云南省昭通市2023-2024学年七年级上学期期末数学数学试题

这是一份云南省昭通市2023-2024学年七年级上学期期末数学数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．-2C．1D．0.5
【答案】B
【解析】∵-2<0<0.5<1，
∴最小的数是-2，
故选：B
2．若∠A=50°，则∠A的补角为（ ）
A．40°B．50°C．130°D．140°
【答案】C
【解析】∵∠A=50°，
∴∠A的补角为180°-50°=130°．
故选：C．
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=4B．2x=0C．x2-4x=1D．6x=2
【答案】B
【解析】A．方程x+2y=4含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
B．方程2x=0是一元一次方程，故此选项符合题意；
C．方程x2-4x=1未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
D．方程6x=2不是整式方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．
故选：B．
4．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．3a2+2a2=5a4
C．6a-5a=1D．3a2b-4ba2=-a2b
【答案】D
【解析】a2+a2 =2a2，故A错误；
3a2+2a2= 5a2，故B错误；
6a-5a=a，故C错误；
3a2b-4ba2=-a2b ，故D正确；
故选：D
5．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意可知：
A、从正面和左面看到的平面图形分别为和，故不相同，不符合题意；
B、从正面和左面看到的平面图形和，故不相同，不符合题意；
C、从正面和左面看到的平面图形分别为和，故相同，符合题意；
D、从正面和左面看到的平面图形和，故不相同，不符合题意；
故选：C．
6．学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据“8000000”用科学记数法表示为（ ）
A．8×106B．80×105C．800×104D．0.8×107
【答案】A
【解析】8000000=8×106，
故选：A．
7．下列说法正确的是（ ）
A．-3vt2的系数是-3B．32b2的次数是4
C．a+b2是多项式D．x2+2x-1的常数项是1
【答案】C
【解析】A、-3vt2的系数是-32，原说法错误，不符合题意；
B、32b2的次数是2，原说法错误，不符合题意；
C、a+b2是多项式，原说法正确，符合题意；
D、x2+2x-1的常数项是-1，原说法错误，不符合题意；
故选：C．
8．如果a=b，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A．a-2=b-2B．a+b=0C．a2=2bD．a+3=b-3
【答案】A
【解析】A、若a=b，则a-2=b-2，原式变形正确，符合题意；
B、若a=b，则a-b=0，原式变形错误，不符合题意；
C、若a=b，则a2=b2，原式变形错误，不符合题意；
D、若a=b，则a+3=b+3，原式变形错误，不符合题意；
故选：A．
9．如图，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论正确的是（ ）
A．a+b>0B．a-b>0C．ab<0D．ab>0
【答案】D
【解析】由题可知：ab，
∴a+b<0，a-b<0，ab>0， ab>0，
故选：D．
10．若-2an-2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为（ ）
A．4B．6C．8D．9
【答案】C
【解析】∵-2an-2b4与3ab2m是同类项，
∴n-2=1,2m=4，
∴n=3,m=2，
∴mn=23=8，
故选：C．
11．一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ）
A．－8B．－3C．－2D．3
【答案】D
【解析】根据正方体表面展开图的特征可知，
“-3”与“x”的面是相对的面，
“y”与“8”的面是相对的面，
“-2”与“2”的面是相对的面，
∵相对的表面上所标的数是互为相反数，
∴x=3，
故选：D．
12．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问人数、羊价各是多少？若设人数为x人，则列出的方程为（ ）
A．5x-45=7x-3B．5x-45=7x+3
C．5x+45=7x+3D．5x+45=7x-3
【答案】D
【解析】设人数为x人，
则可列方程为5x+45=7x-3．
故选：D．
二、填空题
13．我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作 米．
【答案】-75
【解析】若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作-75米．
故答案为：-75．
14．若x=2是方程4x+2m=14的解，则m的值为 ．
【答案】3
【解析】∵x=2是方程4x+2m=14的解，
∴8+2m=14，
解得：m=3；
故答案为：3．
15．点A、B、C在同一直线上，AB=10cm，AC=2cm，则BC= ．
【答案】12cm或8cm
【解析】当点C在线段BA的延长线上时，
BC=AB+AC=10+2=12cm；
