新疆乌鲁木齐市米东区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份新疆乌鲁木齐市米东区2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题下列各题均给出A，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共27分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内．
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A．56gB．60gC．64gD．68g
3．（3分）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×104B．1.2×105C．0.12×105D．12×103
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2ab+3ba＝5abB．2a2b﹣ab2＝ab
C．a+a2＝a3D．4a﹣2a＝2
5．（3分）下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣1B．a＞﹣bC．|a|＜|b|D．a﹣b＜0
7．（3分）下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣2）2与22；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ）
A．4对B．3对C．2对D．1对
8．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且x﹣y＜0，则xy的值为（ ）
A．﹣10或10B．﹣7或7C．﹣7或﹣10D．7或10
9．（3分）已知，以此类推，则a2024等于（ ）
A．B．C．D．3
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．（3分）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作 ．
11．（3分）比较大小： ．（填“＜”、“＞”或“＝”）
12．（3分）某商品原价每件b元，第一次降价是打7折（按原价的70%出售），第二次降价每件又减15元，这时的售价用含b的代数式表示是 元．
13．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是 ．
14．（3分）已知关于x的多项式4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1化简后不含x2项，则m的值是 ．
15．（3分）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是 ．
三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置）
16．（8分）计算：
（1）11﹣18﹣12+19；
（2）．
17．（8分）计算：
（1）2x﹣3y+5y﹣2x+1；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（2a2﹣ab）．
18．（5分）先化简，再求值：3（x2+xy）﹣[3x2﹣2x+2（xy+y）]，其中．
19．（6分）已知A＝3m2+2，A+B＝4m2﹣3n+2．
（1）求B的表达式．
（2）若m，n满足|m+3|+（n﹣2）2＝0，求B的值．
20．（5分）已知a、b、c三点在数轴上对应的位置如图所示．
（1）若a＝﹣4、b＝1、c＝﹣2，则|a+b|＝ ，|c﹣b|＝ ．
（2）化简：|b﹣a|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|．
21．（6分）某工厂从生产的袋装商品中抽取部分样品，检测抽取样品每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如表：
（1）这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋袋装商品的标准质量为50g，成本为0.6元/克，则抽取样品的总成本是多少元？（结果精确到个位）
22．（8分）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
23．（9分）【问题背景】
我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．
【问题解决】
（1）在数轴上，A点表示的数是2，B点表示的数是﹣3，则点A与点B之间的距离AB＝ ．
（2）如果点A在数轴上表示的数为x，点B在数轴上表示的数为﹣4，点A与点B之间的距离AB为5，那么x＝ ．
（3）若|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，且x为整数，则x的值为 ．
【关联运用】
（4）如图，点A、B、C是数轴上的三点，A点表示数是﹣2，B点表示数是1，C点表示数是7，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，探究：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2024-2025学年新疆乌鲁木齐市米东区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共27分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内．
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：A．
【点评】本题考查相反数，掌握相反数的定义是正确判断的前提．
2．（3分）一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）
A．56gB．60gC．64gD．68g
【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．
【解答】解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，
∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，
故D不符合标准，
故选：D．
【点评】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．
3．（3分）2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×104B．1.2×105C．0.12×105D．12×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：12000＝1.2×104．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2ab+3ba＝5abB．2a2b﹣ab2＝ab
C．a+a2＝a3D．4a﹣2a＝2
【分析】利用合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、2ab+3ba＝5ab，故A符合题意；
B、2a2b与﹣ab2不能合并，故B不符合题意；
C、a与a2不能合并，故C不符合题意；
D、4a﹣2a＝2a，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
5．（3分）下面每组的两个量中，成反比例关系的是（ ）
A．圆柱的体积一定，它的底面积和高
B．长方形的周长一定，长和宽
C．练习本的单价一定，购买的本数和总价
D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
【分析】如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．据此判断即可．
【解答】解：A．因为圆柱的体积＝底面积×高，
则圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例，故此选项正确，故符合题意；
B．因为长方形的周长＝（长+宽）×2，
故长方形的周长一定，长和宽的和是定值，故此选项不正确，故不符合题意；
C．因为单价＝总价÷数量，
故练习本的单价一定，购买的总价和本数的比值是定值，故此选项不正确，故不符合题意；
D．因为速度＝路程÷时间，
故汽车行驶的速度一定，行驶的距离和时间的比值是定值，故此选项不正确，故不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查反比例，解题的关键是掌握：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣1B．a＞﹣bC．|a|＜|b|D．a﹣b＜0
【分析】利用数轴知识和绝对值的定义解答．
【解答】解：由数轴图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴A选项错误，a＜﹣b，B选项错误，|a|＞|b|，C选项错误，a﹣b＜0，D选项正确，
∴只有D选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．
7．（3分）下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣2）2与22；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（ ）
A．4对B．3对C．2对D．1对
【分析】将各组数据计算后根据相反数的定义进行判断即可．
【解答】解：①﹣32＝﹣9，32＝9，它们是相反数；
②（﹣2）2＝4，22＝4，它们不是相反数；
③﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，它们是相反数；
④（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，它们不是相反数；
⑤﹣23＝﹣8，32＝9，它们不是相反数；
综上，互为相反数的共有2对，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的乘方，相反数，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键．
8．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且x﹣y＜0，则xy的值为（ ）
A．﹣10或10B．﹣7或7C．﹣7或﹣10D．7或10
【分析】依据题意，根据绝对值的意义、平方的概念进行计算可以得解．
【解答】解：由题意，∵|x|＝2，y2＝25，
∴x＝±2，y＝±5．
又x﹣y＜0，
∴当x＝2时，y＝5；当x＝﹣2时，y＝5．
∴xy＝10或﹣10．
故选：A．
【点评】本题主要考查绝对值的意义、有理数乘方的意义，解题时要熟练掌握并能准确计算是关键．
9．（3分）已知，以此类推，则a2024等于（ ）
A．B．C．D．3
【分析】根据找到规律为an每3项循环一次，则a3m+1＝a1＝3，，，代值求解即可得到答案，根据题中式子找到an规律是解决问题的关键．
【解答】解：∵a1＝3，
∴，
，
，
，
⋯，
∴按照上面代数式呈现的规律可知，an每3项循环一次，则a3m+1＝a1＝3，，，
∵2024＝3×674+2，
∴，
故选：A．
【点评】本题考查找规律，找到规律是关键．
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．（3分）如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作 ﹣8m ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作﹣8m．
故答案为：﹣8m．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
11．（3分）比较大小： ＜ ．（填“＜”、“＞”或“＝”）
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小可求解．
【解答】解：首先化为分母相同的分数，可得﹣，可求出＜．
【点评】同号有理数比较大小的方法：
都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是负有理数：绝对值大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．
