2025-2026学年四川省眉山市洪雅县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省眉山市洪雅县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。
注意事项：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置．
3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致．
4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．
1.的相反数是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若的值为6，则的值（ ）
A.12B.C.10D.
4.洪雅县地处四川盆地西南，森林覆盖率高，被誉为“绿海明珠，天然氧吧”，据统计，洪雅县的森林面积约为206万亩．数据206万用科学记数法可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知一个多项式与的和等于，这个多项式是（ ）
A.B.C.D.
6.设是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则的值为（ ）
A.B.0C.2D.1
7.在学习了余角与补角后，已知和互余，和互补，小梦同学写下4句话：①；②；③；④；其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.把下图所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（ ）
A.B.
C.D.
9.若代数式与是同类项，则的值是（ ）
A.6B.5C.4D.3
10.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（ ）
A.锐角三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
11.已知一个正六边形，选任意一个顶点，连接不相邻的各顶点，将六边形分割为a个三角形；从其任意一条边上的一点（不与该边的端点重合），连接六边形中的其它顶点，可将此六边形分割为b个三角形；从六边形内任意一点，连接六边形的所有顶点，可将此六边形分割为c个三角形，则的值是（ ）
A.16B.15C.14D.13
12.已知整数且满足，则符合条件的取值有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．
13.计算：__________．
14.在横线上填入一个合适的二项式，使得这个多项式化简合并同类项后的结果是一个三次三项式，__________．（此题答案不唯一，填一个）．
15.如图所示，A、O、B三点在同一直线上，若，则的余角是__________度．
16.如图，已知，在角的边上标有四点，在角的边上标有、四点，线段中（整数），把不相交的两线段称为一组“友谊线段”，如线段与线段是一组“友谊线段”，则线段组中一共有“友谊线段”__________组．
17.已知点在直线上，点是线段的中点，线段，若，则线段__________．
18.观察下列数字：
按上述数字排列规律，请问第45层的第3个数是__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）．
19.计算：
20.先化简，再求值：
其中．
21.如图，在平整的地面上，将若干个边长均为1的小正方体堆成一个几何体，并放置在地上．
（1）请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
（2）若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括正方体与地面接触的部分），则其涂漆面积为__________．
22.已知一个三位数，百位上数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大3．
（1）若这个三位数的百位上数字为，请用的代数式表示这个三位数；
（2）若将这个三位数的百位上数字与个位数字对调，求所得新数比原数小多少？
（3）若这个三位数是5的倍数，求这个三位数．
23.眉山移动公司推出了以下手机资费套餐（如下表）
（1）设小宇妈妈每月国内通用流量使用，国内主叫通话时长使用分钟，每月通信总费用为W元．若小宇妈妈选择“畅享轻量版”，请用代数式表示她每月的通信费用W；
（2）小宇的妈妈每月使用手机的情况是：国内主叫通话时长约300分钟，国内通用流量约，小宇妈妈选择套餐时，选哪种更划算，说明理由．
24.如图，已知于点，点在的延长线上，于，交AC于点，求证：．
证明：于点于点（已知），
（__________），
（等量代换），
（__________），
（__________），
__________（__________），
又（已知），
（等量代换）．
（将证明过程补充完整，含未填理由）
25.实践探究
（1）如图1，把一副三角板按照图1紧贴放置，图1中的度数为__________；
（2）如图2，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若，求与的度数；
（3）如图2，在（2）放置中，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若两三角板的斜边，求与的度数．
26.阅读理解
定义新运算“和乘法”，其运算用符号“▼”表示，“”的运算法则为：
①其运算结果的绝对值为绝对值与绝对值的和，②其运算结果的正负由，的正负确定，当a，b同号时，“和乘法”的运算结果为正；当a，b异号时，“和乘法”的运算结果为负；当a，b中有一个为0时，“和乘法”的运算结果与另一个数相等；几个数的“和乘法”运算次序与有理数运算相同，按先后次序，如有括号先计算括号里的运算．
如：，又如：，．
（1）根据“和乘法”法则计算：__________；
（2）根据“和乘法”法则，计算这“连续”的2026个整数的运算结果：
（3）若，求的值．
套餐类型
月租费（元）
月租内免费服务
超套餐外资费
国内流量
国内主叫通话时长
畅享轻量版
58
通用
200分钟
流量：5元／；
主叫通话：元／分钟
尊享主力版
88
通用
500分钟
流量：5元／；
主叫通话：元／分钟