期中基础模拟卷（1-3单元试卷）2025-2026学年五年级数学下册人教版（含答案）

这是一份期中基础模拟卷（1-3单元试卷）2025-2026学年五年级数学下册人教版（含答案），共9页。试卷主要包含了填一填，选一选，按要求完成练习，解决问题，四层两面涂奶油的在每层的角上等内容，欢迎下载使用。
时间:90分钟 满分:100分
一、填一填。(每空2分，共32分)
1.在括号里填上合适的体积或容积单位。
2.泰山被誉为“中华文化的局部缩影”，请你仔细阅读泰山的资料，完成下面各题。
“泰山天壤间，屹如郁萧台。”自秦始皇开始至清代，先后有13代帝王亲登泰山封禅或祭祀，24代帝王遣官祭祀72次。截至第四次全国文物普查，泰山共有古建筑32处(70余组)、石窟寺及石刻1565处、古遗址14处、古墓葬2处、近现代重要史迹和代表性建筑12处。
(1)上面横线上的数中，是48的因数的有( )；是3的倍数的有( )；既是2的倍数，又是5 的倍数的是( )。
(2)从中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，可以是( )和( )。
3.四位数3□5□ 既是2和5 的倍数，又是3的倍数，这个数最大是( )。
4.一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，搭这个几何体一共用了( )个同样的小正方体。
5.下图是一个正方体包装盒。包装盒上的彩带总长是104 cm，其中打蝴蝶结用去24 cm彩带。
(1)做这个包装盒至少需要( )dm² 的纸板。
(2)这个包装盒的容积是( )dm³。(纸板厚度不计)
6.一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是10cm，那么它的底面积是( )cm²,体积是( )cm³。
7.在一块棱长16 cm的正方体蛋糕表面涂上奶油(底面不涂)，然后切成棱长4 cm的小正方体蛋糕。在这些小正方体蛋糕中，两面涂奶油的有( )块。
二、选一选。(共12分)
1.用5个同样的小正方体分别摆出下面的几何体。摆出的几何体从前面和左面看到的图形都是的是( )。
2. A、B是两个连续自然数，且都不等于0，它们相乘的积一定是( )。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
3.正方体的展开图有6个面，下面左图给出了其中的5个面。从下面右图的A、B、C、D中选择一个面补全，使其成为完整的正方体展开图，这个面是( )。
4.神舟十八号乘组在中国空间站实施国内首次在轨水生生态研究项目。装有斑马鱼和金鱼藻的生态实验柜的前面面积是1.87 m²，宽0.9 m，高1.7 m，柜体主结构质量约0.1t。要计算实验柜的体积，正确的算式是( )。
A. 1.87×1.7B. 1.87×0.9×0.1C. 1.87×0.9D. 1.87×0.9×1.7
5.下面说法正确的有( )个。
①一个数一定是它因数的倍数。②两个体积单位之间的进率都是 1000。
③一个数既是6的倍数，又是8的倍数，那么这个数一定是48的倍数。
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要搞促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是( )。
判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）(每题2分，共10分)
1. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
2. 所有的偶数都是合数。 ( )
3. 一个长方体（非正方体）最多有4个面完全相同。( )
4. 因为 2.4÷ 0.6 = 4 ，所以2.4是0.6的倍数。( )
5. 两个不同质数的公因数只有1。 ( )
四、按要求完成练习。(共11分)
1.“孪生质数”是指相差2的一对质数。如3和5都是质数，且5-3=2，所以3和5就是孪生质数。再如29 和31也是孪生质数。
(1)在下面的括号里写出20以内(除了3 和5)的所有孪生质数。(3分)
()
(2)如果用a 和b 表示任意一对孪生质数，那么 2a +b 的结果一定是( )。(填“奇数”或“偶数”)(2分)
2.李叔叔想要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了下面的玻璃。(单位：cm，厚度不计)
(1)李叔叔还需要给鱼缸配一个尺寸为( )cm×( )cm的玻璃。(3分)
(2)制作这个鱼缸需用多少平方分米的玻璃?做成的这个鱼缸可以盛多少升水?(3分)
五、解决问题。(共35分)
1.小锦去文具店买了2个笔记本，4支中性笔和一个15元的笔袋(笔记本和中性笔的价格都是整元数)。她付了50元，营业员找回6元。小锦马上就告诉营业员找错了，她是怎么判断的？写一写。(6分)
2.
