2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗七年级下学期期末考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗七年级下学期期末考试数学检测试卷，共25页。
七年级数学
考试时间：90 分钟满分：100 分
一．选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本 图案”经过平移得到的是( )
A ． B ． C ． D．
2 ．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a 可能是( )
A ． B ．- C ．0 D ．
3 ．下列命题中，是真命题的是( )
A ．同位角相等
B ．垂线段最短
C ．相等的两个角是对顶角
D ．在同一平面内，过一点与已知直线垂直的直线不止一条
4．如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，若棋子“帅”位于点(-2, -4)，棋 子“炮”位于点(-1, -2)，则棋子“兵”所在点的坐标是( ).
A ．(-4, -1) B ．(-3, -1) C ．(-2, -1) D ．(-1, -1)
5 ．不等式3x + 3 < 0 的解集在数轴上表示正确的是( )
A．
B．
C．
D．
6．一辆小汽车和一辆公交车同时从相距 126 千米的A ，B 两地出发相向而行，经过 45 分钟 相遇，相遇时小汽车比公交车多行 6 千米．设小汽车和公交车的速度分别为x 千米小时，y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )
A ． B ． C ． D ．
7 ．如图是一块太阳能电池板，其表层是用于减少反射的光伏玻璃．太阳光线AB 射向光伏 玻璃，在玻璃表面点 B 处发生反射和折射现象，反射光线为BC ，折射光线 BD 在太阳能电 池板表面的点 D 处发生反射现象，反射光线从玻璃表面的点 E 处射出，形成光线EF ．已知 BC Ⅱ EF ，MN Ⅱ PQ，若 Ð FEN = 61。， Ð BDP = 72。，则 上CBD 的度数为( )
A ．72。 B ．108。 C ．119。 D ．133。
ì x < m + 2
l3x - 5 ≥ m
8 ．已知关于x 的不等式组 í 的解集中恰好有两个整数，则m 的取值范围是( )
A ．2 ≤ m ≤ 3 B ．2 ≤ m < 3 C ．2 < m ≤ 3 D ．2 < m < 3
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
的值为 ．
10 ．若点P(1,1- 2a )在第四象限，那么 a 的取值范围是 ．
11 ．如图，若 AB∥CD ，< 1 ＝35°,则 n -1 ln - 2 < m ≤ n
:当 í 时，不等式组 í 有解，
解得2 < n < 4 ， : n = 3 ，
ì1 < m ≤ 4
: íl2 < m ≤ 3 ， : 2 < m ≤ 3．
故选：C．
9 ．-2
【分析】本题主要考查了非负性的性质，几个非负数的和为 0，那么这几个非负数都为 0， 据此可得m - 2 = 0，n +1 = 0 ，求出 m 、n 的值，即可得到答案．
解
: m - 2 = 0，n +1 = 0 ，
: m = 2，n = -1，
: mn = 2 × (-1) = -2 ， 故答案为：-2 ．
10 ．
【分析】根据第四象限的纵坐标为负数，建立不等式解答即可．
本题考查了坐标与象限，解不等式，熟练掌握解不等式是解题的关键． 【详解】解：∵点P(1,1- 2a )在第四象限，
:1- 2a < 0 ， 解得 ，
故答案为： ．
11 ．145
【分析】由对顶角相等可得，∠3=∠ 1=35° ,根据平行线的性质可得， ∠2+∠3=180°,即可求 出答案．
【详解】解：如图，∠ 1=∠3（对顶角相等），
∵ABⅡCD，
:∠2+∠3=180° ,
:∠2=180°-35°=145° .
故答案为：145．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练应用平行线的性质进行计算是解决本题的关键．
12 ．8
【分析】本题主要考查了利用二元一次方程组解决实际问题，解题的关键是找准正确的等量 关系，列出二元一次方程组．
利用九宫格的规则列出二元一次方程组求解即可．
【详解】解：根据题意可得
解得 故答案为：8．
(2) 3 - ．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，熟练掌握解二元一次方程组的步骤以 及实数的混合运算法则是解题的关键．
（1）用加减消元法求解；
（2）分别计算算术平方根，有理数乘方，立方根，化简绝对值，再进行加减计算． 解
① + ② 得：3x = -3 解得x = -1
将x = -1 代入①得：2 × (-1) -y = -4 解得y = 2 ，
∴方程组的解为
解：原式
= 4 + 1 - 3 - + 1
= 3 - ．
14 ．(1)100 ，16 ；
(2)补全条形统计图见解析；
(3) 72° ;
(4)估计该校获得优秀的学生人数有210 人．
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图， 用样本估计总体人数，熟练利用条形统计图
和扇形统计图求出相关数据是解题的关键．
（1）利用良好的人数和对应占比，即可求出总人数；再根据不合格人数算出所占比，即可 解答；
（2 ）算出合格的人数，补全条形统计图即可；
（3 ）利用360° 乘以“良好”所占比即可求解；
