2025-2026学年云南省昆明市官渡区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年云南省昆明市官渡区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.年9月3日，纪念中国人民抗日战争壁世界反法西斯战争胜利周年大会在京隆重举行，在此次阅兵仪式中，定位标兵向东正步走步记作步，那么向西正步走步，记作（ ）
A.步B.步C.步D.步
2.2025年12月26日，世界最长高速公路隧道——天山胜利隧道全线通车，这条隧道全长22130米，将天山穿越时间从3小时减至20分钟，不仅贯通南北疆经济大动脉，更彰显了中国基建的技术实力与民族韧劲．数据22130用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.朱自清用像牛毛，像细丝，密密地斜织着描写春雨；我们用数学的眼光来看春雨：把雨滴看成______，把雨丝看成______，体现数学中的______．（ ）
A.点；面；点动成面B.线；面；线动成面
C.点；线；点动成线D.面；体；面动成体
4.小昆在学习角的知识后，仿照例题设计了一道填空题，计算：，以下答案正确的是（ ）
A.3，30B.18，300
C.18，1080D.30，1080
5.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.B.
C.D.
6.如果单项式与是同类项，那么的值是（ ）
A.2B.
C.1D.
7.如图，已知的方向为北偏西，，则的方向为（ ）
A.南偏西B.南偏东
C.北偏西D.北偏东
8.如图，数轴上点A、B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，天平从左到右的变化情况，与下列式子的变形意义相同的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
10.下列说法正确的是（ ）
A.近似数3.1和3.10的精确度一样B.多项式是二次三项式
C.是方程的解D.代数式表示与的和
11.观察这列单项式：，按此规律排列，第6个单项式是（ ）
A.B.C.D.
12.若和成反比例关系，且当时，；则当时，的值为（ ）
A.2B.4C.6D.8
13.滇池绿道风光宜人，吸引了众多骑行爱好者．小官和小渡周末在滇池绿道骑行，小官骑行3小时和小渡骑行5小时的总路程为102千米．已知小官的骑行速度比小渡的骑行速度每小时快2千米，求小官、小渡的骑行速度．设小渡的骑行速度为千米/小时，根据题意，可列方程（ ）
A.B.
C.D.
14.已知互为相反数，是最大的负整数，互为倒数，则的值为（ ）
A.2B.C.4D.
15.如图是2026年1月份的日历图，用形如“H”字形框任意框出7个数，框出的7个数的和不可能是（ ）
A.60B.91C.105D.119
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.若，则的值是______．
17.若，则代数式的值为______．
18.如图，点为线段的中点，点为线段上一点，若，，则的长为______．
19.“幻方”最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中，如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.计算：
（1）；
（2）．
21.解方程：
（1）；
（2）．
22.如图，平面上有三个点，根据下列语句画图：
（1）画直线，射线，线段；
（2）用尺规作图，在直线上找一点，使得．（保留作图痕迹）
23.“云礼华裳•礼遇官渡”——第11届云南汉服文化节于2025年1月22日在昆明官渡古镇举行．文化节的手工体验区有30名志愿者，每人每天可以制作20支汉服发簪或30个流苏吊坠．若1支发簪需要配3个流苏吊坠，为使每天制作的发簪和流苏吊坠刚好配套，应该安排制作发簪和流苏吊坠的志愿者各多少名？
24.某学校计划打造多处“胶囊”文化空间，如图所示，该“胶囊”文化空间呈长方形，两端的四分之一圆区域为图书展示区，中间区域则作为休闲阅读区，兼顾书籍陈列与沉浸式阅读需求，营造浓厚校园书香氛围．
（1）用含的代数式表示休闲阅读区的面积（保留）；
（2）已知打造该文化空间，1平方米图书展示区需220元，1平方米休闲阅读区需
120元．若米，米，打造该“胶囊”文化空间共需多少元（取3）？
25.小云在官渡古镇九转花街开了一家小锅米线店，为精准把控原材料供给，统计了最近
天的销售数据．把每天超出碗的碗数记作正数，不足的碗数记作负数，这天的销售数据如下表：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这天中，销售最多的一天比最少的一天多卖多少碗？
（2）这天平均每天卖多少碗小锅米线？
（3）若米线售价：元碗，原材料成本及人工成本：元碗，店铺租金及水电杂费：元天，该米线店这天平均每天的利润有多少元？
26.进位制的认识与探究
【学习理解】
（1）补全填空：①______，②______；
（2）阅读材料，把二进制数化为十进制数；
（3）各进制之间可以相互转化，请举例说明两个进制之间的互化方式（二进制与十进制互化除外）．
27.如图，已知点在直线上，点、与点、分别在直线两侧，且，．
（1）若平分，求的度数；
（2）在（1）的条件下，过点作射线，使得，求的度数；
（3）在的内部作一条射线，使得，若，求的值．
天数
碗数
【材料1】
进位制是一种记数方式．生活中我们最熟悉的是十进制，常用10个阿拉伯数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9进行记数，特点是逢十进一；七进制，常用7个阿拉伯数字0，1，2，3，4，5，6进行记数，特点是逢七进一；类似的，二进制，常用①个阿拉伯数字②进行记数，特点是逢二进一；进制，常用个阿拉伯数字0，1，2，…，（）进行记数，特点是逢进一．
不同的进制数常加一个下角标进行区分，如：表示十进制的234，表示七进制的234，表示二进制的101，由于我们习惯使用十进制，故十进制数通常不写角标．
【材料2】
二进制与十进制之间的转化：
例1把二进制数化为十进制数．
分析：先把二进制数写成不同位上数字与2的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果．
解：
上述算法也可以将进制数转换为十进制数．
例2把25化为二进制数．
分析：根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除25或所得商，然后取余数．具体的计算方法如下：
解：
所以
这种算法叫做除2取余法，
还可以用右边的除法算式表示：
上述方法也可以推广为把十进制数化为进制数的算法，称为除取余法．
解：
把上式中各步所得的余数从下到上排列，得到