2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市沈北新区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，试卷满分120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
2.若单项式与是同类项，则的值是（ ）．
A.1B.2C.D.
3.从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（ ）
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
4.在下列说法中：①如果，则有；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④若，则m、n互为相反数．正确的个数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
5.如图，点D是线段的中点，若，，则的长度为（ ）
A.2B.3C.5D.6
6.如图，点A，O，B在同一条直线上，，平分，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程，移项得
B.方程，去括号得
C.方程，可化为
D.方程，可化为
9.从如图所显示的时刻开始，经过分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ）
A.3与4之间B.6与7之间
C.与之间D.与之间
二、填空题（每题3分，共15分）
11.在运载火箭发射过程中，检查各零部件的质量，适合采用______．（填“普查”或“抽样调查”）
12.数轴上，有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位长度，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值为________．
13.某商品标价元，现在打6折出售仍可获利元，则这件商品的进价是_____元．
14.一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块．
15.根据如图所示的计算程序，若输入的值为，则输出的值为___．
三、解答题
16.计算：
（1）；
（2）．
（3）先化简，再求值：，其中，．
17.解下列方程：
（1）；
（2）．
18.如图，数轴上有两个点，其中点表示的数是．请按要求解答下列问题．
（1）点所表示的数为______；
（2）把，，，这四个数在数轴上表示出来；
（3）把，，，这四个数按从小到大的顺序排列，并用“”连接起来．
19.某中学在七、八年级准备开展社团活动，分别设置体育类、艺术类、文学类及其他类社团，要求人人参与，且每人只能选择一项，为解学生的喜好，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次调查的学生总人数为人；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）求其他社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（4）这所中学七、八年级一共有名学生，估计这所中学选择文学社团的学生有多少人？
20.如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为．
（1）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为；
（2）用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为______；
（3）用含有，，的代数式表示跑道的面积为______．
21.【问题引入】
一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒，你能求出这列火车的长度吗？
【情境分析】
设这列火车的长度是x米．
（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是________米，这段时间内火车的平均速度是________米/秒．
（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是________米，这段时间内火车的平均速度是_________米/秒．
（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是_______．
【问题解决】
（4）请列出方程并求出这列火车的长度．
22.已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，．
（1）如图2，填空：当时，______．
（2）如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）；
（3）如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．
23.对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好相等，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数如果分别为1，3，5，此时数轴上点B与点A之间的距离是2，点B与点C之间的距离是2，所以B是A，C的“联盟点”．
（1）若点A表示数，点B表示数4，下列各数，0，1，2所对应的点分别，，，，其中是点A，B的“联盟点”的是______．
（2）点A表示数，点B表示数3，P为数轴上一个动点，若A、B、P中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，则点P表示的数为______．
（3）若数轴上点A所表示的数为，点B所表示的数为28，一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，另一只电子蚂蚁Q从点A出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，P、Q、B三个点中恰有一个点为其余两点的“联盟点”？