(1)有三种包装盒，规格如上表。要装下这件礼品，应选第( )种包装盒。(3分)
(2)制作第(1)题中选择的包装盒至少需要多少平方分米的纸板?(7分)
3.李强为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。(玻璃的厚度不计，单位：cm)
谁的体积更大？大了多少立方厘米?(8分)
4.如图，笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中。(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压，图中单位：cm)
(1)甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾?(5分)
(2)尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？下面左图是笑笑的想法。
你同意笑笑的想法吗？若同意，请写出理由；若不同意，你可以放置多少包?(6分)
包装盒种类
长×宽×高(单位: cm)
第一种
30×15×15
第二种
30×20×15
第三种
20×15×20
参考答案
一、1. L cm³ m³ mL
解析： 1 cm³大约是手指尖的体积，1 dm³大约是粉笔盒的体积，1 m³ 大约是冰箱的体积。1 mL大约是20滴水，1L大约是4盒牛奶。根据上面各体积或容积单位的表象，结合实际做题。
2. (1)24,2,12 24,72,12 70
(2)14 13 (或 13 12)
解析： (1)48 的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。资料中符合条件的只有24,2,12。
3的倍数：各位上的数的和是3的倍数。
既是2的倍数，又是5 的倍数：个位上是0。
(2)1既不是质数也不是合数，所以在文中横线上找相邻自然数即可。
3. 3750
解析： 因为要同时是2 和5 的倍数，所以个位上必须是0。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3 的倍数，进行试填可知，百位上最大填7。
4. 6

5. (1)6 (2)1
解析： 包装盒上的彩带包括8条棱和蝴蝶结两部分,所以正方体的棱长是(104-24)÷8=10(cm)。
(1)做这个包装盒至少需要 10×10×6=600(cm²)的纸板，600cm2=6dm2。
(2)纸板厚度不计，包装盒的容积就等于它的体积，所以这个包装盒的容积就是10×10×
10= 1000cm3,1000cm3=1dm3。
6. 6.25 62.5
解析： 根据侧面展开后是一个正方形，可知底面周长=高=10 cm；根据底面是一个正方形，可知长=宽=底面周长÷4=10÷4=2.5(cm)。
底面积=长×宽=2.5×2.5=6.25(cm²)
体积=底面积×高=6.25×10=62.5(cm³)
7. 20
解析： 每条棱上有16÷4=4(块)小正方体。
方法一：一层层观察，如图，第一层两面涂奶油的在每条棱中间位置，第二、
三、四层两面涂奶油的在每层的角上。
方法二： 假设每个面都涂奶油，那么两面涂奶油的有12×(4-2)=24(块)。
再看底层原先三面涂奶油的(顶点处)和两面涂奶油的(棱中间)，发现三面变两面，两面变一面。

二、1. D
解析： 根据从前面看到的图形，可知第二层的小正方体应该在左边一列，所以排除B、C选项。
再根据从左面看到的图形，可知第二层的小正方体应该在后面一行，D选项符合要求。
2. B
解析： 两个连续自然数一定一个是奇数，一个是偶数，所以相乘的积一定是偶数。
选项D比较容易被误选，如果两个连续自然数是1和2，那么积为质数，所以 D选项要排除。
3. A
解析： 如下图，①③②④围成侧面一周，①②面相对，③④面相对，缺的面是与⑤相对的面。
C、D选项是和⑤相邻的面，排除。
B选项的排除有两种方法。
方法一： 只有间隔1层的才有可能是相对的面，而B选项与⑤间隔2层，故排除。
