2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区七年级上学期期末学业水平测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南区七年级上学期期末学业水平测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，点在线段上，且等内容，欢迎下载使用。
试题满分120分，考试时间120分钟
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号．
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答．答在本试卷上无效．
3．考试结束，将答题卡交回．
4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．
第一部分选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在以下四个数中，比小的数是（ ）
A.0B.C.D.
2.如图是用5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
3.小亮收集了全班同学的相关数据，下表为整理的部分数据，其中说法正确的是（ ）
A.全班同学的性别是定量数据
B.全班同学的美术成绩是定量数据
C.全班同学的体重是定性数据
D.全班同学上学采用的交通方式是定性数据
4.辽宁取“辽河流域永远安宁”之意而得名，地处环渤海和东北亚经济圈核心地带，是中国东北地区唯一既沿海又沿边的省份，陆地面积14.87万平方公里，常住人口4155万人，将数据4155万用科学记数法表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（ ）
A.①②③④B.①③②④
C.③①②④D.②③④①
6.绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（ ）
A.9B.-9C.6D.0
7.利用隧道把弯曲公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是（ ）
A.直线没有端点B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短D.线段可以度量长度
8.若，，则（ ）
A.B.
C.D.无法确定
9.世界杯排球赛的每场比赛积分规则为：比赛中以（胜局负局）或者取胜的球队积分，负队积分；比赛中以取胜的球队积分，负队积分．若某球队以胜了场，以胜了场，以负了场，则这支球队的积分为（ ）
A.B.
C.D.
10.某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（ ）
A.共有490名学生参加计算能力测试
B.从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减
C.从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多
D.4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，这个多边形是______边形．
12.如图1是2026年1月的日历，用图2框出图1中4个数，若这4个数的和是82，则这4个数中最大的数为______．
13.某小区部分业主准备团购净水器，若每7户合出2100元，总支出比净水器团购总价少240元；若每4户合出1280元，总支出比净水器团购总价多320元．设参与团购的业主共有x户，则可列方程为______．
14.如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午时，时针与分针的较小夹角为______度．
15.点在同一线段上的位置如图所示，点为线段的中点，．若，且，则的长为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
16.计算：
（1）；
（2）
17.先化简，再求值：，其中是的相反数，是的绝对值．
18.在课堂巩固练习环节，老师布置了学习任务：
解关于x的一元一次方程．
在公布结果时，一个同学发现自己做错了，检查时发现在去分母时，方程右边的没有乘以12，由此求的解为．请你根据上述条件求出a的值，并解出原方程的解．
19.入秋，某生鲜超市根据本地居民有腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：
（1）与标准重量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？
（2）若超市将白菜每千克售价定为1.4元，则出售这30筐白菜可卖多少元？
20.为落实《国家学生体质健康标准》，了解本校中学生的体质健康综合水平，以便有针对性调整体育课程与课外锻炼方案，某校体育教研组在全校学生中随机抽取了部分学生，开展了体质健康综合评定（设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级），并对评定成绩进行了统计整理，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______％；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为______度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
21某商场文具店，采购了A、B两种笔记本．调研得到以下信息：
请根据上述信息回答下列问题：
（1）分别求出文具店采购时每本A种笔记本和每本B种笔记本的进价；
（2）文具店在实际售卖时，每本B种笔记本打了几折？
22.如图，数轴上A，C两点所表示的数分别为，18．点在线段上，且．
（1）求线段的长；
（2）求出点所表示的数是多少？
（3）动点从点出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为
秒．
①当为何值时，两点相遇？相遇点所表示的数是多少？
②在点Q出发后到达点B前，t为何值时，点到点的距离与点到点的距离相等？
23.如图1，含角的直角三角板在初始状态时，、分别落在射线、上，从初始状态开始绕顶点O旋转三角板．点C为射线反向延长线上一点．尺规作图：以为边，在直线上方作，使得．
（1）在图1中完成上述题干中的尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）观察与思考：
①的度数为______；
②在旋转三角板的过程中，当的平分线与的平分线重合时，求的度数；
（3）理解与实践：
理解：新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所组成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所组成的角叫做这个角的内半角．例如：如图2所示，若，则是的内半角．
实践：将三角板绕顶点旋转一周的过程中，当射线在的外部，且射线、、、中的两条射线所组成的角是另两条射线所组成的角的内半角时，请直接写出的度数．学号
性别
身高
／cm
体重
／kg
立定跳远
成绩／cm
美术
成绩
上学采用的
交通方式
1
男
165
44
180
优
步行
2
男
148
36
154
良
自行车
3
女
159
50
165
优
电动自行车
4
男
173
50
172
中
私家车
5
男
164
51
183
优
电动自行车
6
男
164
60
155
良
电动自行车
与标准重量的差值（单位：kg）
−3
−2
−1
0
1
2
3
筐数
1
3
5
9
6
4
2
信息一
文具店购进A种笔记本10本，B种笔记本6本，共付款380元；
种笔记本比种笔记本每本进货贵10元．
信息二
文具店将每本B种笔记本按其进价提高标注售价，实际售卖时进行打折促销，此时每本B种笔记本仍可获利．