左面看都是矩形，故选项不符合题意；
C、从正面看与从左面看都是三角形，故选项不符合题意；
D、从正面看与从左面看都是圆，故选项不符合题意．
故选：A．
3．D
解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
4．C
解：，
故选：C ．
5．D
由可知，其数学道理为两点之间，线段最短．
故选：D
6．B
解：，
∴午夜的气温是，
故选：B．
7．C
解：A、，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，不符合题意；
B、，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
C、，含有一个未知数，未知数的最高次数是1次，是整式方程，是一元一次方程，符合题意；
D、，不是整式，不是一元一次方程，不符合题意；
故选：C ．
8．B
解：∵，，，……，
∴第n个式子是，
∴第7个式子是．
故选B．
9．B
A、去分母时，方程右边数1漏乘了6，故错误；
B、变形正确；
C、方程左边8移项后没有变号，故错误；
D、系数化为1时，方程两边应除以，得，故错误；
故选：B．
10．C
解：代数式的值为，
∴，
∴，
∵，
∴原式，
故选：C ．
11．A
∵∠α与∠β互余，
∴∠α+∠β=90°，
∵∠α=20°，
∴∠β=90°-20°=70°．
故选A．
12．D
解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；
B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；
C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；
D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；
故选：D．
13．B
解：∵，
，
，
；
又∵，
∴的值最大，
∴□里应填的运算符号是，
故选：B．
14．D
解：∵相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴和“识”字所在面相对面上的字是“运”．
故选：D．
15．B
解：由题意得安排x名学生做桶身， 则名学生做桶底．
可列方程∶ ．
故选：B．
16．3
解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
所以﹣（﹣3）=3，
故答案为：3．
17．-6.
解：把x=2代入方程得：6+a=0，
解得：a=−6.
故答案为-6.
18．
解：∵与是同类项，
∴，
∴，
故答案为：．
19．7或1
解：（1）当C在线段AB的延长线上时，得
AC=AB+BC=4+3=7cm；
（2）当C在线段AB上时，得
AC=AB-BC=4-3=1cm，
故答案为：7或1．
20．
解：
．
21．，
解：
，
当时，原式．
22．(1)；
(2)有理数表示在数轴上见详解，
（1）解：，
分数包括：；非负数包括：；
故答案为：；；
（2）解：有理数表示在数轴上如图所示，
∴．
23．合伙人数为人
解：设合伙人数为人
由题意得：
解得：
答：合伙人数为人
24．(1)1
(2)
（1）解：；
（2）解：由于，
所以，
两边乘2，得：，
整理，得：，
解得：．
25．(1)；
(2)．
（1）解：，
．
平分，
，
．
（2）解：，
．
，
．
．
解法2 ∵，，
∴．
26．(1)，
(2)当购买套滑板护具时去两家商店购买的花费一样，当购买少于套滑板护具时，去店划算，当购买大于套滑板护具时，去店划算
（1）解：到店购买费用为：（元）；
到店购买费用为：（元）；
（2）解：设购买套滑板护具时，去两家购买的花费一样，
由题意得：，
解得：，
即当购买32套滑板护具时去两家商店购买的花费一样，
当购买少于32套滑板护具时，去店划算，
当购买大于32套滑板护具时，去店划算．
27．(1)
(2)
(3)当时，的值为6秒或12秒
（1）解：由题意得：，
，
；
（2）解：设点表示的数为，
，
点在的右边，
，
，
解得：，
点对应的数为17；
（3）解：分情况讨论：
①当在之间时，
表示的数为，
，
，
，
解得：；
②当在的右边时，，
解得：，
综上所述，当时，的值为6秒或12秒