2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（上）期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米.“1.496亿”用科学记数法表示为( )
A. 1.496×107B. 14.96×107C. 1.496×108D. 0.1496×109
2.将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( )
A.
B.
C.
D.
3.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )
A. B. C. D.
4.如果3am+3b4与a2bn是同类项，则mn的值为( )
A. 4B. −4C. 8D. 12
5.下列各式运算后结果相同的是( )
A. −74与(−7)4B. 43与34C. −(−6)与−|−6|D. (−1)3与(−1)23
6.下列结论正确的是( )
A. 单项式πxy25的系数是15B. 单项式32ab3的次数是6
C. 单项式−xyz的系数是−1，次数是4D. 多项式2x+xy−3是二次三项式
7.一个棱柱有30条棱，则这个棱柱的面有( )
A. 10个B. 12个C. 15个D. 17个
8.若多项式a2+2a+3的值为8，则多项式2a2+4a+10的值为( )
A. 20B. 32C. 0D. 12
9.用若干个完全相同的小立方块搭一个几何体，这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块的个数为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc0；③a−c=b；④|a|a+b|b|+|c|c=1.其中正确的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.有下面三种现象：①扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；②夜晚天空划过流星的痕迹；③汽车雨刮器在挡风玻璃上刮出的痕迹.其中能说明“线动成面”的现象是 .(填序号即可).
12.如图是一数值转换机的示意图，若输入x=−1，则输出的结果是______.
13.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对两个面对应的数互为相反数，那么a+b−c= .
14.如图，AB：BC：CD=2：3：4，如果AB的中点M和CD的中点N的距离是24，那么AD= .
15.如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm.若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧(接触面无缝隙)，其长度为ycm.当x=25时，y= cm.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：(−10)3+[6−(1−22)×2]；
(2)计算：(−16)−[5−(−81)÷(−94)].
17.(本小题8分)
先化简．再求值：4x2y+6xy−2(4xy−2)−x2y，其中x=−12，y=1.
18.(本小题8分)
如图是一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.
19.(本小题8分)
尺规作图：
已知：如图，线段a，b.
求作：线段AB，使AB=2a−b.
20.(本小题8分)
对于任意两个数a，b的大小比较，有下面的方法：
当a−b>0时，一定有a>b；
当a−b=0时，一定有a=b；
当a−bN.
【解析】(1)根据长方形的周长公式进行计算即可；
(2)求出M−N的差，再判断其正负即可．
本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式加减混合运算的运算顺序和运算法则．
21.【答案】该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差27个；
该班参赛代表队一共跳了1827个；
该班代表队能进入决赛
【解析】(1)18−(−9)=18+9=27(个)，
答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差27个．
(2)180×10+18+0−9+13+4−5+6−2−1+3
=1800+27
=1827(个)，
答：该班参赛代表队一共跳了207个．
(3)18×2+0−9×1+13×2+4×2−5×1+6×2−2×1−1×1+3×2
=36−9+26+8−5+12−2−1+6
=71(分)，
∵71>70，
∴该班代表队能进入决赛．
(1)用该班参赛代表中最好成绩-最差成绩，即可得出答案；
(2)十名同学的成绩之和即为答案；
(3)根据题意求出总积分，再比较即可．
本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
22.【答案】21cm；
225t或325t
【解析】(1)由题知 BM：AM=5：4，不妨设BM=5x，AM=4x，
∴BM+AM=9x，
∵AB=27cm，且AB=BM+AM，
∴BM+AM=9x=27，
∴x=3，
∴AM=12cm，BM=15cm，
∵点N是线段AM的中点，
∴MN=12AM=6cm，
∴BN=BM+MN=15+6=21cm；
(2)当点E在点B左侧时，如图所示：
∵BM：AM=5：4，
∴AM=45BM，
∵MB=3EB，
∴ME=23MB=2t，
∴MB=3t，
∵AE=AM+EM=45BM+EM=45BM+23MB=2215MB，
∴AE=2215×3t=225t.
当点E在点B右侧时，如图所示：
同上述过程可知，
AM=125t，BM=3t，BE=t，
∴AE=AM+BM+BE=125t+3t+t=325t，
综上所述，AE的长为225t或325t.
(1)根据题意设BM=5x，AM=4x，求出x的值代入即可解答；
(2)根据图示先求出MB的表达式，再根据MB的表达式即可解答．
本题考查了线段的和差的性质，熟练掌握线段的和差的性质是解题的关键．
23.【答案】D、F；
点C在数轴上表示的数是−1.5或13.5；
点N在数轴上表示的数7或−3
【解析】(1)判断“幸福点”分别计算点D、E、F到A(2)、B(7)的距离和：
点D(−3)：DA=|2−(−3)|=5，DB=|7−(−3)|=10，和为5+10=15，是“幸福点”；
点E(4)：EA=|2−4|=2，EB=|7−4|=3，和为2+3=5≠15，不是；
点F(12)：FA=|2−12|=10，FB=|7−12|=5，和为10+5=15，是“幸福点”；
故答案为：D、F；
(2)设点C表示的数为x，分三种情况讨论：
当x10时：CA=x−2，CB=x−10，
则(x−2)+(x−10)=15，解得x=13.5；
∴点C在数轴上表示的数是−1.5或13.5；
(3)设点M表示的数为m，点N表示的数为n，
因为点A(2)是M、N的“幸福点”，
所以|2−m|+|2−n|=15，
点P是AN的中点，坐标为2+n2；
点Q是MN的中点，坐标为m+n2；
由PQ=5，得|m+n2−2+n2|=5，
化简得|m−2|=10，
即m=12或m=−8；
当m=12时，代入|2−12|+|2−n|=15，
得|2−n|=5，
解得n=7或n=−3；
当m=−8时，代入|2−(−8)|+|2−n|=15，
得|2−n|=5，
解得n=7或n=−3；
∴点N在数轴上表示的数7或−3.
(1)分别计算D、E、F到A、B的距离和，判断是否为15，得D、F是幸福点；
(2)设C为x，分x10三种情况，列方程求解得−1.5或13.5；
(3)设M、N坐标，利用中点和PQ=5得|m−2|=10，再结合幸福点定义求n为7或−3.
本题考查了绝对值方程和一元一次方程的应用，数轴，两点间的距离公式，中点坐标公式，新定义问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．