异号有理数比较大小的方法：只要判断哪个是正哪个是负就行，
都是字母：就要分情况讨论．
12．（3分）某商品原价每件b元，第一次降价是打7折（按原价的70%出售），第二次降价每件又减15元，这时的售价用含b的代数式表示是 （0.7b﹣15） 元．
【分析】根据题意，先用b表示出打折后的价格，再表示出减15元后的价格即可．
【解答】解：由题知，
原价b元的商品，打7折后的价格为70%b元，即0.7b元，
则再减15元后的价格为（0.7b﹣15）元．
故答案为：（0.7b﹣15）．
【点评】本题主要考查了列代数式，能根据题意用b表示出打折后的价格，再表示出减15元后的价格是解题的关键．
13．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是 29 ．
【分析】根据题意，可以将二进制数11101（2）转换为十进制数．
【解答】解：由题意可得，
11101（2）
＝1×24+1×23+1×22+0×2+1
＝1×16+1×8+1×4+0+1
＝16+8+4+0+1
＝29，
故答案为：29．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握二进制数转换为十进制数的方法是解答本题的关键．
14．（3分）已知关于x的多项式4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1化简后不含x2项，则m的值是 2 ．
【分析】先合并同类项，再根据题意列出方程，解方程得到答案．
【解答】解：4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1
＝（4﹣2m）x2﹣4x+6，
由题意得：4﹣2m＝0，
解得：m＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查的是合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
15．（3分）观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是 6n﹣1 ．
【分析】设第n（n为正整数）个图形中共有an个点，根据各图形中点数的变化可找出变化规律“an＝6n﹣1（n为正整数）”，此题得解．
【解答】解：设第n（n为正整数）个图形中共有an个点，
观察图形，可知：a1＝5＝6×1﹣1，a2＝11＝6×2﹣1，a3＝17＝6×3﹣1，…，
∴an＝6n﹣1（n为正整数）．
故答案为：6n﹣1．
【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中点数的变化，找出变化规律“an＝6n﹣1（n为正整数）”是解题的关键．
三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案整齐的书写在答卷相应题的位置）
16．（8分）计算：
（1）11﹣18﹣12+19；
（2）．
【分析】（1）根据交换律和结合律计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．
【解答】解：（1）11﹣18﹣12+19
＝（11+19）+（﹣18﹣12）
＝30+（﹣30）
＝0；
（2）
＝1﹣（10﹣2）×
＝1﹣8×
＝1﹣18
＝﹣17．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．（8分）计算：
（1）2x﹣3y+5y﹣2x+1；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（2a2﹣ab）．
【分析】（1）根据整式加减运算法则，合并同类项，即可得到结果；
（2）先去括号，再合并同类项，即可得到结果．
【解答】解：（1）2x﹣3y+5y﹣2x+1
＝（2x﹣2x）+（﹣3y+5y）+1
＝2y+1；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（2a2﹣ab）
＝3a2﹣6ab﹣2a2+ab
＝（3a2﹣2a2）+（﹣6ab+ab）
＝a2﹣5ab．
【点评】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．
18．（5分）先化简，再求值：3（x2+xy）﹣[3x2﹣2x+2（xy+y）]，其中．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后整体代入求值．
【解答】解：3（x2+xy）﹣[3x2﹣2x+2（xy+y）]
＝3x2+3xy﹣（3x2﹣2x+2xy+2y）
＝3x2+3xy﹣3x2+2x﹣2xy﹣2y
＝xy+2x﹣2y．
当时，
原式＝xy+2（x﹣y）
＝﹣1+2×
＝﹣1+5
＝4．
【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、有理数的混合运算、整体代入的思想方法是解决本题的关键．
19．（6分）已知A＝3m2+2，A+B＝4m2﹣3n+2．
（1）求B的表达式．
（2）若m，n满足|m+3|+（n﹣2）2＝0，求B的值．
【分析】（1）依题意，得到B＝4m2﹣3n+2﹣（3m2+2），化简可得结果；
（2）利用绝对值和完全平方的非负数性质，得到结果．
【解答】解：（1）∵A＝3m2+2，A+B＝4m2﹣3n+2，
∴B＝4m2﹣3n+2﹣（3m2+2）
＝4m2﹣3n+2﹣3m2﹣2
＝m2﹣3n，
∴B的表达式为：m2﹣3n；
（2）∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，
∴m+3＝0，n﹣2＝0，
∴m＝﹣3，n＝2，
∴B＝m2﹣3n＝（﹣3）2﹣3×2＝9﹣6＝3．
【点评】本题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．
20．（5分）已知a、b、c三点在数轴上对应的位置如图所示．
（1）若a＝﹣4、b＝1、c＝﹣2，则|a+b|＝ 3 ，|c﹣b|＝ 3 ．
（2）化简：|b﹣a|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|．
【分析】（1）（2）利用数轴知识和绝对值的定义解答．
【解答】解：（1）∵a＝﹣4、b＝1、c＝﹣2，
∴|a+b|
