2025-2026学年辽宁省沈阳市和平区七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市和平区七年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如下表，四个城市中某天早上8时气温最低的城市是（ ）
A.沈阳B.大连C.本溪D.丹东
2.如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（ ）
A.B.
C.D.
3.沈阳的幸福，来自冰雪魅力与文旅热度的冷热交融．2024—2025年冰雪季，沈阳位列全国冰雪旅游目的地前5名，累计接待游客1342万人次，同比增长；将1342万这个数用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（ ）
A.此次调查属于全面调查B.总体是100名学生
C.样本是抽取的100名学生所打的分数D.个体是被抽取的每一名学生
5.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（ ）
A.①B.②C.③D.④
6.下列说法正确的是（ ）
A.单项式的系数是-2B.和是同类项
C.多项式的次数是3D.和结果相同
7.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）
A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短
8.某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量
（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（ ）
A.6月份阅读数量最大
B.阅读数量超过40本的月份共有5个月
C.相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快
D.4月份阅读数量为38本
9.将一副直角三角尺按如图放置，若，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.
12.※是新规定的这样一种运算法则：※，若※__．
13.如图，，在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交对线于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接，则的度数为________．
14.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_____．
15.点，是数轴上的两个点，点表示的数为，点表示的数为40，现有一动点从点出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒，当时，则________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算：
17.解方程：
18.小智写了一个关于的整式（其中、为常数），同学们纷纷给、赋予不同的数值，并将该整式进行化简．
（1）当，时，对整式进行化简；
（2）小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为．则_____，_____．
19.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）根据下列语句画图：
①作线段，射线，直线；
②在射线上取一点（不与点重合），使；
（2）在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述图中点与直线的关系：______；
②已知A，B两点之间的距离为6，点为直线上一点，且满足，则线段的长为______．
20.沈阳市某中学为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：
A．知识竞赛；B．象棋大赛；C．剪纸大赛；D．扎染设计大赛．
并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求共调查了多少名学生？请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“D．扎染设计大赛”对应扇形的圆心角度数；
（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，A，C每场活动时间为60分钟，B，D每场活动时间为90分钟．在确保参加活动的时间和每名同学都有座位的情况下，请你合理安排A，B，C，D四场活动，在答题卡上补全此次活动日程表（填字母），并说明理由．
21.【基本感知】
如图，幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．三阶幻方是将个互不相等的数填入九个格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和相等．
【深入探究】
如图，小米和小粒两位同学利用方框选取日历中个数，探究“三阶幻方”分布规律．
（1）小米调整如图日历中的个数的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律，调整后，部分数的位置如图所示，则________，________．
（2）小粒发现“三阶幻方”每一横行、每一竖列以及两条对角线上个数的和是中间数的________倍．
（3）按照如图选取日历中个数的规律，若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图所示，则是________．（用含的代数式表示）
22.综合与实践：某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息：
23.［问题解决］
（1）如图1，已知线段，点，为线段上两点，且，点和点分别是线段和的中点．
①直接写出线段________，________
②求线段的长．
［类比探究］
（2）如图2，已知，，均为内的两条射线，且，射线和射线分别平分，．
①直接写出________°，________°；
②求的度数．沈阳
大连
本溪
丹东
市场调研
信息一
某商场从厂家购进了A品牌书包7个，B品牌书包5个，共付款920元，已知每个B品牌书包比每个A品牌书包进价贵40元．
信息二
某商场将B品牌书包按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌书包仍可获利35元．
问题解决
问题一
（1）设每个A品牌书包进价x元，则每个B品牌书包进价①________元，根据题意可列方程②________．
问题二
（2）由（1）求得每个A品牌书包进价③________元，每个B品牌书包进价④________元．
问题延伸
（3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌书包的打折数．