2025-2026学年福建省福州市长乐区八年级第一学期期末阶段(月考)反馈练习数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省福州市长乐区八年级第一学期期末阶段(月考)反馈练习数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分：150分.考试时间：120分钟）
友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题.
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.窗花是中国传统民间艺术，每逢佳节，人们会将寓意吉祥的剪纸贴在窗户上，增添节日的喜庆氛围.下列选项中的窗花是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
3.（脱氧核糖核酸）是生物体遗传信息的主要载体.的直径非常微小，约为0.000000002米，数据0.000000002用科学记数法可表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，小红练习本上三角形被墨水污染了一部分，她根据所学的知识画出了一个与它全等的三角形，那么小红画出全等三角形的依据是（ ）
A.B.C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.x+x2＝x3B.x2•x3＝x6
C.x9÷x3＝x3D.（x3）2＝x6
6.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值（ ）
A.不变B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的
7.下列因式分解错误的是（ ）
A.B.
C.D.
8.在锐角内一点P，且点P到三边的距离相等，则点P是的（ ）
A.三条角平分线的交点B.重心
C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点
9.下列二次根式中，可以与合并的是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（ ）

A. B.
C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.若分式的值为0，则=______.
12.三角形的两边长分别为2cm和3cm，则此三角形第三边的长可以是________cm（写出一个符合条件的即可）.
13.计算的结果是_______.
14.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是______.
15.海伦-秦九韶公式：三角形的面积，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三角形三边的长，p表示周长的一半，即.已知在中，，，，则可利用公式计算的面积为_______.
16.如图，阴影部分是两个正方形.若两个正方形面积的和与周长的和分别为5，12，则图中两个空白长方形的面积之和等于_______.
三、解答题（本题共9小题，满分86分）
17.计算：
（1）；
（2）.
18.先化简，再求值：，其中，.
19.如图，点E，C在上，，，.求证：.
20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，直线l过点C且平行于y轴.
（1）在图中画出关于直线l对称的，（其中点A，B，C的对称点分别是点，，）；
（2）若为平面直角坐标系中任意一点，直接写出点M关于直线l的对称点的坐标.（结果用含a，b的式子表示）
21.【问题呈现】某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产400台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
【分析解法】
【问题解决】
（1）解法一所列方程中的x表示的是_______；解法二所列方程中的y表示的是________；
（2）请选择一种解法，求现在平均每天生产机器的数量.
22.已知，，其中，，.
（1）若，求的值；
（2）比较与的大小.
23.如图，等边三角形的边长为2，点E在边的延长线上.
（1）尺规作图：在边上求作一点D，使得；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接，，若，求的长.
24.（1）【阅读材料】
如图1，在边长为a的正方形边上挖去一个边长为b的正方形，再将剩余部分中长方形①剪下，与其它部分拼成图2所示的长方形.由面积的不同算法可得乘法公式：________；
（2）【类比探究】
如图3，的三条边长分别记为a，b，c，，点C，A，E在同一条直线上，连接.请推导出a，b，c之间的等量关系.
（3）【应用结论】
如图4，的两条直角边及斜边上的高分别记为a，b，h.应用上面结论求证.
25.如图1，是的角平分线，于点E，于点F，于点G.

（1）求证；
（2）如图2，连接交于点H，延长至点M，使得，连接.求证；
（3）若，求的值.
解法一
设……等量关系：生产600台机器所需时间原计划生产400台机器所需时间

解法二
设……等量关系：现在平均每天生产的数量原计划每天生产的数量