方法二：“田凹应弃之”，故排除 B 选项。
4. C
解析： 实验柜的体积=长×宽×高
=(长×高)×宽
=前面面积×宽
据此可得，实验柜的体积为(1.87×0.9)m³。
5. B
解析： ①正确，一个数的因数可以将这个数整除，所以这个数一定是它因数的倍数。
②错误，相邻两个体积单位之间的进率才是1000。
③错误，24既是6 的倍数，又是8 的倍数，但24不是48的倍数。
6. D
解析： 方法一：分别求出四种包装盒的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算并比较。
方法二： 4 块肥皂拼在一起后重叠面积越大，表面积较原来减少得越多，越省包装纸。
注意：减少的表面积=重叠的面的面积。
三、1.×2.×3.√4.×5.√
四、1. (1)5 和7,11 和 13,17 和 19
解析： 20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19。找到其中相差2的数即可。
(2)奇数
解析： 第一步 质数中只有2 是偶数，但是2 没有孪生质数，所以孪生质数a 和b 都是奇数。
第二步 2是偶数，偶数×奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，所以2a+b 的结果一定是奇数。
2. (1)3020
(2)(30×18+20×18)×2+30×20=2400(cm²)
2400cm2=24dm2
30×20×18=10800(cm²)
10800cm3=10.8dm3=10.8L
答：制作这个鱼缸需用24 dm² 的玻璃，做成的这个鱼缸可以盛10.8L水。
解析： 相对的面完全相同，所以剩下的面是底面，这个无盖的玻璃鱼缸长 30cm、宽 20
cm 、高 18 cm。再根据公式计算5个面的面积之和与体积即可，不要忘记单位换算。
五、1.答：因为无论笔记本、中性笔的价格是奇数还是偶数，它们的数量都是偶数，偶数×任何自然数=偶数。15是奇数，偶数+奇数=奇数。50是偶数，偶数-奇数=奇数，而6 是偶数，所以肯定是营业员找错了。(理由合理即可)
解析： 利用两数和、差、积的奇偶性来解答本题即可。
2. (1)二
解析： 本题需要包装盒的长、宽、高分别大于礼品对应的尺寸,3025,2018,1512,所以应选第二种包装盒。
(2)(30×20+20×15+30×15)×2=2700(cm²) 2700cm2=27dm2
答：制作第(1)题中选择的包装盒至少需要27 dm² 的纸板。
解析： 根据长方体的表面积计算公式计算。
3. 方法一:12×8×(9.5-8)=144(cm³)
12×8×(12-9.5)=240(cm³)
240144240-144=96(cm³)
方法二:9.5-8=1.5(cm)
12-9.5=2.5(cm) 2.51.5
12×8×(2.5-1.5)=96(cm³)
答：红薯的体积更大，大了96 cm³。
解析： 用“排水法”求不规则物体的体积时，上升部分水的体积就是不规则物体的体积。
注意：因为是放入土豆后再放的红薯，所以放入红薯后水面上升的高度为(12-9.5)cm。
方法一分别求出土豆和红薯的体积，进行比较和计算即可得出答案。
方法二 因为上升部分水的底面积相同，所以只比较两次上升部分的水的高度即可。底面积乘高度差所得的积即为红薯比土豆大的体积。
4. (1)15÷5=3(包)
14÷7=2(包)
6÷3=2(包)
3×2×2=12(包)
答：甲收纳盒中最多可以放置12 包纸巾。
(2)我不同意笑笑的想法。
方法一:15÷5=3(包)
17÷7=2(包)……3(cm)
4÷3=1(包)1(cm)
3×2×1=6(包)
答：我可以放置6包。
方法二:43,就看17 cm×15 cm里面最多有多少个7 cm×5 cm,如图。
答：我可以放置7包。
解析： 不能挤压的情况下不能直接用体积相除计算。根据情况可采用下面这两种方法计算。
方法一 找出倍数关系，看收纳盒的长、宽、高分别可以放置几包纸巾，再相乘。
方法二先整体感知:3