2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.下列单项式中，的同类项是（ ）
A.B.C.D.
3.如图所示，图中是由7个完全相同小正方体组合而成的几何体，则这个几何体从左面看到的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列运算错误的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，2时整，钟表时针和分针所成的锐角为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，将数轴上表示的点向右平移3个单位，得到点，则点表示的数是（ ）
A.1B.C.0D.
7.某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（ ）
A.275种B.100种C.75种D.50种
8.若代数式与的值互为相反数，则等于（ ）
A.B.C.D.
9.如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
10.为了解公园用地面积（单位：公顷）基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A.的值为20
B.用地面积在这一组的公园个数最多
C.用地面积在这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在有理数，，，中，最小的数是______．
12.已知与为对顶角，，则______°．
13.若，则_______．
14.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问醑酒几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，那么醑酒_______斗．
15.已知点M是线段上一点，若，点N是直线上的一动点，且，则_________．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16（1）计算：；
（2）解一元一次方程：．
17.先化简，再求值：，其中．
18.已知有理数与互为相反数，与相等，若，，求有理数．
19.一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的，下午收割了剩下麦田的，结果还剩下公顷麦田未收割．这块麦田一共有多少公顷？
20.为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析、
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理为下表（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图：
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是_______；
（3）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数．
21.如图，已知B、C在线段AD上．
（1）图中共有_____条线段；
（2）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC_____BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长．
22.阅读与理解：对一个关于x的多项式求导数，多项式中的导数等于，常数项的导数为0．已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式；若，要求的导出多项式，先化简，则的导出多项式．根据以上材料，回答问题：
（1）若，则它的导出多项式；
（2）设是的导出多项式．
①若，求关于x的方程的解；
②已知是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为整数，求正整数a的值．
23.（1）已知是内部的一条射线，点，分别为射线，上的点，线段，分别以，的速度绕点顺时针旋转．
①如图1，若，当线段，顺时针旋转时，分别到线段，处，则__________；
②如图2，若线段，分别在，内部旋转时，当时，请判断与之间存在的数量关系，并说明理由；
（2）知识迁移：若点是射线上的一点，点从点出发在线段上向点运动，点从点出发在线段上向点运动，点，的速度比是，在运动过程中始终有，请判断线段与的数量关系，并说明理由．
组别
A
B
C
D
成绩（/分）
人数（人）
94
16