＝|﹣4+1|
＝3，
|c﹣b|
＝|﹣2﹣1|
＝3；
故答案为：3，3；
（2）∵由数轴图可知a＜c＜0＜b，b﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＜0，
∴|b﹣a|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|
＝b﹣a﹣2[﹣（c﹣b）]﹣[﹣（a+b）]
＝b﹣a+2（c﹣b）+（a+b）
＝b﹣a+2c﹣2b+a+b
＝2c．
【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．
21．（6分）某工厂从生产的袋装商品中抽取部分样品，检测抽取样品每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，准确记录如表：
（1）这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋袋装商品的标准质量为50g，成本为0.6元/克，则抽取样品的总成本是多少元？（结果精确到个位）
【分析】（1）（2）利用正数和负数的意义，有理数的混合运算法则计算．
【解答】解：（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3
＝﹣5﹣8+0+4+15+18
＝24（克），
答：这批样品的总质量比按标准质量计算的总质量多，多24克；
（2）[50×（1+4+3+4+5+3）+24]×0.6
＝（50×20+24）×0.6
＝（1000+24）×0.6
＝1024×0.6
＝614.4
≈614（元），
答：抽取样品的总成本是614元．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算法则．
22．（8分）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
【分析】（1）直接利用矩形面积求法得出答案；
（2）直接利用卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元，分别表示出所需费用得出答案；
（3）当a＝6，b＝4时，代入求出答案．
【解答】解：（1）小江家的住房总面积：S＝8a﹣3b；
（2）W＝3（8﹣b）×50+8（a﹣3）×40
＝1200﹣150b+320a﹣960
＝320a﹣150b+240；
（3）当a＝6，b＝4时
W＝320×6﹣150×4+240
＝1920﹣600+240
＝1560．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确表示出各部分面积是解题关键．
23．（9分）【问题背景】
我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．
【问题解决】
（1）在数轴上，A点表示的数是2，B点表示的数是﹣3，则点A与点B之间的距离AB＝ 5 ．
（2）如果点A在数轴上表示的数为x，点B在数轴上表示的数为﹣4，点A与点B之间的距离AB为5，那么x＝ ﹣9或1 ．
（3）若|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，且x为整数，则x的值为 ﹣1或0或1或2 ．
【关联运用】
（4）如图，点A、B、C是数轴上的三点，A点表示数是﹣2，B点表示数是1，C点表示数是7，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，探究：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【分析】（1）利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AB的长；
（2）分x＜﹣4及x≥﹣4两种情况考虑，根据AB＝5，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出当﹣1≤x≤2时|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3（可以分x＜﹣1，﹣1≤x≤2，x＞2三种情况找出，亦可利用“奇点偶段”找出），结合x为整数，即可得出结论；
（4）当运动时间为t秒时，点A表示的数是﹣2﹣t，点B表示的数是1+2t，点C表示的数是7+4t，利用数轴上两点间的距离公式，可找出AB＝3+3t，BC＝6+2t，将其代入3BC﹣2AB中，即可得出结论．
【解答】解：（1）根据题意，得
点A与点B之间的距离AB＝|2﹣（﹣3）|＝5．
故答案为：5；
（2）根据题意，得
当x＜﹣4时，﹣4﹣x＝5，
解得x＝﹣9；
当x≥﹣4时，x﹣（﹣4）＝5，
解得x＝1，
综上所述，x的值为﹣9或1．
故答案为：﹣9或1；
（3）根据题意，得
当x＜﹣1时，﹣1﹣x+2﹣x＝3，
解得x＝﹣1（不符合题意，舍去）；
当﹣1≤x≤2时，x﹣（﹣1）+2﹣x＝x+1+2﹣x＝3恒成立；
当x＞2时，x﹣（﹣1）+x﹣2＝3，
解得x＝2（不符合题意，舍去），
∴当﹣1≤x≤2时，|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，
又∵x为整数，
∴x的值为﹣1或0或1或2．
故答案为：﹣1或0或1或2；
（4）3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变，
当运动时间为t秒时，点A表示的数是﹣2﹣t，点B表示的数是1+2t，点C表示的数是7+4t，
∴AB＝|﹣2﹣t﹣（1+2t）|＝3+3t，BC＝|1+2t﹣（7+4t）|＝6+2t，
∴3BC﹣2AB＝3（6+2t）﹣2（3+3t）＝18+6t﹣6﹣6t＝12，
∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为12．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键。与标准质量的差值/克
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数/袋
1
4
3
4
5
3
与标准质量的差值/克
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数/袋
1
4
3
4
5
3