（4 ）利用优秀所占比乘总人数即可求解．
【详解】（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为 20 ÷ 20% = 100 （人）， 扇形统计图中a 的值为
∴ a = 16 ，
故答案为：100 ，16 ；
（2）解：合格人数为100 -16 -14 - 20 -14 = 36 （人）， 补全条形统计图如图，
（3）解：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数是360° × 20% = 72° , 故答案为：72° ;
解
答：估计该校获得优秀的学生人数有210 人．
15 ．(1)见解析
(2)15
(3)(-2, 0) 或(4, 0)
【分析】本题考查作图- 平移变换、三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．
（1）根据平移的性质作图即可．
（2）直接求出四边形 AA1C1C 的面积即可．
（3）设点P 的坐标为(m, 0) ，根据题意可列方程为 求出m 的值，即可 得出答案．
【详解】（1）解：如图，三角形 A1B1C1 即为所求．
（2）解：在平移过程中，线段 AC 扫过的面积为S四边形AA1C1C = 5 × 3 = 15 ．
故答案为：15．
（3）解：(-2, 0) 或(4, 0) ．设点P 的坐标为(m, 0) ， Q 三角形PAC 与三角形ABC 面积相等，
解得m = -2 或 4，
: 点P 的坐标为(-2, 0) 或(4, 0) ． 故答案为：(-2, 0) 或(4, 0) ．
16 ．见解析
【分析】本题考查了平行线的判定定理和性质．熟练掌握平行线的判定定理和性质是解题的 关键．
通过已知角的关系，利用同角的补角相等得到同位角相等，从而判定直线平行，再根据平行 线的性质得到其他角的关系，最终求出 Ð ACB 的度数．
【详解】解：∵ 上1+ 上2 = 180° （已知）
上2 + 上BDC = 180° （邻补角互补） : 上1= 上BDC （同角的补角相等）
: AB Ⅱ EF （同位角相等，两直线平行）
: ÐDEF + Ð ADE = 180° （两直线平行，同旁内角互补）
又:上DEF = 上A （已知）
: 上A + 上ADE = 180° （等量代换）
: AC∥DE （同旁内角互补，两直线平行）
: 上ACB = 上BED = 60° （两直线平行，同位角相等）
17 ．(1) a + b = 0
(2) -4
【分析】本题考查了立方根、算术平方根的应用， 解一元一次方程，观察并总结规律是解题 的关键．
（1）用含 a 、b 的式子表达规律即可得答案；
（2）根据题意列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可,进而求得算术平方根，即可．
【详解】（1）解：由规律可得：对于任意两个有理数 a 、b ，若 a + b = 0 ，则 ， 故答案为：a + b = 0 ．
（2）解：若 与 3/2x + 6 的值互为相反数，则2 - 3x + 2x + 6 = 0 ，
解得：x = 8 ．
18 ．(1)书架上科技类书有 60 本，则有文学书 30 本
(2)科技类书最多还可以摆 90 本
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用等知识，理解题意， 弄清数量关系是解题关键．
（1）设书架上科技类书有x 本，则有文学书(90 - x)本，根据题意列出一元一次方程并求解， 即可获得答案；
（2）设科技类书摆 m 本，根据题意列出一元一次不等式并求解，即可获得答案． 【详解】（1）解：设书架上科技类书有x 本，则有文学书(90 - x)本，
根据题意，可得 0.8x +1.2 (90 - x) = 84 ， 解得x = 60 （本），
:有文学书90 - x = 30 （本），
答：书架上科技类书有 60 本，则有文学书 30 本；
（2）设科技类书摆 m 本，
根据题意，可得 1.2 × 10 + 0.8m ≤ 84 ， 解得 m ≤ 90 ，
答：如果书架上已摆放 10 本文学书，那么科技类书最多还可以摆 90 本．
19 ．(1)①见解析；② 上DFE = 上ADF + 上AEB
(2) 211°
【分析】本题考查了平行线的性质与判定；
（1）①根据同旁内角互补两直线平行，即可得AE Ⅱ DC ，根据平行线的性质可得
上AEB = 上C ，结合已知条件得出上AEB = 上DAE ，根据内错角相等两直线平行，即可得证；
②过点F 作FG Ⅱ AD ，根据两直线平行内错角相等得出上DFG = 上ADF ，上GFE = 上AEB ， 进而即可求解；
（2）根据题意以及平行线的性质得出，上2 + 上3 = 180° + 上1，即可求解． 【详解】（1）①证明：: 上CDF + 上DFE = 180° ,
: AE Ⅱ DC ，
: 上AEB = 上C
: 上C = 上DAE
: 上AEB = 上DAE : ADⅡBC ；
② 上DFE = 上ADF + 上AEB ，理由如下， 如图所示，过点F 作FG ⅡAD
: 上DFG = 上ADF : ADⅡBC
: FG P BC
: 上GFE = 上AEB
: 上DFE = 上DFG + 上EFG = 上ADF + 上AEB ；
（2）解：如图所示，上1，上2，上3 的顶点分别为C , B , F ，
依题意，EF ⅡCD ，作 AB ⅡCD ，
: EF P AB
: 上ABC = 上1 = 31° , 上3 + 上FBA = 180°
: 上2 + 上3= 上3 + 上FBA + 上ABC = 180° + 31° = 211° .