2025-2026学年安徽省含山县部分学校九年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省含山县部分学校九年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，解答题，解答题(本题满分12分），解答题(本题满分14分）等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知的半径为3，点P在内，则的长可能是（ ）
A.2B.3C.4D.5
3.抛物线经过点，则的大小关系为（ ）
A.B.
C.D.
4.下列事件中，是必然事件的是（）
A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B.掷一次骰子，向上一面的点数是3
C.射击运动员射击一次，命中靶心
D.任意画一个三角形，其内角和是
5.如图，正六边形内接于，G是上的一点，连接．则的度数为（ ）

A.B.C.D.
6.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
7.直线与双曲线交于、两点，则的值为（ ）
A.B.C.3D.6
8.如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是（ ）
A.B.
C.D.
9.二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点分别落在点处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去．若点，则点的坐标是( )
A.B.
C.D.
11.若关于x的一元二次方程的一个根为，则p的值为____．
12.在化学元素“H”“”“”“O”中，任意选择两种化学元素，恰好都是水的组成元素的概率是______．
13.如图是反比例函数，在轴上方的图像，平行四边形的面积是5，若点在轴上，点在的图像上，点在的图像上，则的值为______．
14.如图，长为定值的弦在以为直径的上滑动（点、点都不与点、重合），点是的中点，过点作于，若，．

（1）当时，的长为_____；
（2）在滑动过程中，的最大值是_____．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：．
16.已知二次函数的图象经过点，对称轴为直线，求该二次函数的表达式．
四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，已知的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出；
（2）画出关于原点成中心对称的．
18.已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）若两个实数根和满足，求的值．
五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径?小聪同学所在的学习小组想到了如下方法；如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽MN为．请你帮忙计算纸杯杯口的直径d．
20.一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
（2）如果搅匀后从中任意摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请用树状图或列表格法求两次摸球都是白球的概率；
（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？
六、解答题（本题满分12分）
21.如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为，一次函数的图象经过A，C两点，且与y轴交于点B，反比例函数的图象过点C．
（1）求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）点D是线段上一点，过点D作x轴的平行线交于点E，交反比例函数图象于点F．当时，求点F的坐标．
七、解答题(本题满分12分）
22.如图，在中，以边为直径作，交边于点D，延长交于点E，连交于点F，且．
（1）求证：；
（2）若为，，求图中阴影部分的面积．
八、解答题(本题满分14分）
23.二次函数的图象与x轴交于点，且．
（1）当，且时，
①求，的值
②当时，二次函数的最大值与最小值的差为4，求t的值；
（2）若，求证：．