当点C在线段AB上时，
BC=AB-AC=10-2=8cm，
故答案为：12cm或8cm．
16．若x-3y=-4，则x-3y2+2x-6y-10的值为 ．
【答案】-2
【解析】∵ x-3y=-4，
∴ x-3y2+2x-6y-10=x-3y2+2x-3y-10=-42+2×-4-10=-2，
故答案为：-2．
三、解答题
17．计算：-23-16-0.75×-24+12÷-32．
解：原式=-8-16-0.75×24+12×-23
=-8-16×24+0.75×24+-13
=-8-4+18-13
=173．
18．解方程：x+22=2-x-24．
解：x+22=2-x-24，
去分母得：2x+2=8-x-2，
去括号得：2x+4=8-x+2，
移项得：2x+x=8+2-4，
合并同类项得：3x=6，
系数化1得：x=2．
19．先化简，再求值：2x2y+xy-3x2y-xy-4x2y，其中x=-2,y=12．
解：2x2y+xy-3x2y-xy-4x2y
=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy，
∴当x=-2,y=12时，
原式=-5×-22×12+5×-2×12
=-10-5
=-15．
20．如图，点B是线段AC上一点，且AB=21，BC=13AB．
(1)求线段AC的长．
(2)若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．
解：（1）∵AC=AB+BC．
又∵AB=21，BC=13AB=7．
∴AC=21+7=28；
（2）∵O是AC的中点，
∴OC=12AC=14，
∴OB=OC-BC=14-7=7．
21．某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）
(1)用代数式表示，当参加研学的总人数是x(x>50)人时，
用方案一共收费 元；
用方案二共收费 元；
(2)当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．
解：（1）方案一的收费为：(1500+240x)元，
方案二收费为：300×0.9(x-5)=270(x-5)=(270x-1350)元；
故答案为：(1500+240x)；(270x-1350)．
（2）把x=80代入1500+240x=1500+240×80=20700（元），
把x=80代入270x-1350=270×80-1350=20250（元），
∵20250<20700，
∴方案二省钱．
22．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠AOB=130°．

(1)求∠COE得度数．
(2)如果∠COD=20°，求∠BOE得度数．
解：（1）∵OC平分∠AOD，
∴∠DOC=12∠AOD，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=12∠BOD，
∴∠DOC+∠DOE=12∠AOD+12∠BOD，
即∠COE=12∠AOB，
∵∠AOB=130°，
∴∠COE=65°．
（2）∵∠COD=20°，OC是∠AOD的平分线
∴∠AOD=2∠COD=40°，
∵∠AOB=130°，
∴∠BOD=90°，
∵OE是∠BOD的平分线
∴∠BOE=45°．
23．定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有a⊕b=a-2b，2⊕3=2-2×3=-4．
(1)求-3⊕2的值；
(2)化简：x-2y⊕x+2y；
(3)已知3x-1⊕x+3=6，求x的值．
解：（1）-3⊕2=-3-2×2=-7；
（2）x-2y⊕x+2y
=x-2y-2x+2y
=x-2y-2x-4y
=-x-6y；
（3）∵3x-1⊕x+3=3x-1-2x+3=x-7，
∴x-7=6，
解得：x=13．
24．春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件，其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件．
(1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件？
(2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品．甲种材料的单价为每千克5元，乙种材料的单价为每千克3元，采购员小李分两次购买完所需的材料，第一次购买两种材料共200千克，受市场价格影响，第二次购买时甲材料的单价为每千克4元，乙材料的单价不变．
①设采购员第一次购买甲种材料m千克，完成下列表格：
②若第二次购买材料所支付的费用比第一次购买材料的费用多500元，求采购员第一次购买甲种材料多少千克？
解：（1）设工厂计划生产B种产品x件，则工厂计划生产A种产品3x-20件，
根据题意得：3x-20+x=140，
解得：x=40，
∴3x-20=100，
∴工厂计划生产B种产品40件，则工厂计划生产A种产品100件；
（2）①补充表格如下表：
②∴第一次购买材料的费用为：5m+3200-m=600+2m（元），
∴第二次购买材料的费用为：4380-m+3m-20=1460-m（元），
∴1460-m=600+2m+500，解得：m=120，
答：采购员第一次购买甲种材料120千克．
第一次购买数量
（千克）
第二次购买数量
（千克）
总共需要购买数量
（千克）
甲材料
m
380
乙材料
200-m
180
第一次购买数量
（千克）
第二次购买数量
（千克）
总共需要购买数量
（千克）
甲材料
380-m
乙材料
m-20