2025-2026学年内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.某天，如果月球表面白天的最高温度为零上，我们记作，那么月球表面夜间的最低温度是零下，应该记作多少？（ ）
A.150B.C.D.276
2.将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（ ）．
A.B.
C.D.
3.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ）
A.B.C.2D.4
4.在以下生活场景中，用到“两点之间，线段最短”的数学事实的是（ ）
A.为了缩短路程，将弯曲的小路改直
B.用两颗钉子将木条固定在墙上
C.沿着与起跳线垂直的方向测量跳远成绩
D.为了把墙砌直，在两端用木条拉一条参照线
5.2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，初步核算2025年前三季度国内生产总值（）1015036亿元，将1015036用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（ ）
A.B.2C.D.8
7.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利，则这件T恤的成本为（ ）
A.114元B.160元C.192元D.200元
8.某中学把密码按照如图规律设置，根据提供的信息可以推断出该中学的密码是（ ）
A.090205B.451055C.181045D.451855
二、填空题（每小题3分，共12分）
9.用四舍五入法将精确到百分位，其近似值为________．
10.某电路的电源电压（单位：），电阻（单位：），电流（单位：）三者之间的关系为，且电源电压恒定不变，根据下表，“”处应填______．
11.《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为______．
12.《易经》中记载：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，意思就是一分为二、二分为四、四分为八，写成数学式：．其中可理解为2尚未“分”时是1，这与莱布尼茨建立的二进制计数法的顺序是相同的．利用此计数法，可将二进制数转化成十进制数，例如：．请将二进制数转化成十进制数的结果是___________．
三、解答题（共6小题，共64分）
13.（1）计算：．
（2）解方程：
14.在数轴上把各数表示出来，并从小到大排列出来：，，，．
（1）在数轴上表示上面各数；
（2）把上面各数按从小到大的顺序用“”连接起来．
15.如图，这是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白小正方形组成的，按照这样的规律进行下去．
【观察思考】
【规律总结】
（1）第5个图案中黑色小正方形有___________个．
（2）第个图案中黑色小正方形有多少个？（用含代数式表示）
【问题解决】
（3）是否存在某个图案，使得黑色小正方形的个数为2025？若存在，求出是第几个图案；若不存在，请说明理由．
16.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为x，y，则通常记这个两位数为．于是．显然，9x能被3整除，因此若能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．
（1）若，请判断能否被3整除，并说明理由；
（2）请探究能被哪个数整除，并说明理由．
17.综合与实践
特例感知：
（1）如图，已知线段，点C为线段上的一个动点，点D，E分别是和的中点．若，则线段；
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图①，若，是内部的一条射线，射线平分，射线平分，求的度数．
拓展探究：
（3）已知在内部的位置如图②所示，，，且，，请直接写出．（用含α的式子表示）
综合提升：
（4）如图③所示，若，，射线、分别在和的内部．且，，请直接写出．
18.为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为元）
已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正数、低于
200度记为负数）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小明家用电量最少的是______月份，这个月电费______元；
（2）若小明家某月用电量为x度，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．
当时，小明家该月的电费为______元；
当时，小明家该月的电费为______元；
（3）若小明家七月份的电费为176元，请求出小明家七月份的用电量．
（单位：）
（单位：）
图案
1
2
3
．．．
黑色小正方形个数
5
9
13
．．．
月用电量（单位：度）
单价（元/度）
不超过200度的部分
0.5
超过200度不超过300度的部分
0.6
超过300度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份