四川省眉山市洪雅县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份四川省眉山市洪雅县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
3.若的值为6，则的值（ ）
A. 12B. C. 10D.
4.洪雅县地处四川盆地西南，森林覆盖率高，被誉为“绿海明珠，天然氧吧”，据统计，洪雅县的森林面积约为206万亩．数据206万用科学记数法可以表示为（）
A. B. C. D.
5.已知一个多项式与的和等于，这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
6.设是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则的值为（）
A. B. 0C. 2D. 1
7.在学习了余角与补角后，已知和互余，和互补，小梦同学写下4句话：①；②；③；④；其中正确的有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.把下图所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（）
A. B. C. D.
9.若代数式与是同类项，则的值是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
10.用一个平面截去正方体的一个角，截面不可能是（）
A. 锐角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形
11.已知一个正六边形，选任意一个顶点，连接不相邻的各顶点，将六边形分割为a个三角形；从其任意一条边上的一点（不与该边的端点重合），连接六边形中的其它顶点，可将此六边形分割为b个三角形；从六边形内任意一点，连接六边形的所有顶点，可将此六边形分割为c个三角形，则的值是（ ）
A. 16B. 15C. 14D. 13
12.已知整数且满足，则符合条件的取值有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.计算： ．
14.在横线上填入一个合适的二项式，使得这个多项式化简合并同类项后的结果是一个三次三项式， ．（此题答案不唯一，填一个）．
15.如图所示，A、O、B三点在同一直线上，若，则的余角是_____ ___度．
16.如图，已知，在角的边上标有四点，在角的边上标有、四点，线段中（整数），把不相交的两线段称为一组“友谊线段”，如线段与线段是一组“友谊线段”，则线段组中一共有“友谊线段” 组．
17.已知点在直线上，点是线段的中点，线段，若，则线段_ _______．
18.观察下列数字：
按上述数字排列规律，请问第45层的第3个数是_ _______．
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
19.计算：
四、解答题：本题共7小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题3分)
先化简，再求值：
其中．
21.(本小题6分)
如图，在平整的地面上，将若干个边长均为1的小正方体堆成一个几何体，并放置在地上．
(1) 请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
(2) 若将其露在外面的面涂上一层漆（不包括正方体与地面接触的部分），则其涂漆面积为 ．
22.(本小题6分)
已知一个三位数，百位上数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大3．
(1) 若这个三位数的百位上数字为，请用的代数式表示这个三位数；
(2) 若将这个三位数的百位上数字与个位数字对调，求所得新数比原数小多少？
(3) 若这个三位数是5的倍数，求这个三位数．
23.(本小题6分)
眉山移动公司推出了以下手机资费套餐（如下表）
(1) 设小宇妈妈每月国内通用流量使用，国内主叫通话时长使用分钟，每月通信总费用为W元．若小宇妈妈选择“畅享轻量版”，请用代数式表示她每月的通信费用W；
(2) 小宇的妈妈每月使用手机的情况是：国内主叫通话时长约300分钟，国内通用流量约，小宇妈妈选择套餐时，选哪种更划算，说明理由．
24.(本小题6分)
如图，已知于点，点在的延长线上，于，交AC于点，求证：．
证明：于点于点（已知），
（__________），
（等量代换），
（__________），
（__________），
__________（__________），
又（已知），
（等量代换）．
（将证明过程补充完整，含未填理由）
25.(本小题7分)
实践探究
(1) 如图1，把一副三角板按照图1紧贴放置，图1中的度数为 ；
(2) 如图2，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若，求与的度数；
(3) 如图2，在（2）放置中，把其中等腰直角三角板的直角顶点放置在另一三角板的直角边上，若两三角板的斜边，求与的度数．
26.(本小题9分)
阅读理解
定义新运算“和乘法”，其运算用符号“▼”表示，“”的运算法则为：
①其运算结果的绝对值为绝对值与绝对值的和，②其运算结果的正负由，的正负确定，当a，b同号时，“和乘法”的运算结果为正；当a，b异号时，“和乘法”的运算结果为负；当a，b中有一个为0时，“和乘法”的运算结果与另一个数相等；几个数的“和乘法”运算次序与有理数运算相同，按先后次序，如有括号先计算括号里的运算．
如：，又如：，．
(1) 根据“和乘法”法则计算： ；
(2) 根据“和乘法”法则，计算这“连续”的2026个整数的运算结果：
(3) 若，求的值．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】（答案不唯一）
15.【答案】60
16.【答案】36
17.【答案】2或10/10或2
18.【答案】2026
19.【答案】解：
．

20.【答案】解：
，
把代入，得．

21.【答案】【小题1】
解：这个几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示．
【小题2】
32

22.【答案】【小题1】
解：这个三位数的百位上的数字为m，十位上的数字为，个位上的数字为，
∴这个三位数是．
【小题2】
解：新的三位数为，
新数比原数的差为．
【小题3】
解：∵这个三位数是5的倍数，
∴个位上的数字为0或5，
当时，，
则这个三位数；
当时，，
则这个三位数．
∴这个三位数是430或985．

23.【答案】【小题1】
解：根据题意得：她每月的通信费用为；
【小题2】
解：选择尊享主力版更划算，理由如下：
选择畅享轻量版的通信费用为元；
选择尊享主力版的通信费用为88元；
∵，
∴选择尊享主力版更划算．

24.【答案】证明：于点于点（已知），
（垂直的定义），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等），
（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（等量代换）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；3；两直线平行，同位角相等．

25.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：根据题意，得，
∴，
∵，
∴，．
【小题3】
解：根据题意，得，，．
过点F作，
∵，
∴，
∴，，
∴，即，
∴．

26.【答案】【小题1】
-8
【小题2】
解：依题意，共有个数进行和乘法运算，
式子结果数值的绝对值是所有数的绝对值相加，
∴的结果的绝对值
；.
式子符号确定：以正、负、负、正为周期循环，，即式子结果为负数，
即
【小题3】
解：依题意，当时，则，，
∵，
∴，
即，
解得；
验证：，，同号（均负），，结果为9，符合题意；
当时，则，，
即与异号，
∴与进行“和乘法”运算的结果是负数，
∵，且当时，，
故此种情况不符合题意；，
当时，则，，
∵，
∴，
即，
解得，
验证：，，，结果为9，符合题意；
综上，或
套餐类型
月租费（元）
月租内免费服务
超套餐外资费
国内流量
国内主叫通话时长
畅享轻量版
58
通用
200分钟
流量：5元／；主叫通话：元／分钟
尊享主力版
88
通用
500分钟
流量：5元／；主叫通话：元／分钟